《修正對偶》課件_第1頁
《修正對偶》課件_第2頁
《修正對偶》課件_第3頁
《修正對偶》課件_第4頁
《修正對偶》課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

修正對偶本課件將介紹對偶及其應(yīng)用，包括對偶的定義、對偶的問題以及修正對偶的意義。對偶的定義和基本概念對偶的定義對偶是指在數(shù)學(xué)及其應(yīng)用中，由一個問題的拉格朗日量（拉格朗日對偶問題）或者是哈密頓量（哈密頓對偶問題）的最小值或最大值定義一個對偶問題。例子介紹在優(yōu)化問題中，對偶是通過對一個優(yōu)化問題的對偶問題進(jìn)行求解，從而得到原問題的優(yōu)化解。對偶的基本概念對偶空間描述了原問題和對偶問題之間的關(guān)系，對偶映射是指將原問題中的變量與對偶問題中的變量相對應(yīng)，伴隨算子通常表示為$\mathcal{A}$或$\mathcal{A}^T$，它是代數(shù)方程求解中非常重要的。對偶的應(yīng)用優(yōu)化問題中的對偶通過對偶問題求解原問題，從而得到原問題的解。凸優(yōu)化中的對偶問題非凸問題中的對偶問題圖像處理中的對偶將原問題和對偶問題建立關(guān)系，用對偶問題來處理原問題。圖像重建的應(yīng)用圖像分割的應(yīng)用對偶的問題1KKT條件KKT條件是指在某些約束條件下，非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)解需要滿足的一組條件。2對偶性與算法收斂性在算法求解優(yōu)化問題時，對偶性與算法的收斂性緊密相關(guān)。3角平衡當(dāng)原問題的下降方向和對偶問題的下降方向相互垂直時，稱這種狀態(tài)為角平衡。4可行域的逼近在非凸優(yōu)化問題中，對偶問題的可行域被用來對凸松弛下界進(jìn)行逼近。修正對偶的意義增強(qiáng)算法的魯棒性修正對偶可以避免在算法求解過程中出現(xiàn)的精度問題和算法偏差，提供更加準(zhǔn)確的結(jié)果。提高對偶問題的求解效率迭代求解和并行計(jì)算可以提高對偶問題的求解效率。結(jié)論1對偶的作用對偶問題可以為優(yōu)化問題的求解提供不同的視角，發(fā)掘問題的結(jié)構(gòu)特性。2對偶的問題在求解過程中，對偶問題也會遇到一些問題，比如角平衡等。3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論