山西省呂梁市孝義市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023~2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第一章、第二章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.2.已知全集，集合，則=（）A. B.或C. D.3.下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（）A.每一個(gè)命題都能判斷真假B.存在一條直線與兩條相交直線都平行C.對任意實(shí)數(shù)，若，則D.存在，使4.對于實(shí)數(shù)，，，下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知全集，能表示集合與關(guān)系的Venn圖是（）A. B.C. D.7.已知集合，則下列與相等的集合個(gè)數(shù)為（）①②③④A.0 B.1 C.2 D.38.已知實(shí)數(shù)，則（）A.有最小值2 B.有最大值2C.有最小值6 D.無最小值二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.的最小值為2D.的最小值為210.設(shè)計(jì)如圖所示的四個(gè)電路圖，條件：“開關(guān)閉合”；條件：“燈泡亮”，則是的必要條件的圖為（）A. B.C. D.11.對于給定的實(shí)數(shù)，關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集不可能為（）A. B. C.或 D.12.已知全集是的子集，當(dāng)時(shí)，且，則稱為A的一個(gè)“孤立元素”，則下列說法正確的是（）A.若A中元素均為孤立元素，則A中最多有3個(gè)元素B.若A中不含孤立元素，則A中最少有2個(gè)元素C.若A中元素均為孤立元素，且僅有2個(gè)元素，則這樣的集合A共有9個(gè)D.若A中不含孤立元素，且僅有4個(gè)元素，則這樣的集合A共有6個(gè)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.命題的否定為__________.14.如圖，坐標(biāo)系中矩形及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為__________.15.若，則__________.16.若，則的最小值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合.（1）求（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知集合.（1）若恰有一個(gè)子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若佮有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值集合.19.已知均為正實(shí)數(shù).（1）求證：，（2）若一個(gè)直角的兩條直角邊分別為，斜邊，求直角周長的取值范圍.20.已知.（1）若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍，（2）若和中至多有一個(gè)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍，（2）若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，使得或