滾動轉子式壓縮機的控制容積與質量控制

滾動轉子式壓縮機的控制容積與質量控制

1滾動式壓縮機應用研究作為一種常見的房間空調，動態(tài)旋轉壓縮機具有高效的體積和高貴的往復式壓縮機，并且具有較高的信噪比。復轉器的數(shù)量少，振動小，不需要內部支撐彈簧，零件少等優(yōu)點。因此,目前在國內外,滾動轉子式壓縮機已替代往復壓縮機而廣泛應用于冰箱、空調及小型商用制冷設備中。由于滾動轉子式壓縮機的內部工作過程十分復雜,借助計算機技術對其工作過程進行模擬已經成為人們的主要研究方法。本文分析了壓縮機氣缸內部的有關現(xiàn)象或熱力過程(如節(jié)流、泄漏等),建立了氣缸內熱力學模型,為計算機數(shù)值模擬壓縮機內部的工作過程提供了方便。2煙氣內部回收特性分析滾功轉子式壓縮機的結構如圖1所示。在圓筒形的氣缸內,偏心配置一圓柱形滾動轉子,并與氣缸圓柱面相切,形成一月牙形空間。安裝在氣缸體上的滑片,在彈簧力的作用下使其一端始終保持與轉子相接觸,將月牙形空間分成兩個互不相通的空間,與吸氣孔口連通的為吸氣腔,與排氣孔口連通的為壓縮排氣腔,簡稱為壓縮腔。當偏心軸在電機的帶動下連續(xù)轉動時,轉子在氣缸中回轉,吸氣腔和壓縮腔的容積周期性變化,從而實現(xiàn)吸氣、壓縮、排氣和余隙膨脹的過程。由于結構上的原因,在氣缸中還有一塊轉子沒有掃過的余隙容積,即壓縮腔與排氣管之間的通道,稱為余隙腔。在整個工作過程中,余隙腔容積是固定不變的。滾動轉子式壓縮機與往復壓縮機的不同之處在于,電機的旋轉運動不需轉化為活塞的往復運動,而直接進行旋轉壓縮,故它可以運行在較高的轉速下。此外,它沒有吸氣閥,可以進行連續(xù)吸氣。為了便于更準確地模擬計算滾動轉子式壓縮機的內部熱力過程,將氣缸內部分為3個控制容積,即吸氣腔、壓縮腔和余隙腔,如圖2。并根據(jù)工作腔與周圍容積的質量交換情況,整個工作過程放在周期為2π的循環(huán)中來考察,將其分為8個不同的階段,取滑片位于氣缸槽最上端時作為循環(huán)的起點。第1階段,0≤θ≤θv1,上一循環(huán)的吸氣腔轉變?yōu)楸敬窝h(huán)的壓縮腔,并且只存在壓縮腔和余隙腔,吸氣腔尚未形成,余隙腔的高壓氣體通過壓縮腔向吸氣管回流,使得還未封閉的壓縮腔壓力升高,略高于吸氣壓力。第2階段,θv1≤θ≤θs1,吸氣腔開始形成但未與吸氣口相通,為封閉容積,內部的工質的主要來源是泄漏。在這個階段中,壓縮腔與吸氣口、余隙腔連通。余隙腔的高壓氣體向壓縮腔回流,壓縮腔的容積不斷減少,使得壓縮腔內的壓力升高,并通過吸氣口向吸氣管回流。第3階段,θs1≤θ≤θs2,吸氣腔開始直接從吸氣管吸氣,吸氣口處存在嚴重的吸氣節(jié)流現(xiàn)象,使得吸氣腔吸氣不足,腔內壓力下降。壓縮腔仍與吸氣口、余隙腔連通,其內壓力有所升高,繼續(xù)回流。第4階段,θs2≤θ≤θc,吸氣腔完全與吸氣口相通,開始從吸氣管大量吸氣,腔內壓力上升至正常的吸氣壓力。壓縮腔封閉,開始壓縮。壓縮腔與余隙腔有質量交換,以保持兩腔壓力近似相等。θc為開始排氣角。第5階段,θc≤θ≤θd1,吸氣腔繼續(xù)從吸氣管吸氣。此時,余隙腔內的氣體壓力足以克服排氣閥阻力損失,開始排氣。壓縮腔的氣體克服流動阻力進入余隙腔,以保持連續(xù)排氣。第6階段,θd1≤θ≤θd2,余隙腔同時與吸氣腔、壓縮腔連通。在此過程之初,壓縮腔的氣體進入余隙腔,余隙腔有氣體回流進入吸氣腔;過程后期,有可能出現(xiàn)壓縮腔壓力低于余隙腔壓力的情況。泄漏是影響它的主要因素,壓縮腔壓力下降,余隙腔內的工質同時向兩腔回流。第7階段,θd2≤θ≤θv2,壓縮腔成為封閉容積,泄漏是它與外界質量交換的唯一通道。余隙腔與吸氣腔完全連通,余隙腔內氣體膨脹大量回流。第8階段,θv2≤θ≤2π,壓縮腔消失,余隙腔內的氣體繼續(xù)向吸氣腔回流。此時吸氣腔容積達到最大。以上過程,各個控制體與其邊界均有熱量交換,各泄漏通道也同時有泄漏現(xiàn)象發(fā)生。3壓縮機內部模型壓縮機內部工作過程可由各控制體的容積變化來描述。但由于過程的復雜性,在建立該過程的數(shù)學模型時,有必要根據(jù)工程實際和研究的重點采取一些簡化的假設。(1)各控制體內部狀態(tài)參數(shù)相同,并忽略氣體的位能和動能;(2)不考慮壓縮機吸排氣壓力脈動,吸氣壓力為標準工況下蒸發(fā)器的工作壓力,排氣壓力為冷凝器的工作壓力;(3)穩(wěn)定運行時潤滑油的壓力和溫度保持恒定,并忽略油滴在各工作腔內的體積;(4)通過吸排氣孔口的流動在每一個微小時間段內為穩(wěn)定。另外,在以下的模型中,同時考慮的因素還有:進排氣過程的質量交換;壓縮機內部工質及潤滑油的泄漏;控制體與邊界的熱量交換;殘余氣體的再膨脹;吸氣加熱損失等。3.1dmij—連續(xù)性方程根據(jù)質量守恒,控制體內質量的變化就是流入控制體內的質量流率及流出控制體的質量流率之差。即dmi=∑dmij(1)式中i——控制體,i=1,2,3,分別代表吸氣腔、壓縮腔、余隙腔j——控制容積質量交換的通道dmij——進入或流出控制體的質量符號的規(guī)定:加入控制容積內氣體的能量為正,帶出的能量為負;進入控制體的氣體質量為正,流出控制體的氣體質量為負,以下各式的符號相同。3.2控制容積基本方程由熱力學第一定律,在dt時間內,控制容積內的氣體內能的變化為d(mu)=∑d(mjhj)+∑dQj+dW(2)式中u——控制容積內工質比內能Qj——邊界或通道j傳給控制體的熱量,控制容積向外散熱取負值W——外界對控制容積做功,控制容積向外做功取負值,氣腔與外界只存在容積變化功的交換將dW=-pdV代入u=h-pv中,其中v=V/m,將式(2)兩邊同時對曲軸轉角微分,并冠以下標i=1,2,3來代表3個控制容積,并帶入主軸運動方程θ=ωt,假設曲軸轉速不隨負載變化,dθ=ωdt通過推導可以得出dTidθ=[1vi(?hi?v)T?(?pi?v)T]dvidθ?1Vi∑[dmijdθ(hij?hi)]?1Vi∑dQijdθ(?pi?T)v?1vi(?hi?T)v(3)或以壓力為自變量dpidθ=1vi?????(?hi?v)T?(?hi?T)v?(?pi?v)T(?pi?T)v?????dvidθ?1Vi∑[dmijdθ(hij?hi)]?1Vi∑dQijdθ1?1v(?hi?T)v(?pi?T)v(4)式中(dvidθ)=1midVidθ?Vim2idmidθ(5)控制容積連續(xù)性方程和能量方程應用于吸氣腔、排氣腔和余隙腔時,式中的V和dVdθ為所研究的控制體的容積及容積變化率;dmi為吸氣腔、排氣腔和余隙腔之間以及它們與吸氣管和排氣管的質量交換;dQi為吸氣腔和排氣腔氣缸壁面的傳熱量。3.3制冷劑氣體導熱系數(shù)kt的計算為了求解控制容積內的狀態(tài)參數(shù),還需要工質的狀態(tài)方程。由于滾動轉子壓縮機采用氟利昂制冷劑,所以選用馬丁—侯(Martin-Hou)方程,它對于空調器用壓縮機熱力參數(shù)的變化范圍內有較高的準確性,其基本方程式如下P=RTv?b0+A2+B2T+C2e?KT/Tc(v?b0)2+A3+B3T+C3e?KT/Tc(v?b0)3+A4+B4T+C4e?KT/Tc(v?b0)4+A5+B5T+C5e?KT/Tc(v?b0)5+A6+B6T+C6e?KT/Tceαv(1+c′eαv)(6)計算表明,式(6)中第6項的數(shù)值很小,對于工程計算來說可以忽略。另外,制冷劑氣體的粘性、導熱系數(shù)等物性數(shù)據(jù)可以從文獻中選取。由連續(xù)性方程(1)、能量方程(3)或(4)以及狀態(tài)方程(6)組成了滾動轉子壓縮機氣缸內控制容積的熱力學基本方程組,利用四階龍格庫