中考數(shù)學二輪復習一次函數(shù)的實際應用核心素養(yǎng)題目

第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用1.某快遞公司每天上午9：00－10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為()第1題圖A.9：15B.9：20C.9：25D.9：302.如圖①是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y(厘米)與注水時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖②所示．請回答：第2題圖①折線ABC表示________槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系(選填“甲”或“乙”)；②點B的縱坐標表示的實際意義是____________；3.如圖①，某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h(單位：m)與下行時間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系h＝－eq\f(3,10)x＋6，乙離一樓地面的高度y(單位：m)與下行時間x(單位：s)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．第3題圖4.閱讀理解：《算學啟蒙》由元代朱世杰所著，它包括面積、體積、比例、開方、高次方程、天元術(shù)等，有例題，有方法，分門別類，由淺入深，循序漸進，自成系統(tǒng)，是一部很好的數(shù)學啟蒙讀物．此書曾傳至朝鮮、日本，朝鮮有李朝世宗十五年(1433)的慶州府刻本，清順治十七年(1660)金州府尹金始振翻刻．元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標是________．第4題圖參考答案1.B【解析】設y甲＝k1x＋b1，將點(0，40)，(60，400)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b1＝40,60k1＋b1＝400))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝6,b1＝40))，∴y甲＝6x＋40，設y乙＝k2x＋b2，將點(0，240)，(60，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b2＝240,60k2＋b2＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝－4,b2＝240))，∴y乙＝－4x＋240，聯(lián)立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y甲＝6x＋40,y乙＝－4x＋240))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20,y＝160))，∴當開始20分鐘時兩倉庫快遞件數(shù)相同，即9：20時兩倉庫快遞件數(shù)相同．2.(1)乙；(2)乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平(或鐵塊的高度)．3.解：(1)設y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，把點(0，6)(15，3)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＝b,3＝15k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,5),b＝6))，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－eq\f(1,5)x＋6；(2)當h＝0時，得x＝20.當y＝0時，得x＝30.∵20＜30，∴甲先到達一樓地面．4.(32，4800)【解析】根據(jù)題意可知過(12，0)這一點的函數(shù)是良馬行走的函數(shù)圖象，即一次函數(shù)，過原點O的是駑馬行走的函數(shù)圖象，即正比例函數(shù)，∵“駑馬日行一百五十里”，∴駑馬行走的函數(shù)表達式為y＝150x.設良馬行走的函數(shù)的表達式為y＝kx＋b，∵“駑馬先行一十二日”，∴圖象過點(12，0)，∵“良馬日行二百四十里”，∴k＝240，將(12，0)代入y＝240x＋b中，可得函數(shù)表達式為y＝240x－2880.聯(lián)立方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\a