專題33幾何圖形初步-2020年全國中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（第02期全國通用）【無答案】

專題33幾何圖形初步（全國一年）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·遼寧大連?中考真題）如圖，中，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．（2020·江蘇泰州?中考真題）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．（2020·遼寧丹東?中考真題）如圖，是的角平分線，過點作交延長線于點，若，，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．125° D．135°4．（2020·山東濱州?中考真題）如圖，AB//CD，點P為CD上一點，PF是∠EPC的平分線，若∠1＝55°，則∠EPD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．100°5．（2020·四川綿陽?中考真題）下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．6．（2020·四川涼山?中考真題）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm7．（2020·四川眉山?中考真題）一副三角板如圖所示擺放，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．8．（2020·遼寧營口?中考真題）如圖，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分線EG交CD于點G，則∠GEB的度數(shù)為（）A．66° B．56° C．68° D．58°9．（2020·黑龍江大慶?中考真題）將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與數(shù)字5所在的面相對的面上標(biāo)的數(shù)字為（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2020·黑龍江大慶?中考真題）底面半徑相等的圓錐與圓柱的高的比為1：3，則圓錐與圓柱的體積的比為（）A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：911．（2020·甘肅金昌?中考真題）若，則的補角的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．（2020·重慶中考真題）圍成下列這些立體圖形的各個面中，都是平的面為（）A． B． C． D．13．（2020·重慶中考真題）圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）A．長方體 B．圓柱體C．球體 D．圓錐體14．（2020·吉林長春?中考真題）如圖，是⊙O的直徑，點、在⊙O上，，則的大小為（）A． B． C． D．15．（2020·吉林長春?中考真題）下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．16．（2020·廣西中考真題）如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．17．（2020·吉林中考真題）將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（）A． B． C． D．18．（2020·山東東營?中考真題）如圖，直線相交于點射線平分若，則等于（）A． B． C． D．19．（2020·湖南益陽?中考真題）如圖，在中，的垂直平分線交于點，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．20．（2020·廣西玉林?中考真題）如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則A，B，C三島組成一個（）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形21．（2020·廣東深圳?中考真題）一把直尺與30°的直角三角板如圖所示，∠1=40°，則∠2=（）A．50° B．60° C．70° D．80°22．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余的擺放方式是()A． B．C． D．23．（2020·湖北中考真題）如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點重合于點O．若，則（）A． B． C． D．24．（2020·陜西中考真題）若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（）A．57° B．67° C．77° D．157°25．（2020·湖南長沙?中考真題）如圖，一塊直角三角板的60度的頂點A與直角頂點C分別在平行線上，斜邊AB平分，交直線GH于點E，則的大小為()A． B． C． D．26．（2020·甘肅天水?中考真題）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面上的漢字是()A．文 B．羲 C．弘 D．化27．（2020·河北中考真題）如圖，從筆直的公路旁一點出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá)．下列說法錯誤的是（）A．從點向北偏西45°走到達(dá)B．公路的走向是南偏西45°C．公路的走向是北偏東45°D．從點向北走后，再向西走到達(dá)28．（2020·江西中考真題）如圖所示，正方體的展開圖為（）A． B．C． D．29．（2020·湖北襄陽?中考真題）如圖，，直線分別交，于點E，F(xiàn)，平分，若，則的大小是（）A． B． C． D．30．（2020·湖南衡陽?中考真題）下列不是三棱柱展開圖的是（）A． B．C． D．31．（2020·湖南懷化?中考真題）在中，，平分，交于點，，垂足為點，若，則的長為（）A．3 B． C．2 D．632．（2020·四川南充?中考真題）如圖，在等腰三角形ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，則CD=（）A． B． C．a(chǎn)-b D．b-a33．（2020·四川達(dá)州?中考真題）下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（）A． B．C． D．34．（2020·四川自貢?中考真題）如圖，在△中，,以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點,連接;則的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°35．（2020·四川自貢?中考真題）如果一個角的度數(shù)比它的補角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．130° D．160°36．（2020·四川遂寧?中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF＝2FD，則的值為（）A． B． C． D．37．（2020·四川樂山?中考真題）如圖，是直線上一點，，射線平分，．則（）A． B． C． D．38．（2018·四川內(nèi)江?中考真題）如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的字是（）A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí)二、解答題39．（2020·遼寧大連?中考真題）如圖，中，，點在邊上，．求證．40．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）（算一算）如圖①，點A、B、C在數(shù)軸上，B為AC的中點，點A表示﹣3，點B表示1，則點C表示的數(shù)為，AC長等于；（找一找）如圖②，點M、N、P、Q中的一點是數(shù)軸的原點，點A、B分別表示實數(shù)﹣1、+1，Q是AB的中點，則點是這個數(shù)軸的原點；（畫一畫）如圖③，點A、B分別表示實數(shù)c﹣n、c+n，在這個數(shù)軸上作出表示實數(shù)n的點E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（用一用）學(xué)校設(shè)置了若干個測溫通道，學(xué)生進(jìn)校都應(yīng)測量體溫，已知每個測溫通道每分鐘可檢測a個學(xué)生．凌老師提出了這樣的問題：假設(shè)現(xiàn)在校門口有m個學(xué)生，每分鐘又有b個學(xué)生到達(dá)校門口．如果開放3個通道，那么用4分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校；如果開放4個通道，那么用2分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校．在這些條件下，a、m、b會有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？愛思考的小華想到了數(shù)軸，如圖④，他將4分鐘內(nèi)需要進(jìn)校的人數(shù)m+4b記作+(m+4b)，用點A表示；將2分鐘內(nèi)由4個開放通道檢測后進(jìn)校的人數(shù)，即校門口減少的人數(shù)8a記作﹣8a，用點B表示．①用圓規(guī)在小華畫的數(shù)軸上分別畫出表示+（m+2b）、﹣12a的點F、G，并寫出+(m+2b)的實際意義；②寫出a、m的數(shù)量關(guān)系：．41．（2020·吉林長春?中考真題）如圖①，在中，，，．點從點出發(fā)，沿折線以每秒5個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點運動，點到達(dá)點時，點、同時停止運動．當(dāng)點不與點、重合時，作點關(guān)于直線的對稱點，連結(jié)交于點，連結(jié)、．設(shè)點的運動時間為秒．（1）當(dāng)點與點重合時，求的值．（2）用含的代數(shù)式表示線段的長．（3）當(dāng)為銳角三角形時，求的取值范圍．（4）如圖②，取的中點，連結(jié)．當(dāng)直線與的一條直角邊平行時，直接寫出的值．42．（2020·湖南益陽?中考真題）定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形，根據(jù)以上定義，解決下列問題：（1）如圖1，正方形中，是上的點，將繞點旋轉(zhuǎn)，使與重合，此時點的對應(yīng)點在的延長線上，則四邊形為“直等補”四邊形，為什么？（2）如圖2，已知四邊形是“直等補”四邊形，，，，點到直線的距離為．①求的長．②若、分別是、邊上的動點，求周長的最小值．

43．（2020·湖北黃石?中考真題）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于、B兩點，點C在第四象限，BC∥x軸．（1）求k的值；（2）以、為邊作菱形，求D點坐標(biāo)．44．（2020·江蘇徐州?中考真題）小紅和爸爸繞著小區(qū)廣場鍛煉如圖在矩形廣場邊的中點處有一座雕塑．在某一時刻，小紅到達(dá)點處，爸爸到達(dá)點處，此時雕塑在小紅的南偏東方向，爸爸在小紅的北偏東方向，若小紅到雕塑的距離，求小紅與爸爸的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）45．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，一艘輪船以每小時30海里的速度自東向西航行，在處測得小島位于其西北方向（北偏西方向），2小時后輪船到達(dá)處，在處測得小島位于其北偏東方向．求此時船與小島的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）．46．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，，平分∠ABC交于點，點C在上且，連接．求證：四邊形是菱形．47．（2020·甘肅天水?中考真題）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)處，此時測得燈塔在北偏東方向上．（1）求的度數(shù)；（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數(shù)據(jù)：，)48．（2020·湖北宜昌?中考真題）光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點G在射線上，已知，求的度數(shù)．49．（2020·江蘇淮安?中考真題）如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點分別為、、，測得，，千米，求、兩點間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到1千米）．50．（2020·湖北荊門?中考真題）如圖，海島B在海島A的北偏東方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時的速度沿北偏東方向航行，同時一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行．2小時后，快艇到達(dá)C處，此時漁船恰好到達(dá)快艇正北方向的E處．（1）求的度數(shù)；（2）求快艇的速度及C，E之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：）51．（2020·湖北咸寧?中考真題）如圖，在中，以點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點E，在上截取，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）請用無刻度的直尺在內(nèi)找一點P，使（標(biāo)出點P的位置，保留作圖痕跡，不寫作法）52．（2020·湖北武漢?中考真題）如圖，直線分別與直線，交于點，．平分，平分，且∥．求證：∥．53．（2020·江蘇南京?中考真題）如圖①，要在一條筆直的路邊上建一個燃?xì)庹?，向同?cè)的A、B兩個城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)?，試確定燃?xì)庹镜奈恢?，使鋪設(shè)管道的路線最短．（1）如圖②，作出點A關(guān)于的對稱點，線與直線的交點C的位置即為所求，即在點C處建氣站，所得路線ACB是最短的，為了讓明點C的位置即為所求，不妨在直線上另外任取一點，連接，，證明，請完成這個證明．（2）如果在A、B兩個城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^該區(qū)域請分別始出下列兩種情形的鋪設(shè)管道的方案（不需說明理由），①生市保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖③所示②生態(tài)保護(hù)區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖④所示．54．（2020·湖南張家界?中考真題）如圖，在中，，以為直徑作，過點C作直線交的延長線于點D，使．（1）求證：為的切線；（2）若平分，且分別交于點，當(dāng)時，求的長．55．（2020·湖南岳陽?中考真題）共抓長江大保護(hù)，建設(shè)水墨丹青新岳陽，推進(jìn)市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項目，需要從如圖，兩地向地新建，兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)測得地在地北偏東方向上，在地北偏西方向上，的距離為，求新建管道的總長度．（結(jié)果精確到，，，，）56．（2020·湖南懷化?中考真題）如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，延長AB到點D，使CD=CA，且．

（1）求證：是⊙O的切線．（2）分別過A、B兩點作直線CD的垂線，垂足分別為E、F兩點，過C點作AB的垂線，垂足為點G．求證：．57．（2020·四川廣元?中考真題）如圖，公路MN為東西走向，在點M北偏東36.5°方向上，距離5千米處是學(xué)校A；在點M北偏東45°方向上距離千米處是學(xué)校B．（參考數(shù)據(jù)：，）．（1）求學(xué)校A，B兩點之間的距離（2）要在公路MN旁修建一個體育館C，使得A，B兩所學(xué)校到體育館C的距離之和最短，求這個最短距離．58．（2020·山東臨沂?中考真題）如圖，菱形的邊長為1，，點E是邊上任意一點（端點除外），線段的垂直平分線交，分別于點F，G，，的中點分別為M，N．（1）求證：；（2）求的最小值；（3）當(dāng)點E在上運動時，的大小是否變化？為什么？59．（2020·四川南充?中考真題）如圖，點A，B，C是半徑為2的⊙O上三個點，AB為直徑，∠BAC的平分線交圓于點D，過點D作AC的垂線交AC得延長線于點E，延長線ED交AB得延長線于點F．（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明．（2）若DF=，求tan∠EAD的值．60．（2020·山東棗莊?中考真題）歐拉（Euler，1707年~1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式：____________________________．61．（2020·山東濟(jì)寧?中考真題）如圖，在菱形ABCD中，AB=AC，點E、F、G分別在邊BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，點H是線段AF上一動點(與點A不重合)．(1)求證:△AEH≌△AGH；(2)當(dāng)AB=12，BE=4時：①求△DGH周長的最小值；②若點O是AC的中點，是否存在直線OH將△ACE分成三角形和四邊形兩部分，其中三角形的面積與四邊形的面積比為1:3．若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．62．（2020·浙江中考真題）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD．（1）求證：∠CAD=∠ABC；（2）若AD=6，求的長．三、填空題63．（2020·遼寧鞍山?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側(cè)），且始終保持，線段在x軸上平移，當(dāng)?shù)闹底钚r，點C的坐標(biāo)為________．64．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數(shù)為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數(shù)為__________．65．（2020·云南昆明?中考真題）如圖，點C位于點A正北方向，點B位于點A北偏東50°方向，點C位于點B北偏西35°方向，則∠ABC的度數(shù)為_____°．66．（2020·遼寧營口?中考真題）如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，AD⊥BC，垂足為點D，點E和點F分別是線段AD和AB上的兩個動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為_____．67．（2020·黑龍江大慶?中考真題）將兩個三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，則_________．68．（2020·四川雅安?中考真題）如圖，與都相交，，則_________．69．（2020·湖南永州?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且，在內(nèi)有一點，M，N分別是邊上的