資深教師中考輔導(dǎo)講座 初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試試題和典型例題分析 浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 宋德秀

2008年（名）資深教師中高考輔導(dǎo)講座初三根底考試試題和典型例題分析

——數(shù)學(xué)學(xué)科主講人：楊浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院

宋德秀

提綱一、簡(jiǎn)述08年中考數(shù)學(xué)試卷框架及答題要求二、2021年區(qū)根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述1.與市中考各局部?jī)?nèi)容分值比較2.各局部?jī)?nèi)容所考知識(shí)點(diǎn)及試題分析三、建議08年中考數(shù)學(xué)試卷框架及答題要求框架〔總分150分，考試時(shí)間100分鐘〕一卷兩分叉〔在客觀題局部〕第一大題選擇題(6×4分,共24分)第二大題填空題(12×4分,共48分)第三大題解答題(4×10分+2×12分+1×14,共78分)答題要求答題紙〔特別要求用2B鉛筆作圖〕根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部?jī)?nèi)容分值比較數(shù)與式方程\不等式函數(shù)統(tǒng)計(jì)幾何基礎(chǔ)相似三角形三角比圓一次二次06年2114%32%2315.3%3322%106.7%2214.7%117.3%117.3%1610.7%07年138.7%1912.7%1510%3926%106.7%2516.7%106.7%64%138.7%08基礎(chǔ)考2919.3%85.3%1812%2818.7%85.3%3020%74.7%42.7%1812%根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部?jī)?nèi)容所考知識(shí)點(diǎn)及試題分析

1、數(shù)與式——1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是〔〕2．以下根式中是最簡(jiǎn)根式的是〔〕3．以下運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕9．5的平方根是.10．假設(shè)分式的值為0，那么x=.11．因式分解：3x2-6xy+3y2=.21．計(jì)算：根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部?jī)?nèi)容所考知識(shí)點(diǎn)及試題分析未考知識(shí)點(diǎn)及技能分類、數(shù)軸、倒數(shù)、絕對(duì)值比例及根本性質(zhì)近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法大小比較同類項(xiàng)、同類二次根式、有理化因式分式的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)列代數(shù)式、求代數(shù)式的值整式的加、減、乘、除及乘法公式分式的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部?jī)?nèi)容所考知識(shí)點(diǎn)及試題分析

2、方程與不等式12．假設(shè)關(guān)于x的方程x2+mx-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m=.13．假設(shè)α、β是一元二次方程的兩根，那么α+β=.22．解不等式組：26．某文具廠加工一種學(xué)習(xí)用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天比原來(lái)多加工25套，結(jié)果提前了3天完成任務(wù)。求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這樣的學(xué)習(xí)用具?！步獯稹掣卓紨?shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部?jī)?nèi)容所考知識(shí)點(diǎn)及試題分析未考知識(shí)點(diǎn)及技能等式的根本性質(zhì)、解的意義各類方程〔組〕的解法不等式的根本性質(zhì)不等式〔組〕的解集根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析3、函數(shù)4．點(diǎn)A〔x1，y1〕和B〔x2，y2〕在反比例函數(shù)y=1/x的圖像上，假設(shè)x1＜x2＜0，那么以下不等式正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕y1＜y2＜0；〔B〕0＜y1＜y2；〔C〕0＜y2＜y1；〔D〕y2＜y1＜014．假設(shè)正比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)〔-1，3〕，那么此正比例函數(shù)的解析式為.15．假設(shè)一次函數(shù)y=kx+k-1中y隨x的增大而減小，那么圖像過(guò)象限.根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析3、函數(shù)25．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C〔0，-3〕，且BO=CO。〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為M，試判斷并證明△BCM是否直角三角形?！步獯稹掣卓紨?shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析3、函數(shù)28．如圖，Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中，∠ABO=900，點(diǎn)A〔-25，0〕，∠A的正切值為4/3，直線AB與y軸交于點(diǎn)C?！?〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸正半軸上的B/處。試在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A/B/O，并寫(xiě)出點(diǎn)A/的坐標(biāo)；〔3〕在直線OA/上是否存在點(diǎn)D，使△COD與△AOB相似，假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。AOBxyC解答根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析知識(shí)點(diǎn)及技能坐標(biāo)系概念及點(diǎn)的坐標(biāo)一般函數(shù)概念、定義域，函數(shù)式的建立三類〔一次、二次、反比例〕函數(shù)一般式、定義域圖象及畫(huà)法性質(zhì)〔位置、增減性、對(duì)稱性〕待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式(老教材)與二次方程的關(guān)系根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析

4、統(tǒng)計(jì)23．某校為了了解八年級(jí)學(xué)生〔共350人〕的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八〔1〕班的50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出局部頻數(shù)分布表和局部頻數(shù)分布直方圖，如下所示：請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下問(wèn)題：〔1〕表中的m=；〔2〕請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)完整；〔3〕這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；〔4〕假設(shè)八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)〔x〕合格要求是x≥120，那么估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩成績(jī)不合格的約人。組別次數(shù)x頻數(shù)180≤x＜10062100≤x＜12083120≤x＜140m4140≤x＜160185160≤x＜180618-15-12-9-6-3-80100120140160180

頻數(shù)（人數(shù)）跳繩次數(shù)根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析

知識(shí)點(diǎn)及技能統(tǒng)計(jì)的意義及意識(shí)收集數(shù)據(jù)的方法整理數(shù)據(jù)并繪制圖表或從圖表中獲取信息平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義及計(jì)算頻數(shù)、頻率的意義對(duì)數(shù)據(jù)合理分類并繪制頻數(shù)或頻率分布直方圖根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析5、幾何根底5．如圖，AB//CD，∠B=230，∠D=420，那么∠BED為〔〕〔A〕230；〔B〕420；〔C〕650；〔D〕1908．有以以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、圓、菱形、正五邊形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有〔〕〔A〕3個(gè)；〔B〕4個(gè)；〔C〕5個(gè)；〔D〕6個(gè)16．假設(shè)等腰三角形的底角是500，那么它的頂角是度.17．邊長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為1200的菱形的面積為.ACBDE根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析24．如圖，梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，對(duì)角線AC平分∠BCD，AC⊥AB，且梯形的周長(zhǎng)是20，求AC的長(zhǎng)。(解答)27．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE?！?〕求證：BD=2AC；〔2〕假設(shè)∠C=450，求證：AC2=DC·BC。ABCDABCDE根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析幾何根底局部知識(shí)點(diǎn)及技能梳理命題、定理；逆命題、逆定理旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱中心對(duì)稱、對(duì)稱中心；中心對(duì)稱性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱、對(duì)稱軸；軸對(duì)稱性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形五個(gè)根本作圖三條軌跡根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及未考知識(shí)點(diǎn)幾何根底局部知識(shí)點(diǎn)及技能梳理平行線——判定與性質(zhì)三角形——分類及各類三角形的判定性質(zhì)：角、邊〔一般三角形、特殊三角形〕；線段與心、心的性質(zhì)、中位線全等三角形四邊形——平行四邊形〔概念、判定、性質(zhì)、與矩形、菱形、正方形的關(guān)系〕梯形〔概念、判定、性質(zhì)、特殊梯形的概念、判定、性質(zhì)〕常用輔助線的添法面積計(jì)算根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析6、相似三角形27．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE。〔1〕求證：BD=2AC；〔2〕假設(shè)∠C=450，求證：AC2=DC·BC。ABCDE解答根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析6、相似三角形28．如圖，Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中，∠ABO=900，點(diǎn)A〔-25，0〕，∠A的正切值為4/3，直線AB與y軸交于點(diǎn)C?！?〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸正半軸上的B/處。試在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A/B/O，并寫(xiě)出點(diǎn)A/的坐標(biāo)；〔3〕在直線OA/上是否存在點(diǎn)D，使△COD與△AOB相似，假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。AOBxyC根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析相似三角形局部知識(shí)點(diǎn)及技能梳理平行與比例相似的判定相似的性質(zhì)利用比例關(guān)系求線段的長(zhǎng)、求線段的比值、證明線段相等、證明比例式、證明線平行等根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析7、銳角三角比6．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=900，AB=5，AC=4，那么sin∠B=〔〕〔A〕3/5；〔B〕4/5；〔C〕3/4；〔D〕4/321．計(jì)算：ABC根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及未考知識(shí)點(diǎn)銳角三角比局部知識(shí)點(diǎn)及技能梳理定義特殊銳角的三角比解直角三角形及其應(yīng)用根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析8、圓7．⊙O1半徑為2cm，⊙O2半徑為4cm，圓心距O1O2=3cm，那么兩圓〔〕〔A〕相外離；〔B〕相外切；〔C〕相交；〔D〕相內(nèi)切18．假設(shè)半徑為2cm和4cm的兩圓相外切，那么外公切線的長(zhǎng)為cm.19．半徑為5cm的圓中，6cm長(zhǎng)的弦的弦心距長(zhǎng)為_(kāi)_cm.20．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在AB上，假設(shè)以點(diǎn)D為圓心，AD為半徑的圓與BC相切，那么⊙D的半徑為.根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析圓局部知識(shí)點(diǎn)及技能梳理定義、根本性質(zhì)與點(diǎn)的位置關(guān)系及判定與直線的位置關(guān)系及判定與圓的位置關(guān)系及判定(老教材)切線的判定和性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理、公切線正多邊形與圓根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及試題分析9、新教材分叉局部考查內(nèi)容13．“擲一枚材質(zhì)均勻的骰子得奇數(shù)點(diǎn)〞這一事件的概率為.18．在平行四邊形ABCD中，假設(shè)AD=a，AB=b，那么DB=〔用a和b表示〕.根底考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)綜述

——各局部考查的知識(shí)點(diǎn)及未考知識(shí)點(diǎn)新教材分叉局部知識(shí)點(diǎn)梳理概率初步必然事件、不可能事件，確定事件和隨機(jī)事件，等可能試驗(yàn)，等可能試驗(yàn)中事件的概率計(jì)算向量平面向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的乘法，平面向量的線性運(yùn)算幾點(diǎn)建議1.合理安排時(shí)間2.增強(qiáng)解題自主性3.潛移默化，細(xì)水長(zhǎng)流請(qǐng)大家提問(wèn)試題分析4．點(diǎn)A〔x1，y1〕和B〔x2，y2〕在反比例函數(shù)y=1/x的圖像上，假設(shè)x1＜x2＜0，那么以下不等式正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕y1＜y2＜0；〔B〕0＜y1＜y2；〔C〕0＜y2＜y1；〔D〕y2＜y1＜0正確解：D誤解：A、B、Cx1x2y1y2xy0試題分析26．某文具廠加工一種學(xué)習(xí)用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天比原來(lái)多加工25套，結(jié)果提前了3天完成任務(wù)。求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這樣的學(xué)習(xí)用具。分析：加工1000套的時(shí)間+加工1500套的時(shí)間+3=原方案的時(shí)間那么假設(shè)設(shè)原來(lái)每天加工x套，那么有方程整理得解之得試題分析25．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C〔0，-3〕，且BO=CO?！?〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為M，試判斷并證明△BCM是否直角三角形。分析：BO=CO得B〔3，0〕，由兩點(diǎn)確定y=x2+bx+c中的b