2021年中考數學壓軸模擬試卷04 （吉林省專用）【無答案】

2021年中考物理統一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數學壓軸模擬試卷04（吉林省專用）（滿分120分，答題時間120分鐘）一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.﹣2的倒數是（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣2.江蘇鹽城黃海濕地申遺成功，它的面積約為400000萬平方米．將數據400000用科學記數法表示應為（）A．0.4×106 B．4×109 C．40×104 D．4×1053.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（a2）3＝a6 C．﹣a2÷a＝a D．（a3）2?a＝a65.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，則∠BCD＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°6.如圖，四邊形內接于．若，則的大小為（）A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.分解因式a3﹣4a的結果是．8.若關于x的一元一次不等式組x-1＞02x-a9.已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根為x＝0，則a＝．10.我國古代數學著作《算學啟蒙》中有這樣一個學問題，其大意是：跑得快的馬每天走里，跑得慢的馬每天走里．慢馬先走天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬天可以追上慢馬，根據題意，可列方程為______．11.如圖，線段AB、BC的垂直平分線11、l2相交于點O，若∠1＝39°，則∠AOC＝．12.若yx=3713.如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點，EF∥DG∥AC，H為AF與DG的交點．若AC＝6，則DH＝．14.劉徽是我國魏晉時期卓越的數學家，他在《九章算術》中提出了“割圓術”，利用圓的內接正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積．如圖，若用圓的內接正十二邊形的面積S1來近似估計⊙O的面積S，設⊙O的半徑為1，則S﹣S1＝．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：（a+1）2+a（2﹣a）．16.新冠疫情期間，某校開展線上教學，有“錄播”和“直播”兩種教學方式供學生選擇其中一種．為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40人調查學習參與度，數據整理結果如表（數據分組包含左端值不包含右端值）．參與度人數方式0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播416128直播2101612你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由．（2）從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有800名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數之比為1：3，估計參與度在0.4以下的共有多少人？17.在襄陽市創(chuàng)建全國文明城市的工作中，市政部門綠化隊改進了對某塊綠地的灌澆方式．改進后，現在每天用水量是原來每天用水量的4/5，這樣120噸水可多用3天，求現在每天用水量是多少噸？18.如圖，在中，，點在邊上，且，過點作并截取，且點，在同側，連接．求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2，點A1的對應點為點A2．（1）畫出△A1B1C1；（2）畫出△A2B2C2；（3）求出在這兩次變換過程中，點A經過點A1到達A2的路徑總長．20.一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，2小時后到達海島B處．燈塔C在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．求海島B到燈塔C的距離。21.在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=mx（x＞0）的圖象經過點A（3，4），過點A的直線y＝kx+b與x軸、y軸分別交于B，C（1）求反比例函數的表達式；（2）若△AOB的面積為△BOC的面積的2倍，求此直線的函數表達式．22.年月線上授課期間，小瑩、小靜和小新為了解所在學校九年級名學生居家減壓方式情況，對該校九年級部分學生居家減壓方式進行抽樣調查，將居家減壓方式分為（享受美食）、（交流談心）、（室內體育活動）、（聽音樂）和（其他方式）五類，要求每位被調查者選擇一種自己最常用的減壓方式．他們將收集的數據進行了整理，繪制的統計表分別為表1、表2和表3．表1：小瑩抽取名男生居家減壓方式統計表（單位：人）減壓方式人數表2：小靜隨機抽取名學生居家減壓方式統計表（單位：人）減壓方式人數表3：小新隨機抽取名學生居家減壓方式統計表（單位：人）減壓方式人數根據以上材料，回答下列問題：（1）小瑩、小靜和小新三人中，哪一位同學抽樣調查的數據能較好地反映出該校九年級學生居家減壓方式情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．（2）根據三人中能較好地反映出該校九年級居家減壓方式的調查結果，估計該校九年級名學生中利用室內體育活動方式進行減壓的人數．五、解答題（每小題8分，共16分）23.在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知小亮所在學校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書館離宿舍1km．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時間xmin之間的對應關系．請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開宿舍的時間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到圖書館的距離為km；②小亮從食堂到圖書館的速度為km/min；③小亮從圖書館返回宿舍的速度為km/min；④當小亮離宿舍的距離為0.6km時，他離開宿舍的時間為min．（Ⅲ）當0≤x≤28時，請直接寫出y關于x的函數解析式．24.實踐操作：第一步：如圖1，將矩形紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在上的點處，得到折痕，然后把紙片展平．第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片沿過點E的直線折疊，點C恰好落在上的點處，點B落在點處，得到折痕，交于點M，交于點N，再把紙片展平．問題解決：（1）如圖1，填空：四邊形的形狀是_____________________；（2）如圖2，線段與是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由；（3）如圖2，若，求的值．六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD//BC，交AB于點D，聯結PQ．點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動的時間為t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代數式分別表示：QB＝_______，PD＝_______；（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ的中點M所經過的路徑長．圖1圖226.如圖，在平面直角坐標系中，拋物