安徽省安慶市市潛山十校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.和 B.和C.和 D.和5.某同學(xué)在超市購(gòu)買了一箱飲料，其價(jià)格為（單位：元）.該超市在“十一”期間進(jìn)行促銷活動(dòng)：每箱飲料降價(jià)10元.于是該同學(xué)又買了一箱相同的飲料，則該同學(xué)兩次購(gòu)買兩箱飲料共花費(fèi)的金額為（）A.20元 B.元 C.元 D.元6.下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，其中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含項(xiàng)，則的值是（）A. B.0 C. D.18.若兩個(gè)數(shù)的商為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.這兩個(gè)數(shù)一定異號(hào) B.這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C.這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等 D.這兩個(gè)數(shù)可能相等9.已知，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則代數(shù)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）A. B. C. D.10.定義一種新的運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A.17 B.13 C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.代數(shù)式是________次三項(xiàng)式.12.根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，2023年安徽省夏糧總產(chǎn)量達(dá)348.16億斤，位居全國(guó)第三，僅次于河南省和山東省，348.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.13.若，，且，則的值為_(kāi)_______.14.觀察下列圖形，它們是按照一定的規(guī)律排列的，第1個(gè)圖形中有6顆五角星，第2個(gè)圖形中有8顆五角星，第3個(gè)圖形中有10顆五角星，….圖1圖2圖3（1）第8個(gè)圖形中有________顆五角星；（2）第個(gè)圖形中有________顆五角星.（用含的代數(shù)式表示）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：.16.已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求的值.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.探索發(fā)現(xiàn)：，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）________，________；（2）計(jì)算：.20.對(duì)于一個(gè)三位數(shù)的整數(shù)，如果個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的兩倍，則稱這個(gè)三位數(shù)就叫平衡數(shù)，例如：135滿足，則135是平衡數(shù).（1）判斷：369________平衡數(shù)；（填“是”或“不是”）（2）試說(shuō)明：任意一個(gè)三位數(shù)的平衡數(shù)一定能被3整除.六、（本題滿分12分）21.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，分別表示數(shù)，，其中，.（1）若，，求線段的長(zhǎng)度；（2）該數(shù)軸上有另一點(diǎn)表示數(shù).若，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且.求整式的值.七、（本題滿分12分）22.今年五一小長(zhǎng)假期間，合肥逍遙津公園在5天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（單位：萬(wàn)人）.若4月28日的游客人數(shù)記為0.5萬(wàn)人.日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人次數(shù)變化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2（1）5月1日的游客人數(shù)是多少萬(wàn)人？（2）請(qǐng)判斷5天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少萬(wàn)人？（3）求今年五一小長(zhǎng)假期間，游客在該公園的總?cè)藬?shù).八、（本題滿分14分）23.某大型公司為了豐富職工的業(yè)余生活，增強(qiáng)體質(zhì)，特在公司的負(fù)一樓建設(shè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，計(jì)劃購(gòu)買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)60元，乒乓球每盒定價(jià)20元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，即：方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90％付款.該公司要到該商場(chǎng)購(gòu)買乒乓球拍20副，乒乓球盒（，為整數(shù)）.（1）若該公司按方案一購(gòu)買，需付款________元；若該公司按方案二購(gòu)買，需付款________元；（用含的代數(shù)式表示）；（2）若，請(qǐng)聰明的你幫忙計(jì)算一下，此時(shí)選擇哪種方案比較合算；（3）若，能否找到一種更為省錢的購(gòu)買方案？如果能，請(qǐng)你寫(xiě)出購(gòu)買方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付的錢數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案DCBDCBADDA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.六 12. 13.8或14.（1）20；（2）.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.…………（8分）16.解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以且，，所以，，所以.…………（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）由圖形可知，；……（5分）（2）將代入，得.…………（8分）18.解：.當(dāng)，時(shí)，原式.…………（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）由題意得：，，故答案為：，；…………（4分）（2）.……（10分）20.解：（1）因?yàn)椋?69是平衡數(shù)，故答案為：是；………………（3分）（2）證明：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的平衡數(shù)為：，因?yàn)?，所以任意一個(gè)三位數(shù)的平衡數(shù)一定能被3整除.……（10分）六、（本題滿分12分）21.解：（1）因?yàn)?，，所以；………………?分）（2）因?yàn)?，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，所以，，所以，所以，所以.……（12分）七、（本題滿分12分）22.解：（1）因?yàn)?月28日的游客人數(shù)為0.5萬(wàn)人，所以4月29日的游客人數(shù)為（萬(wàn)人），4月30日的游客人數(shù)為（萬(wàn)人），5月1日的游客人數(shù)為（萬(wàn)人），所以5月1日的游客人數(shù)是2.5萬(wàn)人.………………（4分）（2）根據(jù)圖表，5天的游客人數(shù)分別為：4月29日的游客人數(shù)為2.1萬(wàn)人，4月30日的游客人數(shù)為2.9萬(wàn)人，5月1日的游客人數(shù)為2.5萬(wàn)人，5月2日的游客人數(shù)為（萬(wàn)人），5月3日的游客人數(shù)為（萬(wàn)人），所以游客人數(shù)最多的是4月30日，最少的是5月2日，相差：（萬(wàn)人）；………………（8分）（3）今年五一小長(zhǎng)假期間游客在該公園的總?cè)藬?shù)為：（萬(wàn)人）.…（12分）23.解：（1）方案一需付款：（元），方案二需付款：（元）；故答案