第二課時(shí)用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律

6.2用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律教學(xué)內(nèi)容教材第62、63頁(yè)用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律教學(xué)提示“用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律”教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)一，角谷猜想:雙數(shù)除以2，單數(shù)乘3再加1,得出結(jié)果，如此反復(fù)，最后得出結(jié)果是1，停止。此探索活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的，一方面給學(xué)生創(chuàng)造用計(jì)算器計(jì)算的素材，二是激發(fā)學(xué)生科學(xué)探索的愿望，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的趣味性和挑戰(zhàn)性?；顒?dòng)二，探索按特殊規(guī)定組成的大數(shù)減小數(shù)中的規(guī)律：任意取三個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大三位數(shù)和一個(gè)最小三位數(shù)；用大數(shù)減去小數(shù)，得到一個(gè)新三位數(shù)；用新三位數(shù)中各個(gè)位上的數(shù)字，重新組成一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)；重復(fù)上面的計(jì)算，到結(jié)果是495為止。此活動(dòng)要求學(xué)生要按給出的順序和要求用計(jì)算器計(jì)算，然后，通過(guò)學(xué)生不同數(shù)字、相同計(jì)算結(jié)果的交流，了解任意取三個(gè)不相同的數(shù)字，按給出的順序進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果都是495。教學(xué)時(shí)，師生要共同探究，有條理進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考和歸納推理的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力會(huì)用計(jì)算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊術(shù)運(yùn)算的規(guī)律，能進(jìn)行有條理地思考和歸納推理。過(guò)程與方法經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算、探索并發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程，掌握用計(jì)算器探索計(jì)算特殊數(shù)規(guī)律的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，激發(fā)用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣和愿望。

重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)經(jīng)歷用計(jì)算器探索、發(fā)現(xiàn)已有特殊數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)。難點(diǎn)經(jīng)歷探索活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、計(jì)算器

學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入談話導(dǎo)入

師：在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有很多有趣的算式。這節(jié)課老師要和大家一起用計(jì)算器探索某些特殊數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。（板書：用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律）設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題，引出課題用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律。（二）探究新知1、活動(dòng)一：角谷猜想。師：（課件出示活動(dòng)規(guī)則）

（1）任取一個(gè)兩位數(shù)。師：上面的活動(dòng)規(guī)則，你讀懂了嗎？對(duì)“單數(shù)”、“雙數(shù)”、“如上反復(fù)進(jìn)行”是怎樣理解的？（提示：根據(jù)每次算的結(jié)果是單數(shù)還是雙數(shù)，再進(jìn)行下一步計(jì)算）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你任取的兩位數(shù)是什么？按照上面的流程操作，結(jié)果是1嗎？（生小組交流，全班匯報(bào)）師：（課件播放）任選一個(gè)自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以2，逢單數(shù)乘3再加1”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算，最終結(jié)果必定是1。這是數(shù)學(xué)上著名的“角谷猜想”。（2）任取一個(gè)三位數(shù)。師：（課件播放）任取一個(gè)三位數(shù)，按上面的程序計(jì)算，看結(jié)果如何？學(xué)生自己說(shuō)出猜想。探索活動(dòng)。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師生計(jì)算結(jié)束后，將結(jié)果與剛才的數(shù)比較，你看看是否猜對(duì)了。（3）“乘3再加1”改為“乘5再加1”。師：將上面程序中的單數(shù)“乘3再加1”改為“乘5再加1”，結(jié)果會(huì)怎樣？

生：我想結(jié)果也應(yīng)該等于1。師：你是怎么想的？

學(xué)生可能回答以下幾點(diǎn)。

（1）雙數(shù)除以2，這樣一直除的結(jié)果是1。

（2）單數(shù)“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都變成雙數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在計(jì)算操作中體驗(yàn)、感悟偉大、高深的數(shù)學(xué)猜想結(jié)論的挑戰(zhàn)性和趣味性。2、活動(dòng)二：數(shù)字黑洞。（1）任取三個(gè)互不相同的數(shù)字。師：課件出示活動(dòng)規(guī)則：教師舉例，如：選5、1、4

這三個(gè)數(shù)字。

541145=396963369=594954459=495學(xué)生依據(jù)以上規(guī)則進(jìn)行探索活動(dòng)。

師：無(wú)論選取的三個(gè)數(shù)字是多少，按所給的運(yùn)算順序算下去，都會(huì)得到954459這個(gè)算式，因此計(jì)算結(jié)果都是495，人們把這種運(yùn)算得出的數(shù)字495叫數(shù)字黑洞。（2）任取四個(gè)互不相同的數(shù)字。師：課件出示活動(dòng)規(guī)則和要求：任意選四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，按以上規(guī)律進(jìn)行探索。要求：①學(xué)生任選四個(gè)不相同的數(shù)字。

②按以上規(guī)律進(jìn)行探索。

③同學(xué)之間互相交流。

師：按照上面的要求，自己試試吧，然后說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（預(yù)設(shè)）生：結(jié)果都得到“3996”這個(gè)數(shù)。

生1：生2：如：選3

1

5

8這四個(gè)數(shù)字。

如：選7

2

3

9這四個(gè)數(shù)字。

85311358=7173

97322377=535577311377=6354

55533555=1998

65433456=3087

99811899=8082

87303078=5652

88202088=6732

65522556=3996

76322367=5265

99633699=6264

65522556=3996

99633699=6264設(shè)計(jì)意圖：在探索操作活動(dòng)中，感受數(shù)隱含的內(nèi)在規(guī)律，增強(qiáng)探索好奇心和求知欲。（三）鞏固新知1、教材63頁(yè)“練一練”第2題。設(shè)計(jì)意圖：1、在用計(jì)算器計(jì)算探索規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)一步熟練使用計(jì)算器，體驗(yàn)規(guī)律探索的趣味性和挑戰(zhàn)性。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、先計(jì)算，再根據(jù)規(guī)律填空。

8547×13=1111118547×78=______8547×______=3333338547×26=______8547×______=9999998547×______=4444442、用計(jì)算器計(jì)算。108÷9＝1107÷9＝11106÷9＝111105÷9＝1111104÷9＝11111103÷9＝111111102÷9＝3、先用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，再按規(guī)律填空。答案：1、66666639222222117522、108÷9=121107÷9=12311106÷9=1234111105÷9=123451111104÷9=12345611111103÷9=1234567111111102÷9=123456783、（五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：在回顧知識(shí)的過(guò)程中談收獲，有利于知識(shí)的整理與梳理，有利于學(xué)生個(gè)體自我知識(shí)的建構(gòu)。（六）布置作業(yè)1、用計(jì)算器計(jì)算下面各題。根據(jù)上面的結(jié)果，不用計(jì)算器計(jì)算，直接寫出結(jié)果。2、用計(jì)算器計(jì)算。不計(jì)算直接寫出下面算式的結(jié)果。答案：2、81980199800199980001999999998000000001板書設(shè)計(jì)6.2用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律6.2用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律活動(dòng)一：活動(dòng)二：任取一個(gè)兩位數(shù)，是雙數(shù)，除以2；選5

1

4

這三個(gè)數(shù)字。

是單數(shù)，乘3再加1，得出結(jié)果，541145=396如上反復(fù)進(jìn)行，最后得出結(jié)果是963369=5941停止。954459=495

教學(xué)資料包教學(xué)資源1、先用計(jì)算器算出前四個(gè)算式，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其他算式的得數(shù)。1×8＋1＝12×8＋2＝123×8＋3＝1234×8＋4＝12345×8＋5＝123456×8＋6＝1234567×8＋7＝2、根據(jù)333667×3＝1001001填空，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

333667×6＝________

333667×9＝________

333667×12＝________

333667×18＝________

333667×24＝________

333667×27＝________3、用計(jì)算器計(jì)算。11×11111×111=1111×1111=111111×111111=1111111×1111111=11111111×11111111=111111111×111111111=11×11=4、用計(jì)算器計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

9999×11=9999×12=999×13=9999×15=9999×17=答案：1、99898798769876598765498765432、2002002

3003003

4004004

6006006

8008008

90090093、11×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=1234543214、9999×11=1099899999×12=1199889999×13=1299879999×15=1499859999×17=169983資料鏈接直觀性教學(xué)直觀性教學(xué)的基本形式：教學(xué)過(guò)程中，通常采用幾種直觀形式來(lái)提高感性的知識(shí)，這包括實(shí)物直觀、言語(yǔ)直觀等。（一）實(shí)物直觀就是通過(guò)觀察實(shí)物與標(biāo)本、演示性實(shí)驗(yàn)、教學(xué)型參觀等形式，為知識(shí)的領(lǐng)會(huì)理解提供感性材料。（二）模象直觀也叫教具直觀，是指通過(guò)圖片圖像、模型、幻燈和教學(xué)電影等模擬實(shí)物的形象而提供感性的材料。（三）言語(yǔ)直觀就是通過(guò)語(yǔ)言（書面或口頭）的生動(dòng)具體描述、形象鮮明的比喻、合乎情理的夸張等形式，提供感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)按照感知活動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律來(lái)正確地組織直觀，才能提高學(xué)生的感知效果。（一）根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各種直觀方式。（二）運(yùn)用知覺(jué)的組織原則，突出直觀對(duì)象的特點(diǎn)。（三）教會(huì)學(xué)生觀察方法，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。記憶表象記憶表象：記憶表象簡(jiǎn)稱表象，它是人腦重新回憶出感知過(guò)的事物的形象。表象也是記憶的一種表現(xiàn)形式。表象是多種多樣的，不僅有視覺(jué)的，還有聽(tīng)覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)等形式。

記憶表象的特點(diǎn)：記憶表象是在感知的基礎(chǔ)上形成的，是保持在人腦中的過(guò)去感知的映像，具有直觀形象性特點(diǎn)。但和知覺(jué)相比，表象的形象較模糊、暗淡、片段、不穩(wěn)定。

表象比感知覺(jué)復(fù)雜，是一種較高水平的反映，它有一定的概括性，反映著事物的共同的、表面的形象特征。根據(jù)其概括程度不同，有具體表象和一般表象之分。具體表象是在個(gè)別事物多次出現(xiàn)在人的面前時(shí)，對(duì)其外部形象的概括。一般表象是對(duì)一類事物共有的一般形象的概括。

表象作為一種心理活動(dòng)，其產(chǎn)生方式也是反射活動(dòng)。它由一定的刺激引起，這個(gè)刺激可以是具體事物，也可能是詞語(yǔ)。人腦通過(guò)詞語(yǔ)要對(duì)感知信息進(jìn)行概括、調(diào)節(jié)、加工，進(jìn)行雙重編碼（即詞語(yǔ)與形象）、雙重儲(chǔ)存、雙重提取，所以詞語(yǔ)和事物能喚起某種表象。表象也會(huì)引起一定的效應(yīng)動(dòng)作。

在記憶過(guò)程中從信息輸入到提取所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔不同，對(duì)信息的編碼方式也不相同。根據(jù)這些特點(diǎn)，一般把記憶分為三種系統(tǒng)，即瞬時(shí)記憶系統(tǒng)、短時(shí)記憶系統(tǒng)和長(zhǎng)時(shí)記憶系統(tǒng)。

1、瞬時(shí)記憶系