2022屆北京十考數(shù)學五模試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，直線y=.x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O,另兩個頂點M、N恰落在

直線y=.x+3上，若N點在第二象限內(nèi)，貝！|tan/AON的值為（）

2.。力是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜近＜b,則。/分別是（）.

A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8

3.如圖，已知直線2〃1）〃＜:,直線m,n與a,b,c分別交于點A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,則

DF的值是（）

4.如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯誤的

是（）

f乘車50%、

A.該班總?cè)藬?shù)為50B.步行人數(shù)為30

C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D.騎車人數(shù)占20%

5.下面幾何的主視圖是（）

6.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球,

下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3個白球B.摸出的是3個黑球

C.摸出的是2個白球、1個黑球I）.摸出的是2個黑球、1個白球

7.如圖，在△ABC中，ZC=90°,點D在AC上，DE/7AB,若NCDE=165。，則NB的度數(shù)為（)

C.65°D.75°

8.某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，且經(jīng)

市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件.現(xiàn)在要使利潤為612（）元，每件商品應降價（）元.

A.3B.2.5C.2D.5

9.已知關于x的一元二次方程3x2+4x-5=0,下列說法正確的是（）

A.方程有兩個相等的實數(shù)根

B.方程有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根

D.無法確定

10.關于二次函數(shù)了=2/+4%-1,下列說法正確的是（）

A.圖像與>軸的交點坐標為（o,i）B.圖像的對稱軸在）'軸的右側(cè)

C.當x<0時，的值隨X值的增大而減小D.y的最小值為-3

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.如圖，在。O中，直徑人8_1_弦?D，NA=28。，則ND=

x-a>0

12.已知關于x的不等式組「.，只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是____.

5—2尤>1

13.如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2,ZBAC=30°.在圖中畫出弦AD,使AD=1,則NCAD的度

14.如圖，已知AB〃CD,F為CD上一點，ZEFD=60°,NAEC=2NCEF,若6YNBAEV15。，NC的度數(shù)為整數(shù),

15.關于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

16.因式分解3a2+a=.

17.如圖，線段AB兩端點坐標分別為A(-1,5)、B(3,3),線段CD兩端點坐標分別為C(5,3)、D(3,-1)

數(shù)學課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段，請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐

標.

D

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.（10分）tan2600-4tan60°+4-272sin45°.

19.（5分）已知如圖，直線丫=-百x+4石與x軸相交于點A,與直線y=@x相交于點P.

3

（1）求點P的坐標；

（2）動點E從原點O出發(fā)，沿著O-P—A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF_Lx

軸于F,EB_Ly軸于B.設運動t秒時，F(xiàn)的坐標為（a,0）,矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.直接寫出：

S與a之間的函數(shù)關系式

（3）若點M在直線OP上，在平面內(nèi)是否存在一點Q,使以A,P,M,Q為頂點的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM

之比為1：百若存在直接寫出Q點坐標。若不存在請說明理由。

20.（8分）先化簡代數(shù)式（空一-1+,再從-IWXW2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值。

21.（10分）某中學開學初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球20個，B種品牌的足球30個，

共花費4600元，已知購買4個B種品牌的足球與購買5個A種品牌的足球費用相同.

（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元.

（2）學校為了響應習近平總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共42個，正好趕上商場

對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高5元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學

校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的80%,且保證這次購買的B種品牌足球不少于20個，則

這次學校有哪幾種購買方案？

（3）請你求出學校在第二次購買活動中最多需要多少資金？

22.（10分）如圖，在矩形ABQ9中，對角線AC,80相交于點O.畫出△A03平移后的三角形，其平移后的方向為

射線A0的方向，平移的距離為AZ）的長.觀察平移后的圖形，除了矩形ABQ9外，還有一種特殊的平行四邊形？請

證明你的結(jié)論.

D

B

23.(12分)如圖，在平行四邊形A5C。中，BC=2AB=4,點E、尸分別是5C、AO的中點.

(1)求證：AABE^ACDF；

(2)當AE=CE時，求四邊形AECb的面積.

24.(14分)如圖，已知拋物線y=or2+3ax—4。與x軸負半軸相交于點A,與y軸正半軸相交于點B,OB=OA,

直線/過A、B兩點,點。為線段48上一動點，過點。作CDLx軸于點C,交拋物線于點E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若拋物線與x軸正半軸交于點F,設點。的橫坐標為x,四邊形E4EB的面積為S,請寫出S與x的函數(shù)關系式,

并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由.

(3)連接BE,是否存在點O,使得ACBE和4c相似？若存在，求出點。的坐標；若不存在，說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、A

【解析】

過O作OCJLAB于C,過N作ND±OA于D,設N的坐標是(x,x+3),得出DN=x+3,OD=-x,求出OA=4,OB=3,

5i

44

由勾股定理求出AB=5,由三角形的面積公式得出AOxOB=ABxOC,代入求出OC,根據(jù)01145。=__,求出ON,在

RtANDO中，由勾股定理得出(x+3)2+(-x)2=(_)2,求出N的坐標，得出ND、OD,代入tanNAON=__求出即

7□□

可.

【詳解】

過O作OCJ_AB于C,過N作ND±OA于D,

?■?設N的坐標是(x,.x+3),

則DN=x+3,OD=-x,

3

y=；x+3,

當x=0時，y=3,

當y=0時，x=-4,

AA(-4,0),B(0,3),

即OA=4,OB=3,

在AAOB中，由勾股定理得：AB=5,

?.?在AAOB中，由三角形的面積公式得：AOxOB=ABxOC,

，3x4=5OC,

OC=._,

JJ

5

?在RtANOM中，OM=ON,ZMON=90°,

:.ZMNO=45°,

.".sin45°=__,

.口__口____?

AON=

在R3NDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2,

即(x+3)2+(-x)2=(，…>，

45

解得：Xl=-,X2=,.,

絲Lt

TN在第二象限，

???x只能是

x+3=,

￡12_

725

即ND=，OD=，

12絲

tanZAON=.

二二_1

故選A.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識點的運用，主要考查學生

運用這些性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，綜合性比較強.

2、A

【解析】

根據(jù)(血，可得答案.

【詳解】

根據(jù)題意，可知〃<J7〈囪，可得a=2,b=l.

故選A.

【點睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確4<5<囪是解題關鍵.

3、B

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得生="，然后根據(jù)AC=LCE=6,BD=3,可代入求解DF=L2.

CEDF

故選B

考點：平行線分線段成比例

4、B

【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%,即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人

數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例.

【詳解】

A、總?cè)藬?shù)是：25+50%=50（人），故A正確；

B、步行的人數(shù)是：50x30%=15（人），故B錯誤；

C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%+20%=2.5,故C正確；

D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%,故D正確.

由于該題選擇錯誤的，

故選B.

【點睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

5、B

【解析】

主視圖是從物體正面看所得到的圖形.

【詳解】

解：從幾何體正面看---------

故選B.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

6、A

【解析】

由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.

7、D

【解析】

根據(jù)鄰補角定義可得NADE=15。，由平行線的性質(zhì)可得NA=NADE=15。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得NB=75。.

【詳解】

解：VZCDE=165°,AZADE=15°,

VDE/7AB,.,.ZA=ZADE=15°,

:.ZB=180°-ZC-ZA=180°-90°-15°=75°,

故選D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵.

8、A

【解析】

設售價為x元時，每星期盈利為6125元，那么每件利潤為(x-40),原來售價為每件60元時，每星期可賣出300件，

所以現(xiàn)在可以賣出[300+20(60-x)]件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題.

【詳解】

解：設售價為x元時，每星期盈利為6120元，

由題意得(x-40)[300+20(60-x)]=6120,

解得：xi=57,X2=l,

由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去X2=l.

.?.每件商品應降價60-57=3元.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用.此題找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵.此題要注

意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.

9、B

【解析】

試題分析：先求出A=42-4x3x(-5)=76>0,即可判定方程有兩個不相等的實數(shù)根.故答案選B.

考點：一元二次方程根的判別式.

10、D

【解析】

分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.

詳解：Vy=2x2+4x-l=2(x+1)2-3,

...當x=0時，y=-l,故選項A錯誤，

該函數(shù)的對稱軸是直線x=-l,故選項B錯誤，

當xV-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，

當x=-l時，y取得最小值，此時y=-3,故選項D正確，

故選D.

點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、34°

【解析】

分析：首先根據(jù)垂徑定理得出NBOD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出ND的度數(shù).

詳解：:?直徑AB_L弦CD,/.ZBOD=2ZA=56°,/.ZD=90°-56°=34°.

點睛：本題主要考查的是圓的垂徑定理，屬于基礎題型.求出NBOD的度數(shù)是解題的關鍵.

12、-3<a<-2

【解析】

分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取?。淮蟠笮⌒o解；大小小大

取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍.

由不等式①解得：

由不等式②移項合并得：-2x>-4,

解得：x<2,

原不等式組的解集為a<x<2,

由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1,0,-1,-2,

可得出實數(shù)。的范圍為一3<。<一2.

故答案為—3<aW—2.

點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)。的取值范圍.

13、30或1.

【解析】

根據(jù)題意作圖，由AB是圓。的直徑，可得NADB=NAD，B=1。，繼而可求得NDAB的度數(shù)，則可求得答案.

【詳解】

解：如圖，?.,AB是圓O的直徑，

二ZADB=ZAD,B=1°,

VAD=AD=1,AB=2,

/.cosZDAB=cosDfAB=—,

2

.,.ZDAB=ZD,AB=60°,

VNCAB=30。，

.?.ZCAD=30°,ZCAD^l0.

.??NCAD的度數(shù)為:30°或A.

【點睛】

本題考查圓周角定理；含30度角的直角三角形.

14、36。或37。.

【解析】

分析：先過E作EG〃AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEF=NBAE+NDFE,再設NCEF=x,貝ljNAEC=2x,根據(jù)6。V

NBAEC15。，即可得到6。＜3*-60。＜15。，解得22。＜*＜25。，進而得到NC的度數(shù).

AGE/ZCD,

.?.NBAE=NAEG,NDFE=NGEF,

，NAEF=NBAE+NDFE,

設NCEF=x,貝！|NAEC=2x,

.,.x+2x=ZBAE+60°,

，ZBAE=3x-60°,

又：6°VNBAEV15°,

.?.6°<3x-60o<15°,

解得22o〈xV25。，

又YNDFE是ACEF的外角，NC的度數(shù)為整數(shù)，

:.ZC=60°-23°=37°或ZC=60°-24°=36°,

故答案為：36。或37。.

點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關鍵是作平行線，解題時注意：兩直線

平行，內(nèi)錯角相等.

15、k<l

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式結(jié)合題意進行分析解答即可.

【詳解】

?.?關于X的一元二次方程x?+2x+k=()有兩個不相等的實數(shù)根，

.,.△=Z-4x7X~>0,

解得：二<

故答案為：二<1.

【點睛】

熟知“在一元二次方程二二；+二二+二=°(二=o：中，若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則4=二：_4二二是解答本題

的關鍵.

16、a(3a+l)

【解析】

3a2+a=a(3a+l),

故答案為a(3a+l).

17、(1,1)或(4,4)

【解析】

分點A的對應點為C或D兩種情況考慮：①當點A的對應點為點C時，連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂

直平分線交于點E,點E即為旋轉(zhuǎn)中心；②當點A的對應點為點D時，連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直

平分線交于點M,點M即為旋轉(zhuǎn)中心?此題得解.

【詳解】

①當點A的對應點為點C時，連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E,如圖1所示:

???A點的坐標為（一L5）,B點的坐標為（3,3）,

.?.E點的坐標為（1』）；

②當點A的對應點為點D時，連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M,如圖2所示:

???A點的坐標為（一L5）,B點的坐標為（3,3）,

.?.M點的坐標為（4,4）.

綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（1,1）或（4,4）.

故答案為（1,1）或（4,4）.

【點睛】

本題考查了坐標與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是解題的關鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、5-473.

【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可.

【詳解】

原式=（后一4x6+4-20x工

2

=3-4百+4-2

=5-473.

【點睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎題目比較簡單.

^a2(0<<z<3)

19、(1)P(3,兩;⑵S=<；（3）2（1,一百）;。2（7,百）

--屆2+16&_24?3<o<4)

2

【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式，求出交點P坐標即可；

（2）由F坐標確定出OF的長，得到E的橫坐標為a,代入直線OP解析式表示出E縱坐標，即為EF的長，分兩種

情況考慮：當。＜4,3時，矩形EBOF與三角形OPA重疊部分為直角三角形OEF,表示出三角形OEF面積S與a

的函數(shù)關系式；當3＜凡4時，重合部分為直角梯形面積，求出S與a函數(shù)關系式.

（3）根據(jù)（1）所求，先求得A點坐標，再確定AP和PM的長度分別是2和26，又由OP=26,得到P怎么平移

會得到M,按同樣的方法平移A即可得到Q.

【詳解】

y=_gx+46rx=3

解：（1）聯(lián)立得：上,解得：「一,廠；

y^—x

I3

.?.P的坐標為尸（3,岔）；

（2）分兩種情況考慮：

當0＜④3時，由F坐標為（a,0）,得到OF=a,

把E橫坐標為a,代入y=Ex得：y=Y3。即E口=立。

3-33

1h

此時S=—。尸-族=匚。2（0＜63）

26

當3＜凡4時，重合的面積就是梯形面積,

F點的橫坐標為a,所以E點縱坐標為-總+4G

M點橫坐標為：-3a+12,

:.S=(—島+4拘a-'(-屈+4石)(-3。+12)=—-a1+16島-2473

22

^a2(0<a<3)

所以S=〈

_56az+16瓜_24?3<a<4)

~2

(3)令曠=一瓜+4巧中的y=0,解得：x=4,則A的坐標為(4,0)

貝!IAP=J(3-4>+(6—0)2=2，則PM=2石

又；OP=舊口f7=2#)

???點P向左平移3個單位在向下平移6可以得到Mi

點P向右平移3個單位在向上平移G可以得到M2

???A向左平移3個單位在向下平移百可以得到Qi(l,-石)

A向右平移3個單位在向上平移G可以得到Qi(7,石)

所以，存在Q點，且坐標是億G)

【點睛】

本題考查一次函數(shù)綜合題、勾股定理以及逆定理、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解

題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.

20、-2

【解析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得.

【詳解】

后#JX_x'x),(x+l)(x-l)

原式忑而/(X+W

-x2(x+1)2

-x(x+1)(x+l)(x-l)

X

x-i

Vx^±l且x/),

,在-1SXS2中符合條件的x的值為x=2,

2

則原式=-(=-2.

【點睛】

此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.

21、(1)購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個5種品牌的足球需要80元；(2)有三種方案，具體見解析；

(3)3150元.

【解析】

試題分析：(1)、設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而求

出x和y的值得出答案；(2)、設第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50-m)個，根據(jù)題意列出不等式組求出

m的取值范圍，從而得出答案；(3)、分別求出第二次購買時足球的單件，然后得出答案.

試題解析：(1)設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元

產(chǎn)+弋=4500,解得匕

y=X+J0y=SO

(2)設第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50-m)個

；(50+4)m+SOx0.9(50-w)<4500x70%小小「

：-c、9解得25<m<27

D0-w>23

為整數(shù)，m=25、26、27

(3);?第二次購買足球時，A種足球單價為50+4=54(元)，B種足球單價為80x0.9=72

二當購買B種足球越多時，費用越高此時25x54+25x72=3150(元)

22、(1)如圖所示見解析；(2)四邊形OCED是菱形.理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的ADEC即可；

(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AC〃DE,OA=DE,故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB,

故DE=CE,由此可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖所示；

(2)四邊形OCED是菱形.

理由：'.,△DEC由^AOB平移而成，

.,.AC/7DE,BD〃CE,OA=DE,OB=CE,

二四邊形OCED是平行四邊形.

?.?四邊形ABCD是矩形，

.,.OA=OB,

/.DE=CE,

二四邊形OCED是菱形.

【點睛】

本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.

23、(1)見解析；(2)273

【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,BC=AD,NB=ND,求出BE=DF,根據(jù)全等三角形的判定推出即可;

(2)求出△ABE是等邊三角形，求出高AH的長，再求出面積即可.

【詳解】

(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

二AB=CD,BC=AD,4

?點E、F分別是BC、AD的中點，

/.BE=-BC,DF=-AD,

22

:.BE=DF,

在AABE和ACDF中

AB=CD

2B=4D,

BE=DF

???△ABEgACDF(SAS)；

■:四邊形ABCD是平行四邊形,

AAD//BC,AD=BC,

,點E、F分別是BC、AD的中點，BC=2AB=4,

ABE=CE=-BC=2,DF=AF=-AD=2,

22

...AF//CE,AF=CE,

???四邊形AECF是平行四邊形，

：AE=CE,

二四邊形AECF是菱形，

???AE=AF=2,

TAB=2,

:.AB=AE=BE=2,

即AABE是等邊三角形，

BH=HE=1,

由勾股定理得：AH=也2一]2=5

???四邊形AECF的面積是2X6=2百.

【點睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運用定理進行

推理是解此題的關鍵.

24、(1)y=—f_3x+4；(2)S與x的函數(shù)關系式為S=-2/-8x+10(TWxV0),S存在最大值，最大值為

18,此時點E的坐標為(—2,6).(3)存在點D,使得和ADAC相似，此時點。的坐標為(—2,2)或(—3,1).

【解析】

(1)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A、B的坐標，結(jié)合。4=0B即可得出關于”的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論；

(2)由點A、8的坐標可得出直線A8的解析式(待定系數(shù)法)，由點。的橫坐標可得出點。、E的坐標，進而可得出

DE的長度，利用三角形的面積公式結(jié)合；.S=S.ABE+S：F即可得出S關于X的函數(shù)關系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)

即可解決最值問題；

⑶由NAOC=N3DE、ZACD=90S利用相似三角形的判定定理可得出：若要ADBE和△94c相似，只需

NDEB=90或NDBE=90,設點。的坐標為(加，m+4),則點E的坐標為(利，一〃，-3〃?+4),進而可得出OE、

3。的長度.①當ZD8E=90時，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OE=08。，進而可得出關于，〃的一元二次

方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論；②當/5瓦＞=90。時，由點5的縱坐標可得出點E的縱坐標為4,結(jié)合點E

的坐標即可得出關于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論?綜上即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)當y=0時，有方2+3分—4〃=0