第三章平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計

機械原理總學(xué)時：56

內(nèi)容講授：52時實驗：4時杭州電子科技大學(xué)機械工程學(xué)院第三章平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計31平面連桿機構(gòu)的特點及其設(shè)計的基本問題2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性4實現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計5實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計目錄6實現(xiàn)已知運動軌跡的平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計4§3-1平面連桿機構(gòu)的特點及其基本問題定義由若干構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的機構(gòu)稱為連桿機構(gòu)(LinkageMechanisms)；連桿機構(gòu)又稱為低副機構(gòu)。連桿機構(gòu)：契貝謝夫四足步行機構(gòu)四桿機構(gòu)5§3-1平面連桿機構(gòu)的特點及其基本問題連桿機構(gòu)的特點?承載能力高、磨損少，便于潤滑；

?制造簡單；

?兩構(gòu)件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)；

?實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求。j0

xyADCBabcdba0jaADM2BjMM1M3連桿曲線連桿

優(yōu)點：6§3-1平面連桿機構(gòu)的特點及其基本問題?不易精確實現(xiàn)各種運動規(guī)律和軌跡要求；

?機械效率較低；

?產(chǎn)生動態(tài)不平衡。C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1m'm"c'm2Bm2C缺點：7§3-1平面連桿機構(gòu)的特點及其基本問題平面連桿機構(gòu)設(shè)計的主要問題

確定機構(gòu)運動簡圖的參數(shù)。參數(shù)包括：轉(zhuǎn)動副中心間的距離、確定移動副位置的尺寸以及確定描繪連桿曲線的點的位置尺寸等。平面連桿機構(gòu)設(shè)計包括選型和運動尺寸設(shè)計兩個方面。

確定連桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，包括構(gòu)件數(shù)目以及運動副的類型和數(shù)目。選型：運動尺寸設(shè)計：8§3-1平面連桿機構(gòu)的特點及其基本問題（1）實現(xiàn)構(gòu)件給定位置，即要求連桿機構(gòu)能引導(dǎo)某構(gòu)件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置。（2）實現(xiàn)已知的運動規(guī)律，即要求主、從動件滿足已知已知的若干組對應(yīng)位置關(guān)系。（3）實現(xiàn)已知的軌跡，即要求連桿機構(gòu)中作平面運動的構(gòu)件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動。設(shè)計運動方法：圖解法、解析法、圖譜法、模型實驗法。三類問題：9§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化二桿，最簡單.三桿,不可能.楔塊機構(gòu)平面機構(gòu)的基本型式10§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化++鉸鏈四桿機構(gòu)11§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化1234ABCD連桿連架桿連架桿機架連桿連架桿曲柄搖桿(擺桿)機架與機架相連的桿與連架桿相連的桿平面鉸鏈四桿機構(gòu)12§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化1234ABCD連桿連架桿連架桿機架整轉(zhuǎn)副(周轉(zhuǎn)副)擺轉(zhuǎn)副組成轉(zhuǎn)動副的兩個構(gòu)件能作整周轉(zhuǎn)動組成轉(zhuǎn)動副的兩個構(gòu)件不能作整周轉(zhuǎn)動三種基本型式：曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)13§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化14§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化平面鉸鏈四桿機構(gòu)應(yīng)用實例1、曲柄搖桿機構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機構(gòu)攪拌機構(gòu)抓片機15§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化2、雙曲柄機構(gòu)慣性篩火車車輪16§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化3、雙搖桿機構(gòu)飛機起落架開門機構(gòu)攝像機17§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化平面四桿機構(gòu)的演化1.改變運動副的形式（變轉(zhuǎn)動副為移動副）AABCDABCD∞偏置式曲柄滑塊機構(gòu)ABC對心式曲柄滑塊機構(gòu)改變搖桿相對尺寸曲線軌跡曲柄滑塊機構(gòu)改變搖桿相對尺寸e偏距18§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化導(dǎo)桿機構(gòu)變轉(zhuǎn)動副為移動副雙轉(zhuǎn)塊桿機構(gòu)19§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化0移動導(dǎo)桿機構(gòu)改變構(gòu)件相對尺寸改變運動副類型改變運動副類型雙滑塊機構(gòu)20§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化改變運動副類型改變構(gòu)件相對尺寸正弦機構(gòu)改變機架定為機架雙滑塊機構(gòu)ABC∞Cθ

21§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化ACDBB2.擴大鉸鏈副擴大鉸鏈副ABCD偏心輪機構(gòu)ACDB擴大鉸鏈副BAB22§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化3.變換機架曲柄搖桿機構(gòu)

雙曲柄機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)

雙搖桿機構(gòu)①23§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化ABCABC

AB>AC回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)

AB<AC擺動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)搖塊機構(gòu)

定塊機構(gòu)(直動滑桿機構(gòu))②24§3-2平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化③SqR正弦機構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)正弦機構(gòu)雙移塊機構(gòu)qS正切機構(gòu)25§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件1.平面四桿機構(gòu)存在曲柄的條件平面四桿機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副

則可能存在曲柄。設(shè)l1

<l4,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線。抓片機26§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性

l1+l2

≤l3+l4

l1+l3≤l2+l4l1+l4≤l2+l3由△B2C2D可得：由△B1C1D可得：l2≤(l4–l1)+l3l3≤(l4–l1)+l2將以上三式兩兩相加得：即：l1≤l2

l1≤l3

l1≤l4

AB

為最短桿27§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性同理，若l1>l4，可得：

l4≤l1,l4≤l2,l4≤l3即：AD為最短桿▲連架桿之一或機架為最短桿。曲柄存在的條件:（Grashof[格拉曉夫]

定理）▲最長桿與最短桿的長度之和

≤

其他兩桿長度之和

稱為桿長條件。此時，鉸鏈A、B均為整轉(zhuǎn)副。當(dāng)滿足桿長條件時，其最短桿上的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。28§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性最短桿為機架

——

雙曲柄機構(gòu)最短桿為連桿

——

雙搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)(1)當(dāng)時：最短桿為連架桿——

曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)2.鉸鏈四桿機構(gòu)類型的判斷方法(2)當(dāng)時：無論何桿為機架——

均為雙搖桿機構(gòu)29§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性例1判斷兩圖示機構(gòu)類型。解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)。3070405520804070(a)(b)30§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性例2若要求該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，問AB桿尺寸應(yīng)為多少？B1107060ACD解：1.設(shè)AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤20

2.設(shè)AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤120

3.設(shè)AB為中間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：

LAB≤20，100≤LAB≤120

31§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性行程速度變化系數(shù)1.極限位置與極位夾角B2C2B1C1CADB

極位夾角q

：當(dāng)機構(gòu)處于兩極限位置時，曲柄(或連桿)所在線所夾的銳角。

極限位置：當(dāng)曲柄與連桿共線時，機構(gòu)中搖桿所處的位置。jq

亦稱機構(gòu)此時的位置稱為機構(gòu)處于極限位置。32§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性LAC1LAC2觀察知：

LAC1=LBC-LABLAC2=LBC+LABB2C2B1C1CADBj極限位置及極位夾角的位置確定：qB2C2B1C1CADBjq33§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性2.急回特性及行程速比系數(shù)K

a1

=180°+q

a2

=180°-

qAB2C2B1C1CDBjB2→

B1因為w=C，且a1>a2，C2→

C1

a1

C2C1⌒B1→

B2C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1a1w

a2空回行程工作行程又34§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性

在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常將作往復(fù)運動從動件速度快慢不同的運動稱為急回運動。從動件回程的平均速度(或角速度)從動件工程的平均速度(或角速度)=V2V1=t1t2=a1wa2wK=180°=180°+q-qAB2C2B1C1CDBj

B2→

B1

C2→

C1

a1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒a1w

a2急回特性：稱機構(gòu)具有急回運動的特性為急回特性。K

180°=180°+q-q行程速比系數(shù)35§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性3.推廣推廣到曲柄滑塊機構(gòu)●對心式曲柄滑塊機構(gòu)B1C1

q=0結(jié)論：對心式曲柄滑塊機構(gòu)無急回特性?！?/p>

偏置式曲柄滑塊機構(gòu)ABCB1C1C2B2

q

≠0結(jié)論：偏置式曲柄滑塊機構(gòu)有急回特性。B2C2qBAC36§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性(2)推廣到導(dǎo)桿機構(gòu)C1C2BACqj

結(jié)論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，且

q=jD∞

D∞

∞

D37§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性壓力角和傳動角有效分力有害分力

壓力角

越小，推動機械運動的有效分力越大，故壓力角越小越好。F

FnvFtFABCD從動件在Ｃ點的受力方向與該點速度方向所夾的銳角，稱機構(gòu)在此位置的壓力角，用

表示。壓力角：38§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性

F

FnvFtABCD

傳動角

越大，推動機械運動的有效分力越大，故傳動角越大越好。傳動角：壓力角的余角，用

表示。因為：

g=90°-a所以：當(dāng)∠BCD<90°時，

g=∠BCD當(dāng)∠BCD>90°時，

g=180°-∠BCD39§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性

F

FnvFtABCDg——連桿線與從動桿線所夾銳角。

往往將g作為度量連桿機構(gòu)傳力性能的一個重要指標(biāo)。顯然：g≡90°時最好。顯然：a↓→g↑→Ft↑→傳力性能↑40§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性g′的大小(連桿與搖桿之夾角)

由△BCD：f2

=c2+b2–2bc*cosg′△ABD：f2

=a2+d2–2ad*cosj

fC2B1maxg′b2+

c2–a2–d2+2ad*cosj2bccosg=′j=0°時，有

gmin′j=180°時，有

gmax′gC2B2ming′g′FFnFtagABCDcdabjw

顯然：41§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性結(jié)論：最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線或重合處。

因為:

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:maxg′ming′ADming42§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性曲柄滑塊機構(gòu)最小傳動角的確定ABC∞

∞

DDC′B′B″C″γmin′γmax′43§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性導(dǎo)桿機構(gòu)最小傳動角的確定BACFVC結(jié)論：導(dǎo)桿機構(gòu)傳動角g恒等于90°，即壓力角a恒等于0°。

a

0

44§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性死點位置不管在主動件上作用多大的驅(qū)動力，都不能在從動件上產(chǎn)生有效分力的機構(gòu)位置，稱為機構(gòu)的死點位置。死點位置：F

=0F

=0連桿與從動件共線的位置（

=0）為死點位置。45§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性“在四桿機構(gòu)中當(dāng)從動件與連桿共線或重合時，機構(gòu)處于死點位置?！盕CVCaDABMC結(jié)論：無死點位置存在。

搖桿（從動件）與連桿不會出現(xiàn)共線或重合現(xiàn)象。●曲柄搖桿機構(gòu)中曲柄為主動件時46§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性●曲柄搖桿機構(gòu)中搖桿為主動件時DABC結(jié)論：當(dāng)a=90°(g=0°)時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機構(gòu)出現(xiàn)死點位置。MFCVCC1FVBaFVBa47§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性●雙曲柄機構(gòu)結(jié)論：雙曲柄機構(gòu)無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構(gòu)無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在。●雙搖桿機構(gòu)48§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性機構(gòu)是否出現(xiàn)死點的判斷：若原動件作往復(fù)運動，則一定會出現(xiàn)死點位置；●導(dǎo)桿機構(gòu)(曲柄為主動件)●導(dǎo)桿機構(gòu)(搖桿為主動件)VB3FB3A

BD1234A

BD1234FB2VB2結(jié)論：導(dǎo)桿作原動件時，有死點位置存在。

其位置處于連桿與從動件共線和重合之處。49§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性

克服死點的措施：1.利用慣性,如飛輪。2.采用幾套相同的機構(gòu)錯位。3.利用虛約束,如蒸汽機車中的平行四邊形機構(gòu)。50§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性死點位置的應(yīng)用1ABDC飛機起落架ABCDFF

051§3-3平面四桿機構(gòu)的主要工作特性死點位置的應(yīng)用2工件PABCD1234工件ABCD1234工件P鉆孔夾具

T

052§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計ADM2BφMM1M3連桿的機構(gòu)設(shè)計設(shè)計任務(wù)：設(shè)計的基本問題:滿足預(yù)定的運動規(guī)律要求滿足預(yù)定的軌跡要求滿足預(yù)定的連桿位置要求

根據(jù)給定的運動要求選定機構(gòu)的型式,并確定其各構(gòu)件的尺寸參數(shù)。設(shè)計方法：圖解法、解析法53§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計用圖解法設(shè)計四桿機構(gòu)ABCD(1)已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈c12b12幾何特點：活動鉸鏈軌跡圓上任意兩點連線的垂直平分線必過回轉(zhuǎn)中心(固定鉸鏈點)。b.設(shè)計C1C2B1B2b12c12A點所在線D點所在線ADB1B2C1C2a.

分析54§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計——無窮解。要唯一解需另加條件?！镆阎B桿三位置ADB2C2C3B3b23c23C1B1b12c23——唯一解?！镆阎B桿四位置——無解。B2C2C3B3C1B1C4B4★已知連桿兩位置55§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計a.條件站在機架上看：B點饒A點順時針轉(zhuǎn)動，C點饒D點順時針轉(zhuǎn)動。站在連桿上觀察：從位置1到位置2，∠ABC增大，∠BCD減小，即A點饒B點順時針轉(zhuǎn)動，D點饒C點順時針轉(zhuǎn)動。(2)已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈b.

相對運動分析E1DF2E2F1AB1C1C2B2——EF只是連桿上的一條線，不是活鉸。56§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計E1F2E2F1B1C1B2C2ADa′21d′21F1E1B1C1A1D1′′E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′1257§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1ADB1C1A2′D2′F2E2a′12d′12B2C258§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計c.設(shè)計●兩對應(yīng)位置E1ADE2F1F2A1′D1′C2B2B1C159E1ADE2F1F2A1′D1′B1C1C2B2A2′D2′E1ADE2F1F2B1C1C2B2C1所在線B1所在線60§3-4實現(xiàn)連桿給定位置的機構(gòu)設(shè)計●三對應(yīng)位置B2C2A3′D3′E1ADE2F1F2F3E3B1C1a23′a12′d12′d23′設(shè)計步驟：◆連接E2A、F2D、E3A、F3D；◆剛化E2F2DA、E3F3DA，并將E2F2和E3F3分別重合于◆連接A1A2、A2A