第23章 旋轉(zhuǎn)（單元測(cè)試）（原卷版）

第23章《旋轉(zhuǎn)》考試時(shí)間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2023秋·四川廣安·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，將與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在中，頂點(diǎn)，，．將與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A．（6，2） B．（﹣2，6） C．（6，﹣2） D．（6，﹣2）5．如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D正好落在BC上，．若，則等于（

）A．45° B．50° C．55° D．40°6．（2022秋·河南商丘·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，中，，，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，當(dāng)落在邊上時(shí)，連接，取的中點(diǎn)，連接，則的長度是（

）A．2 B． C． D．3二、填空題（每小題3分，共18分）7．（2022秋·青海西寧·九年級(jí)校考期中）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．8．平面直角坐標(biāo)系中．已知點(diǎn)A（－3，0），點(diǎn)B（0，2），線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．如圖，可以看作是由其中一個(gè)菱形至少經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是．10．如圖，?ABCD的周長為32cm，點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，AO=5cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則△OEF的周長為cm．11．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，稱為一次變換，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)經(jīng)過連續(xù)2020次這樣的變換得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12．如圖：將邊長為1的正三角形OAP，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)若干次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…，A2008的位置上，則點(diǎn)A2008的橫坐標(biāo)x2008＝．三、解答題（每小題6分，共30分）13．在我國的建筑中，很多建筑圖形具有對(duì)稱性，如圖是一個(gè)破損瓷磚的圖案，請(qǐng)把它補(bǔ)畫成中心對(duì)稱圖形.

14．如圖，下列網(wǎng)格圖都是由個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有個(gè)小正方形已涂上陰影，按下列要求涂上陰影．(1)在圖中選取個(gè)空白小正方形涂上陰影，使個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形；(2)在圖中選取個(gè)空白小正方形涂上陰影，使個(gè)陰影小正方形組成一中心對(duì)稱圖形．請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖，圖中，均只需畫出符合條件的一種情形15．（2022秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙?jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，．(1)在圖中畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．16．如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．

(1)畫出向右平移3個(gè)單位后的；(2)將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；17．已知：△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后得到△ABC，且點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．（1）在坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且△APB與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．四、解答題（每小題8分，共24分）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．

(1)將平移，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，在所給圖的坐標(biāo)系中畫出平移后的；(2)將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．19．（2023·吉林松原·校聯(lián)考一模）如圖，3×3正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，以線段為邊，按下列要求畫四邊形，使得點(diǎn)C，D都在格點(diǎn)上．（1）圖①中的四邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形（2）圖②中的四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形（3）圖③中的四邊形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形20．（2022秋·廣東潮州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，中，，點(diǎn)D在AB上，，，于點(diǎn)E，把繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得，且點(diǎn)G，F(xiàn)在AC上．(1)求證：四邊形是正方形；(2)求四邊形的面積，五、解答題（每小題9分，共18分）21．綜合與實(shí)踐問題情境：學(xué)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》后，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在中，是邊上中線，．(1)操作，將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段；(2)求證．獨(dú)立思考：請(qǐng)解答王老師提出的問題．實(shí)踐探究：數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)解答完對(duì)上述問題后，連接了DE，又對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了觀察和測(cè)量，并發(fā)現(xiàn)了新的結(jié)論．該小組提出下面的問題，請(qǐng)你解答．問題解決：(3)連接，請(qǐng)?jiān)趫D中找出與線段相等的線段，并加以證明．22．（2022·四川眉山·?？家荒＃┤鐖D，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．(1)以點(diǎn)A為一端點(diǎn)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)上（即小正方形的頂點(diǎn)），且長度為；(2)以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；(3)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形．六、解答題（本大題共12分）23．（2023春·天津和平·九年級(jí)專題練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方