一元一次函數(shù)綜合

一元一次函數(shù)一．選擇題〔共11小題〕1．以下函數(shù)〔1〕y=3πx；〔2〕y=8x﹣6；〔3〕y=；〔4〕y=﹣8x；〔5〕y=5x2﹣4x+1中，是一次函數(shù)的有〔〕A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．假設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)y=〔m﹣2〕x+n是正比例函數(shù)，那么m，n應(yīng)滿(mǎn)足的條件是〔〕A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=03．正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是〔〕A．B．C．D．4．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為①y=ax，②y=bx，③y=cx，那么a、b、c的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣x+4，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．點(diǎn)〔4﹣a，a〕在該函數(shù)的圖象上C．函數(shù)的圖象與直線y=x+2垂直D．函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是4+6．假設(shè)一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，﹣3〕，那么這個(gè)圖象一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔〕A．〔﹣3，2〕B．〔，﹣1〕C．〔，﹣1〕D．〔﹣，1〕7．一次函數(shù)y=kx+1，假設(shè)y隨x的增大而減小，那么該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)〔〕A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、四象限8．一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．〔0，﹣4〕B．〔0，4〕C．〔2，0〕D．〔﹣2，0〕9．y是x的一次函數(shù)，下表中列出了局部對(duì)應(yīng)值，那么m等于〔〕x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．10．某條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，1〕，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．直線的解析式為y=2xB．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限C．函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣2，﹣1〕D．y隨x的增大而減小11．“五一節(jié)〞期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y〔千米〕與汽車(chē)行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車(chē)一共行駛的時(shí)間是〔〕A．2小時(shí)B．2.2小時(shí)C．2.25小時(shí)D．2.4小時(shí)二．填空題〔共10小題〕12．當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=〔m﹣2〕x+〔m﹣2〕x+1是一次函數(shù)．13．關(guān)于x的函數(shù)y=〔m﹣5〕x+m+1是一次函數(shù)，那么m=，直線y=〔m﹣5〕x+m+1不經(jīng)過(guò)第象限．14．函數(shù)y=〔k﹣1〕x+k2﹣1，當(dāng)k時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=時(shí)，它是正比例函數(shù)．15．對(duì)于正比例函數(shù)y=m，y的值隨x的值減小而減小，那么m的值為．16．作出函數(shù)y=3﹣3x的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕y的值隨x的增大而；〔2〕圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；〔3〕當(dāng)x時(shí)，y≥0；〔4〕函數(shù)y=3﹣3x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是．17．一次函數(shù)y=〔1﹣m〕x+m﹣2，當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而增大．18．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕兩點(diǎn)，假設(shè)x1＜x2，那么y1y2．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕19．寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣1，2〕的一次函數(shù)的解析式．20．一次函數(shù)y=kx+b〔k，b為常數(shù)，且k≠0〕的圖象如下圖，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為．21．如圖，函數(shù)y=x﹣2和y=﹣2x+1的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組的解是．三．解答題〔共9小題〕22．：直線y=kx〔k≠0〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔3，﹣4〕．〔1〕求k的值；〔2〕將該直線向上平移m〔m＞0〕個(gè)單位，假設(shè)平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相離〔點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，試求m的取值范圍．23．某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制假設(shè)干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y〔元〕與印刷份數(shù)x〔份〕之間的關(guān)系如下圖：〔1〕填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是．乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是．〔2〕該校某年級(jí)每次需印制100～450〔含100和450〕份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？24．設(shè)一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過(guò)A〔1，3〕、B〔0，﹣2〕兩點(diǎn)，試求k，b的值．25．如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2，3〕，AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．〔1〕求此一次函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)點(diǎn)P為直線y=﹣x+b上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)P作x軸的垂線，垂足為Q．假設(shè)S△POQ=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P〔1，b〕．〔1〕求b的值；〔2〕不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；〔3〕直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由．27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4〔k≠0〕與y軸交于點(diǎn)A．〔1〕如圖，直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4〔k≠0〕交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1．①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于；〔2〕直線y=kx+4〔k≠0〕與x軸交于點(diǎn)E〔x0，0〕，假設(shè)﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范圍．28．〔2023?湘潭〕兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，假設(shè)L1⊥L2，那么有k1?k2=﹣1．〔1〕應(yīng)用：y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；〔2〕直線經(jīng)過(guò)A〔2，3〕，且與y=x+3垂直，求解析式．29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，假設(shè)將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．〔1〕求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔2〕求直線CD的解析式．30．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿折線AO﹣OB﹣BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)的速度分別為，1，2〔長(zhǎng)度單位/秒〕，點(diǎn)E同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)沿OB以〔長(zhǎng)度單位/秒〕的速度運(yùn)動(dòng)，直線EF∥x軸交BA于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO﹣OB﹣BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)解答以下問(wèn)題〔1〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，假設(shè)形成的四邊形PEP′F是菱形，那么t的值是多少？〔3〕當(dāng)t=2時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得△FEQ∽△BEP？假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023年04月04日一元一次函數(shù)參考答案一．選擇題〔共11小題〕1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C 11．C 二．填空題〔共10小題〕12．-2或 13．-