浙教版九年級上冊第4章相似三角形(第3節(jié))同步測試

1.下列命題是真命題的是()A.兩直線平行，同位角相等B.相似三角形的面積比等于相似比C.菱形的對角線相等D.相等的兩個角是對2.要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為5cm，6cm和9cw，另一個三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為()3.已知ABC與相似，且相似比為1:3，則lABC與的面積比()A.1:1B.1:3C.1:D.1:94.已知ΔABC∽ΔDEF，相似比為2，且ΔABC的面積為16，則ΔDEF的面積為()為位似中心縮小為原圖形的，得到ΔCOD，則CD的長度是()"6.小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°,同一時刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為()7.若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為()8.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x，那三角形與ΔABC相似，則點E的坐標不可能是()y=﹣圖象上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點O、P、Q為頂點的三角形與ΔOAB相似，則相應的點P共有()12.經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD . . .合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°<θ＜90°),PM、PN四邊形OEBF正方形ABCD：S=1：4；③BE+BF=OA；④在旋轉過程中，當ΔBEF與Δ四邊形OEBF正方形ABCD),點17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與直線AD交于點A(,),點當ΔBOD與ΔBCE相似時，求點E的坐標.18.如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸），），CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）.為正方形時，請求出t的值.EFGH的形狀，并加以證明.（2）【應用】在（1）【探究】的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你于點O．若AO=OC，四邊形ABCD面積為5，則陰影部分圖形的面積和為 .頂點作ΔDEF，使ΔDEF∽ΔABC（相似比k＞1的值.21.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點CPQ=MN時，求菱形對角線MN的長.22.如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ΔABC），二、填空題16.①②③⑤三、綜合題，：，：，：，：，：，：2或（3.析式為y=﹣x2+x+42）解：由題意可設P（t，4則E（tt2+2+t+4,即BP?OD=CO?PE2（10﹣t）=4(﹣t2+t解得t=3或t=1，：，：，：，：，：，：AC=BD（3），：，：，：于M矩形GNMA面積大于矩形AGDH點D在ΔABC內部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，只，：矩形，：矩形AGDH，：物線解析式為y=x2﹣2x﹣6y=x2﹣2x﹣6=（x﹣2）2﹣8點D的坐標為（282）解：如圖1，過F作FG工x軸于點G，設F（x，x2﹣2x﹣﹣2x﹣6中，令y=0可得x2﹣2x﹣6=0，解得x=﹣2或x=6A(﹣2，0OA=2， 解得x=﹣2（舍去）或x=5，此進F點坐標為（5);綜上可知F點的坐標為（7或（5：：，：），，：，：，：﹣2（2+2n6，解得n=+1；當MN在x軸下方時，同理可設PT=n，則M（2+2nnn=（2+2n）2﹣2（2+2n為次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4，配方得y=x﹣1）2+5點M的坐標為（1，52）解：設直線ACx+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與ΔABC兩邊分別交于點E、點：MG=1，GC=5﹣4=1：MC===，把y=5代入由此可知，若點P在AC上，則人MCP=90°,則點D與點C必為相似三角形對應點①若有ΔP