河北省張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（人教版）試題

宣化區(qū)2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級（人教版）數(shù)學(xué)試卷（本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共16個小題，1~10小題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確選項(xiàng)的英文字母代碼，按題號順序填在下面的表格里．）1.下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.石墨烯是已知強(qiáng)度最高的材料之一，同時還具有很好的韌性，石墨烯的理論厚度為米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.若點(diǎn)A（a，3）與B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)為（）A.（﹣2，3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（﹣2，﹣3）4.若分式的值為零，則x的值為（）A.±2 B.﹣2 C.2 D.不存在5.已知等腰三角形的一個角為70°，則它的頂角為（）A.70° B.55° C.40° D.40°或70°6.下列計算正確的是（）．A. B. C. D.7.若一個多邊形內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.98.如圖，將一個三角形剪去一個角后，∠1+∠2=240°，則∠A等于（）A.45° B.60° C.75° D.80°9.如圖，△ABC的面積為9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，連接PC，則△PBC的面積為（）A.3cm2 B.4cm2 C.4.5cm2 D.5cm210.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.11.嘉淇在折幸運(yùn)星時將一張長方形紙條折成了如圖所示的樣子（內(nèi)部有一個正五邊形），則∠1的度數(shù)為（）A36° B.54° C.60° D.72°12.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=2，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長為（）A.1 B. C. D.13.下列命題，正確的是（）A.三角形三條中線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等B.三角形三條高線交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等D.三角形三邊中垂線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等14.如圖，，且．、是上兩點(diǎn)，，．若，，，則的長為（）A. B. C. D.15.如圖，將大小相同的四個小正方形按照圖①和圖②所示的兩種方式放置于兩個正方形中，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系，可以驗(yàn)證的公式是（）A. B.C. D.16.如圖，在中，，于點(diǎn)，平分，且于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題有3個小題，每小題3分，共9分．把答案寫在題中橫線上）17.分解因式：a2b﹣9b=_____．18.若，則代數(shù)式的值為__________.19.如圖所示，在正方形中，，是上一點(diǎn)且，連接，動點(diǎn)從點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，當(dāng)和全等時，的值是________．三、解答題（本大題有7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（1）計算；（2）解方程；（3）先化簡再求值：，然后從0，1，2中選擇一個合適的數(shù)代入求值．21.如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在軸上有一點(diǎn)，使得的值最小，作出點(diǎn)并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22.人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知，，求的值．老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二，，．，．，．，，．請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．23.如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接．求證：（1）；（2）．24.某市教育部門為了落實(shí)中共中央《關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時代學(xué)校體育工作的意見》，確定初中生的體育考試成績計入畢業(yè)升學(xué)成績，考試項(xiàng)目可由學(xué)生自行選擇．據(jù)統(tǒng)計：市內(nèi)某校九年級選考籃球的學(xué)生有350人，選考足球的學(xué)生有480人．學(xué)校為了保證九年級畢業(yè)生有足夠的訓(xùn)練器材，計劃選購一批籃球與足球，保證每30人不少于一個足球，每15人不少于一個籃球．已知每個籃球的價格比每個足球的價格高20元，用480元單獨(dú)購進(jìn)籃球的件數(shù)與320元單獨(dú)購進(jìn)足球的件數(shù)相同．（1）足球與籃球的單價分別為多少元？（2）若學(xué)校計劃購買這種足球與籃球共40個，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過2100元，則共有幾種購買方案？25.△ABC中，三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OD⊥OB，交邊BC于點(diǎn)D．（1）如圖1，猜想∠AOC與∠ODC的關(guān)系，并說明你的理由；（2）如圖2，作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長線于點(diǎn)F．①求證：BF∥OD；②若∠F＝35°，求∠BAC的度數(shù)．26.在△DEF中，DE＝DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線BD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA＝BC，連接AC．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時，①若點(diǎn)C與點(diǎn)D