平行四邊形的性質(zhì)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達哥拉斯

學(xué)校的伸縮門圖片欣賞這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？平行四邊形的性質(zhì)ABCDABCD兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

如圖，平行四邊形ABCD記作“ABCD”

平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.ABCDADBC如圖

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG討論平行四邊形的對邊

兩組對邊分別平行四邊形猜想觀察平行四邊形平行四邊形的對角相等相等

平行四邊形：兩組對邊分別相等兩組對角分別相等

探索用什么方法驗證B分組進行討論,看哪組的證明方法多CDA推理

如圖：在中連結(jié)ACABCDABCD1234ABCDADBC∠1=∠2∠3=∠4∠BAD=∠BCD∠1=∠2

AC=CA∠3=∠4AD=BC∠B=∠DAB=DCABCDABCCDA用符號語言表示：如圖ABCDABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。例1

如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的綠地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

ADBC解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m8m

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。

上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形?

BADCO議一議1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,填空:(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)ABCD的周長＝＿＿＿＿試一試BADC302050°

50°130°100

2.已知ABCD,延長AB到E,延長CD到F,使BE=DF.求證:AF=CEABDCFE

問題：如果直線l1與l2平行,AB,CD是l1與l2之間的任意兩條平行線段,試問:AB與CD是否相等嗎？說說你的理由。l1l2

ABCD夾在兩條平行線間的平行線段相等感悟與收獲1.平行四邊形的概念2.平行四邊形的性質(zhì)3.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連對角線將之轉(zhuǎn)化為三角形的問題。作業(yè)1.開放作業(yè)：將本節(jié)課提出的尚未解決的問題作為興趣作業(yè)。2.作業(yè):A:教材72頁1、2題，B:選6如圖:在

ABC中,AD平分∠