現(xiàn)代控制理論

第五章線性定常系統(tǒng)的綜合極點配置狀態(tài)觀測器狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反響1整理ppt第一講極點配置及狀態(tài)觀測器

第二節(jié)極點配置第五節(jié)狀態(tài)觀測器2整理ppt第二節(jié)極點配置問題主要知識點:1、極點配置的根本概念；2、極點任意配置的條件；3、極點配置的設(shè)計方法。3整理ppt

一、極點配置問題概念：通過對反響增益矩陣的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在所希望的位置上，從而獲得所希望的性能指標要求。5.2極點配置采用三種反響方式進行極點配置：1、采用狀態(tài)反響；2、采用輸出反響；3、采用從輸出到反響。

4整理ppt線性定常系統(tǒng)可以通過狀態(tài)反響進行極點任意配置的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。5.2極點配置二、狀態(tài)反響極點配置5整理ppt線性定常系統(tǒng)5.2極點配置證明：充分性經(jīng)過線性變換，可以使系統(tǒng)具有能控標準形。6整理ppt系統(tǒng)傳遞函數(shù)：5.2

極點配置引入狀態(tài)反響令其中為待定常數(shù)7整理ppt5.2極點配置狀態(tài)反響系統(tǒng)特征多項式為8整理ppt設(shè)狀態(tài)反饋系統(tǒng)希望的極點為其特征多項式為而狀態(tài)反饋矩陣5.2極點配置選擇使同次冪系數(shù)相同。有9整理ppt〔1〕計算A的特征多項式，即〔2〕計算由所決定的希望特征多項式，即狀態(tài)反響極點配置方法5.2極點配置方法一：10整理ppt〔3〕計算〔4〕計算變換矩陣5.2極點配置〔5〕計算狀態(tài)反響增益向量11整理ppt引入狀態(tài)反響k后，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為系統(tǒng)的特征多項式為，令其各項的系數(shù)與希望特征多項式中對應項的系數(shù)相等，便可確定反響增益向量k。5.2極點配置方法二：12整理ppt例：單輸入線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為求狀態(tài)反響向量k，使系統(tǒng)的閉環(huán)特征值為5.2極點配置13整理ppt解：系統(tǒng)的可控性判別矩陣為：

系統(tǒng)可控，滿足可配置條件5.2極點配置14整理ppt希望的特征多項式為：5.2極點配置系統(tǒng)的特征多項式為：方法一：15整理ppt變換矩陣為：5.2極點配置16整理ppt5.2極點配置17整理ppt方法二：5.2極點配置18整理ppt與希望的特征多項式對應系數(shù)比較：5.2極點配置19整理ppt三、輸出反響的極點配置5.2極點配置輸出反響只能將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在系統(tǒng)根軌跡上，而不能做到任意配置。20整理ppt四、采用從輸出到反響極點配置5.2極點配置

線性定常系統(tǒng)可以采用輸出到的線性反饋實現(xiàn)閉環(huán)極點任意配置的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測。21整理ppt〔1〕將系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為能觀測標準II型〔2)引入反響陣，得閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式〔3〕計算由所決定的希望特征多項式，即輸出到反響極點配置方法5.2極點配置方法一：22整理ppt〔4〕計算〔5〕計算變換矩陣5.2極點配置23整理ppt引入反響后，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為系統(tǒng)的特征多項式為,令其各項的系數(shù)與希望特征多項式中對應項的系數(shù)相等，便可確定反響增益向量k。5.2極點配置方法二：24整理ppt5.2極點配置例：試選擇反響增益G，將其極點配置為-5，-825整理ppt5.2極點配置解：〔1〕〔2〕系統(tǒng)能觀〔3〕期望特征多項式為〔4〕比較系數(shù)得26整理ppt第五節(jié)狀態(tài)觀測器主要知識點:1、狀態(tài)觀測器、全維觀測器、降維觀測器的根本概念;2、觀測器存在的條件；3、全維觀測器的設(shè)計。27整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計一、狀態(tài)觀測器定義28整理ppt二、狀態(tài)觀測器存在條件5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計29整理ppt三、全維狀態(tài)觀測器的實現(xiàn)設(shè)計全維觀測器：建立在對原系統(tǒng)模擬根底上并且其維數(shù)和受控系統(tǒng)維數(shù)相同的觀測器。定理：假設(shè)線性定常系統(tǒng)∑0=〔A,B,C〕完全能觀，那么其狀態(tài)矢量x可由輸出y和輸入u進行重構(gòu)。5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計30整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計狀態(tài)觀測器方程31整理ppt左圖可以得到式5.5.1，經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到式5.5.2之后可得右圖。從圖中可以看出，它有兩個輸入，一個是待觀測系統(tǒng)的控制作用u，一個是待觀測系統(tǒng)的輸出y。它的一個輸出就是狀態(tài)估值。5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計32整理ppt〔1〕觀測器的特征多項式5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計設(shè)計步驟：33整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計34整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計35整理ppt

系統(tǒng)狀態(tài)能觀測解：1、判斷系統(tǒng)能觀測性5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計2、實際狀態(tài)觀測器特征多項式36整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計3、觀測器期望特征多項式37整理ppt4、5.5