現(xiàn)代控制理論

第五章線性定常系統(tǒng)的綜合極點(diǎn)配置狀態(tài)觀測器狀態(tài)觀測器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反響1整理ppt第一講極點(diǎn)配置及狀態(tài)觀測器

第二節(jié)極點(diǎn)配置第五節(jié)狀態(tài)觀測器2整理ppt第二節(jié)極點(diǎn)配置問題主要知識點(diǎn):1、極點(diǎn)配置的根本概念；2、極點(diǎn)任意配置的條件；3、極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法。3整理ppt

一、極點(diǎn)配置問題概念：通過對反響增益矩陣的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在所希望的位置上，從而獲得所希望的性能指標(biāo)要求。5.2極點(diǎn)配置采用三種反響方式進(jìn)行極點(diǎn)配置：1、采用狀態(tài)反響；2、采用輸出反響；3、采用從輸出到反響。

4整理ppt線性定常系統(tǒng)可以通過狀態(tài)反響進(jìn)行極點(diǎn)任意配置的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。5.2極點(diǎn)配置二、狀態(tài)反響極點(diǎn)配置5整理ppt線性定常系統(tǒng)5.2極點(diǎn)配置證明：充分性經(jīng)過線性變換，可以使系統(tǒng)具有能控標(biāo)準(zhǔn)形。6整理ppt系統(tǒng)傳遞函數(shù)：5.2

極點(diǎn)配置引入狀態(tài)反響令其中為待定常數(shù)7整理ppt5.2極點(diǎn)配置狀態(tài)反響系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為8整理ppt設(shè)狀態(tài)反饋系統(tǒng)希望的極點(diǎn)為其特征多項(xiàng)式為而狀態(tài)反饋矩陣5.2極點(diǎn)配置選擇使同次冪系數(shù)相同。有9整理ppt〔1〕計(jì)算A的特征多項(xiàng)式，即〔2〕計(jì)算由所決定的希望特征多項(xiàng)式，即狀態(tài)反響極點(diǎn)配置方法5.2極點(diǎn)配置方法一：10整理ppt〔3〕計(jì)算〔4〕計(jì)算變換矩陣5.2極點(diǎn)配置〔5〕計(jì)算狀態(tài)反響增益向量11整理ppt引入狀態(tài)反響k后，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為，令其各項(xiàng)的系數(shù)與希望特征多項(xiàng)式中對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，便可確定反響增益向量k。5.2極點(diǎn)配置方法二：12整理ppt例：單輸入線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為求狀態(tài)反響向量k，使系統(tǒng)的閉環(huán)特征值為5.2極點(diǎn)配置13整理ppt解：系統(tǒng)的可控性判別矩陣為：

系統(tǒng)可控，滿足可配置條件5.2極點(diǎn)配置14整理ppt希望的特征多項(xiàng)式為：5.2極點(diǎn)配置系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：方法一：15整理ppt變換矩陣為：5.2極點(diǎn)配置16整理ppt5.2極點(diǎn)配置17整理ppt方法二：5.2極點(diǎn)配置18整理ppt與希望的特征多項(xiàng)式對應(yīng)系數(shù)比較：5.2極點(diǎn)配置19整理ppt三、輸出反響的極點(diǎn)配置5.2極點(diǎn)配置輸出反響只能將閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在系統(tǒng)根軌跡上，而不能做到任意配置。20整理ppt四、采用從輸出到反響極點(diǎn)配置5.2極點(diǎn)配置

線性定常系統(tǒng)可以采用輸出到的線性反饋實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)任意配置的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測。21整理ppt〔1〕將系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為能觀測標(biāo)準(zhǔn)II型〔2)引入反響陣，得閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式〔3〕計(jì)算由所決定的希望特征多項(xiàng)式，即輸出到反響極點(diǎn)配置方法5.2極點(diǎn)配置方法一：22整理ppt〔4〕計(jì)算〔5〕計(jì)算變換矩陣5.2極點(diǎn)配置23整理ppt引入反響后，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為,令其各項(xiàng)的系數(shù)與希望特征多項(xiàng)式中對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，便可確定反響增益向量k。5.2極點(diǎn)配置方法二：24整理ppt5.2極點(diǎn)配置例：試選擇反響增益G，將其極點(diǎn)配置為-5，-825整理ppt5.2極點(diǎn)配置解：〔1〕〔2〕系統(tǒng)能觀〔3〕期望特征多項(xiàng)式為〔4〕比較系數(shù)得26整理ppt第五節(jié)狀態(tài)觀測器主要知識點(diǎn):1、狀態(tài)觀測器、全維觀測器、降維觀測器的根本概念;2、觀測器存在的條件；3、全維觀測器的設(shè)計(jì)。27整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)一、狀態(tài)觀測器定義28整理ppt二、狀態(tài)觀測器存在條件5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)29整理ppt三、全維狀態(tài)觀測器的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)全維觀測器：建立在對原系統(tǒng)模擬根底上并且其維數(shù)和受控系統(tǒng)維數(shù)相同的觀測器。定理：假設(shè)線性定常系統(tǒng)∑0=〔A,B,C〕完全能觀，那么其狀態(tài)矢量x可由輸出y和輸入u進(jìn)行重構(gòu)。5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)30整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器方程31整理ppt左圖可以得到式5.5.1，經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到式5.5.2之后可得右圖。從圖中可以看出，它有兩個(gè)輸入，一個(gè)是待觀測系統(tǒng)的控制作用u，一個(gè)是待觀測系統(tǒng)的輸出y。它的一個(gè)輸出就是狀態(tài)估值。5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)32整理ppt〔1〕觀測器的特征多項(xiàng)式5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：33整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)34整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)35整理ppt

系統(tǒng)狀態(tài)能觀測解：1、判斷系統(tǒng)能觀測性5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)2、實(shí)際狀態(tài)觀測器特征多項(xiàng)式36整理ppt5.5狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)3、觀測器期望特征多項(xiàng)式37整理ppt4、5.5