非線性金融理論的混沌效應(yīng)

非線性金融理論的混沌效應(yīng)

一、結(jié)論:金融復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化將是非線性反應(yīng)金融和風(fēng)險(xiǎn)管理一直是世界著名的焦點(diǎn)。無(wú)論是學(xué)術(shù)界、監(jiān)管層,還是實(shí)際從業(yè)人員,都一直對(duì)金融市場(chǎng)股價(jià)行為及其本質(zhì)特征饒有興趣。學(xué)術(shù)界不惜花費(fèi)大量的時(shí)間與資源來(lái)研究股票價(jià)格波動(dòng)行為;監(jiān)管層當(dāng)然對(duì)金融市場(chǎng)的有效性倍加關(guān)注;對(duì)于投資者而言,他們則希望從股票價(jià)格行為中挖掘出有價(jià)值的信息以獲取更高的回報(bào)。迄今為止,對(duì)金融市場(chǎng)的研究與分析基本上都是在經(jīng)典資本市場(chǎng)理論的線性分析范式下展開的。在標(biāo)準(zhǔn)的分析框架下,研究人員假定投資者是理性的,市場(chǎng)是有效的,股票價(jià)格是“公平價(jià)格”,已經(jīng)反映了所有可獲得的公開信息,價(jià)格的變化即收益率服從隨機(jī)游走過(guò)程,金融市場(chǎng)的波動(dòng)性來(lái)自于外部隨機(jī)事件(白噪聲)的干擾。然而,經(jīng)典資本市場(chǎng)理論的線性化分析方法有其內(nèi)在的局限性,它不能解釋現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)資產(chǎn)價(jià)格的復(fù)雜多變行為,更不能用來(lái)分析像美國(guó)股市“1987年股災(zāi)”等市場(chǎng)突變行為。1987年美國(guó)股市的“黑色星期一”是經(jīng)典均衡理論失效的一次有力例證。在該日,消息面上風(fēng)平浪靜,事后的多項(xiàng)調(diào)查表明當(dāng)日確實(shí)沒(méi)有任何有價(jià)值的外部事件(外部沖擊)可以引起股價(jià)的波動(dòng)。事實(shí)上,許多股價(jià)波動(dòng)的背后也并沒(méi)有明顯的消息變化。那么,問(wèn)題就出來(lái)了,究竟是什么因素本質(zhì)上影響著股價(jià)的波動(dòng)呢?Chen(陳平,2000)等的研究表明,內(nèi)部而非外部的不穩(wěn)定性造成了1987年10月的股市崩潰。決定論的混沌模式是取代隨機(jī)游走模型來(lái)分析金融市場(chǎng)的一種可行選擇方案。事實(shí)上,金融市場(chǎng)的“大起大落”、股災(zāi)甚至金融危機(jī)(比如1997年的東南亞金融危機(jī)等)普遍具有“突發(fā)性、不連續(xù)性”的特征,這不僅僅是對(duì)外部影響因素(如國(guó)際投機(jī)資本)的反應(yīng),更是對(duì)內(nèi)部不穩(wěn)定性的一種典型非線性反應(yīng)。長(zhǎng)期以來(lái),金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論將金融市場(chǎng)波動(dòng)歸咎于外部隨機(jī)擾動(dòng)因素,忽略了金融市場(chǎng)作為復(fù)雜系統(tǒng)的非線性相互作用機(jī)制以及由此產(chǎn)生的內(nèi)生不穩(wěn)定性,因而對(duì)于重大金融風(fēng)險(xiǎn)或金融危機(jī)的預(yù)警與控制無(wú)能為力。因此,從非線性的、動(dòng)態(tài)演化的角度研究金融復(fù)雜系統(tǒng)將是解決金融問(wèn)題的必由之路。以金融混沌理論為代表的非線性金融理論自上世紀(jì)90年代以來(lái)在國(guó)際金融學(xué)術(shù)界與金融實(shí)務(wù)界獲得了日益廣泛的研究與應(yīng)用。在應(yīng)用領(lǐng)域,最為典型的成果屬美國(guó)著名投資基金PanAgora公司研究部負(fù)責(zé)人彼得斯(Peters,1996)的著作《資本市場(chǎng)的混沌與秩序》,該書全面論述了混沌理論在金融領(lǐng)域的作用與應(yīng)用,被美國(guó)《商業(yè)周刊》譽(yù)為“市場(chǎng)混沌學(xué)家的圣經(jīng)”。在學(xué)術(shù)研究層面,金融市場(chǎng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征與混沌效應(yīng)(或稱“蝴蝶效應(yīng)”)也獲得了大量實(shí)證研究的支持(Peters,1994,1996;Chen,2000;李紅權(quán),2006)。在非線性金融理論的分析視角下,我們將視金融市場(chǎng)為一個(gè)復(fù)雜的、交互作用的和適應(yīng)性的系統(tǒng),金融市場(chǎng)是整體秩序性與局部隨機(jī)性的統(tǒng)一體。新的范式將視市場(chǎng)的不穩(wěn)定狀態(tài)為常態(tài),容納市場(chǎng)的混亂、復(fù)雜性與更多可能性;金融市場(chǎng)遵從一個(gè)有偏的隨機(jī)游動(dòng)(分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng))過(guò)程,具有長(zhǎng)期記憶效應(yīng),并擁有循環(huán)與趨勢(shì)兩重特征;信息并沒(méi)有像在有效市場(chǎng)假說(shuō)中描述的那樣被立即反映在價(jià)格中,而是在收益率中體現(xiàn)為一個(gè)偏倚,分形分布更是一般情形下的分布狀態(tài),正態(tài)分布只是其中的特例(α=2)。雖然金融市場(chǎng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為與混沌效應(yīng)的存在性在國(guó)內(nèi)外大量的文獻(xiàn)中得到了證實(shí),然而由于混沌的奇異特性,特別是“蝴蝶效應(yīng)”,長(zhǎng)期以來(lái)人們誤解混沌是不可控的、不可靠的,因而被視為無(wú)法駕馭的“怪物”,在應(yīng)用及工程領(lǐng)域曾經(jīng)一度被回避。但是,1990年出現(xiàn)了“柳暗花明又一村”的轉(zhuǎn)機(jī),混沌同步及混沌控制同時(shí)取得了突破性進(jìn)展。混沌同步是由美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室和科學(xué)家Pecora和Carroll開創(chuàng),他們?cè)趯?shí)驗(yàn)電子線路上首先應(yīng)用驅(qū)動(dòng)—響應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)了混沌同步?；煦缈刂苿t是由美國(guó)馬里蘭大學(xué)三位物理學(xué)家Ott、Grebogi和Yorke從理論上提出了參數(shù)小微擾方法(簡(jiǎn)稱OGY方法),使混沌控制引起了世界性的廣泛關(guān)注。迄今為止,已提出了許多駕馭混沌(包括混沌的同步、控制與反控制)的方法,大大推進(jìn)了各方面的研究,諸如在物理學(xué)、數(shù)學(xué)、電子學(xué)、保密通訊、密碼學(xué)、激光、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)與工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域,顯示了極大的應(yīng)用潛力。比較有遠(yuǎn)見(jiàn)的學(xué)者(Burlando,1994)也提出了將混沌控制思想用于金融風(fēng)險(xiǎn)管理的設(shè)想,他認(rèn)為混沌的因果關(guān)系揭示了傳統(tǒng)上認(rèn)為的風(fēng)險(xiǎn)根源問(wèn)題是不全面的,風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的根源在于事件發(fā)生的奇怪吸引子,風(fēng)險(xiǎn)管理的關(guān)建在于混沌吸引力的駕馭;也有許多管理精英嘗試通過(guò)駕馭企業(yè)面臨的混沌環(huán)境來(lái)創(chuàng)建市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。本文在金融市場(chǎng)混沌效應(yīng)的已有研究基礎(chǔ)上,依據(jù)混沌控制的一般原理,將探索金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控的有效解決之道。二、從參數(shù)控制到系統(tǒng)運(yùn)行控制由于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象是由某些關(guān)鍵參數(shù)的變化引起的。因此,關(guān)于控制或誘導(dǎo)混沌的一種十分自然的想法是直接控制或調(diào)整這些參數(shù)。早在1950年,現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)之父馮·諾伊曼(JohnVonNeumann)曾設(shè)想利用小微擾實(shí)現(xiàn)大氣湍流的控制,他針對(duì)天氣問(wèn)題預(yù)言:人類可以十分小心地、有計(jì)劃地對(duì)大氣進(jìn)行擾動(dòng),將有可能在一定時(shí)間后導(dǎo)致大范圍的氣候變化,達(dá)到所期望的天氣。他的思想可以說(shuō)是小微擾控制混沌策略的先導(dǎo)?；谶@一思想的啟迪,Pettini在1988年用計(jì)算機(jī)模擬,通過(guò)觀察最大Lyapunov指數(shù)的方式得到:適當(dāng)?shù)膮?shù)擾動(dòng)可以達(dá)到消除Duffing系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象的目的。之后,美國(guó)馬里蘭大學(xué)的三位學(xué)者提出了系統(tǒng)的參數(shù)擾動(dòng)方法即OGY方法。迄今為止,科學(xué)界已經(jīng)發(fā)展出幾類用于混沌控制的方法。第一類就是小微擾控制方法,針對(duì)混沌系統(tǒng)的不同對(duì)象進(jìn)行不同的小微擾,達(dá)到所需的控制目標(biāo),其中對(duì)混沌系數(shù)的參數(shù)進(jìn)行連續(xù)小微擾,簡(jiǎn)稱參數(shù)小微擾法,他的代表就是OGY方法及其變形方法,直接利用“蝴蝶效應(yīng)”的小微擾“打靶法”,以及外部周期微擾法。第二類是變量反饋控制法,將混沌系統(tǒng)的某些變量的一小部分或與目標(biāo)變量的偏差反饋到系統(tǒng)本身中去,達(dá)到控制目標(biāo),包括:偶然正比例變量反饋、連續(xù)變量反饋、脈沖變量反饋、延遲反饋等等,各種反饋方法還可適當(dāng)結(jié)合應(yīng)用,以達(dá)到較佳效果。第三類是最小能量控制法,根據(jù)物理學(xué)的一個(gè)基本原理,即所有物理系統(tǒng)在系統(tǒng)最小能量下具有最穩(wěn)定的狀態(tài),通過(guò)控制系統(tǒng)能量達(dá)到穩(wěn)定系統(tǒng)的所需狀態(tài)。第四類是所謂傳輸-遷移控制法和外部噪聲(隨機(jī)力)驅(qū)動(dòng)法,這是一類非反饋控制方法,前者假定目標(biāo)軌道與給定動(dòng)力系統(tǒng)具有相同的數(shù)學(xué)方程,利用混沌吸引子相空間中自身的收斂區(qū)域,對(duì)控制目標(biāo)進(jìn)行傳輸和遷移來(lái)實(shí)現(xiàn),它適用于由常微分方程組描述的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),還可以與反饋方法相結(jié)合,達(dá)到某些控制任務(wù)。第五類是自適應(yīng)控制方法等等。三、市場(chǎng)混沌動(dòng)力學(xué)的統(tǒng)計(jì)描述與市場(chǎng)研究綜述金融市場(chǎng)是一類復(fù)雜巨系統(tǒng),它本質(zhì)上是一個(gè)由眾多要素組成的、開放的、遠(yuǎn)離平衡態(tài)的極其復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。在這類高度復(fù)雜系統(tǒng)中,隨著各種參數(shù)(比如市場(chǎng)基本面、投資者行為與心理預(yù)期等)的變化,市場(chǎng)可以處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài),更可能演變?yōu)閬喎€(wěn)定狀態(tài)(混沌邊緣),甚至出現(xiàn)混沌或崩潰等市場(chǎng)高度不穩(wěn)定狀態(tài)。市場(chǎng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過(guò)程是與風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)緊密相連的。但是混沌行為具有高度不穩(wěn)定性,對(duì)于實(shí)際金融系統(tǒng),混沌的出現(xiàn)往往是不希望的、有時(shí)甚至是有害的,它可能伴隨著金融市場(chǎng)的“虛假繁榮”或后果嚴(yán)重的金融危機(jī)。因此,從市場(chǎng)混沌動(dòng)力學(xué)的角度深刻揭示市場(chǎng)演化的過(guò)程與風(fēng)險(xiǎn)演變的機(jī)制,尋找市場(chǎng)狀態(tài)的形成條件與轉(zhuǎn)移臨界參數(shù),從而制定合理有效的風(fēng)險(xiǎn)控制與風(fēng)險(xiǎn)管理措施以防范金融動(dòng)蕩或危機(jī)、維護(hù)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展,這無(wú)疑具有重要的理論價(jià)值與實(shí)踐意義。對(duì)金融市場(chǎng)進(jìn)行混沌控制的依據(jù)在于市場(chǎng)混沌的出現(xiàn)也是有條件的。只有當(dāng)市場(chǎng)控制參數(shù)在一定域值時(shí),金融市場(chǎng)才會(huì)出現(xiàn)混沌效應(yīng)。來(lái)自人工金融市場(chǎng)(ArtificialFinancialMarket)的實(shí)證研究(BrockandHommes,1997,1998;Lux,1999,2000;ChenandLux,2001)也證實(shí)了這一事實(shí)[8,9,10,11,12,13,14]。Brock和Hommes(1997,1998)認(rèn)為金融市場(chǎng)是一個(gè)自適應(yīng)性的動(dòng)態(tài)演進(jìn)系統(tǒng),其研究結(jié)果表明金融市場(chǎng)價(jià)格行為呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的特征,隨著模型中參數(shù)β的增大(1),市場(chǎng)開始出現(xiàn)分叉與混沌行為。瓦加(Vaga,1991)提出一個(gè)市場(chǎng)的非線性統(tǒng)計(jì)學(xué)模型———協(xié)同市場(chǎng)假說(shuō)(CoherentMarketHypothesis,CMH),并以美國(guó)股市作了實(shí)證研究,研究結(jié)果也表明了金融市場(chǎng)的復(fù)雜多變狀態(tài),并且這些狀態(tài)依基本參數(shù)的變化而變化,提供了我們研究金融市場(chǎng)混沌控制問(wèn)題的可行思路。協(xié)同市場(chǎng)假說(shuō)是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)模型,它的基本假設(shè)是市場(chǎng)概率分布(市場(chǎng)狀態(tài))基于以下因素,在時(shí)間上變化:●基本環(huán)境偏倚(參數(shù)h):代表基本面或經(jīng)濟(jì)的環(huán)境。●群眾行為度(參數(shù)k):代表市場(chǎng)中存在的投資者情緒偏倚量。在這兩個(gè)參數(shù)的組合變化下,市場(chǎng)狀態(tài)不斷變換,見(jiàn)圖1。市場(chǎng)可以達(dá)到四個(gè)不同的相(狀態(tài)):1.隨機(jī)運(yùn)行參數(shù)調(diào)用水平h=0,k=1.8)。瓦加認(rèn)為,真正的隨機(jī)游走確實(shí)存在,投資者相互之間完全獨(dú)立地決策,并且信息很快地反映到價(jià)格之中。2.過(guò)渡市場(chǎng)參數(shù)門檻h=0,k=2.0)。隨著“集體思維”水平的提高,投資者情緒中的偏倚可以使信息的影響持續(xù)多個(gè)時(shí)間區(qū)間。3.混合市場(chǎng)參數(shù)初始級(jí)別h=0,k=2.2)。投資者情緒對(duì)于集體思維有很強(qiáng)的傳導(dǎo)力,但基本狀況是中性的或不確定的,集體情緒可能出現(xiàn)大的搖擺。4.營(yíng)造良好市場(chǎng)預(yù)期強(qiáng)有力的正面基本狀況(h=0.02)或負(fù)面基本狀況(h=-0.02)與強(qiáng)烈的投資者情緒(k=2.2)相結(jié)合,將可能導(dǎo)致協(xié)同牛市或協(xié)同熊市。在協(xié)同熊市中,強(qiáng)有力的負(fù)面趨勢(shì)將導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)劇增甚至市場(chǎng)危機(jī)(我國(guó)股市目前的狀態(tài)類似于協(xié)同熊市)。瓦加的這一市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)模型提供了我們調(diào)控金融市場(chǎng)的理論依據(jù)與可行方式,即通過(guò)各種調(diào)控舉措改變市場(chǎng)模型的參數(shù)值,使之向我們理想的市場(chǎng)狀態(tài)演進(jìn)。比如,市場(chǎng)混沌這種高度不穩(wěn)定狀態(tài)(特別是協(xié)同熊市)是金融活動(dòng)參與各方不希望出現(xiàn)的情形,那么我們的目標(biāo)就在于使h>0(營(yíng)造利好的基本面狀況),k<2.2(降低市場(chǎng)中“集體思維”的水平)。根據(jù)中國(guó)金融市場(chǎng)目前的實(shí)際情況,可以采取的主要措施有:(1)采取有力的經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃,爭(zhēng)取保持國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定、快速地發(fā)展;深入推進(jìn)企業(yè)市場(chǎng)化與國(guó)際化改革進(jìn)程,提高企業(yè)的核心盈利能力與誠(chéng)信品質(zhì),說(shuō)到底高質(zhì)量的上市公司才是金融市場(chǎng)發(fā)展的根本保障。(2)由于歷史原因,我國(guó)股市存在先天性不足,所以應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)以制度為核心的金融市場(chǎng)基礎(chǔ)建設(shè),繼續(xù)積極穩(wěn)妥地推進(jìn)股權(quán)分置改革、發(fā)行與上市程序的市場(chǎng)化改革,營(yíng)造公平競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)制度環(huán)境,為金融市場(chǎng)的健康發(fā)展?fàn)I造良好的基本面預(yù)期。(3)進(jìn)一步加強(qiáng)信息的披露和監(jiān)督機(jī)制,降低廣大投資者獲取真實(shí)信息的成本,這有助于人們理性思維的形成,從而降低“盲目跟風(fēng)”行為,減弱“羊群效應(yīng)”的危害性。(4)引導(dǎo)投資者的學(xué)習(xí)過(guò)程,培育投資者的自主決策能力與理性投資意識(shí),這樣投資者群體才能對(duì)影響股價(jià)的各種信息形成正確、無(wú)偏的理解,從而最終形成市場(chǎng)的“公平”價(jià)格,達(dá)到提高我國(guó)金融市場(chǎng)的效率、降低股市風(fēng)險(xiǎn)之目的。(5)穩(wěn)定市場(chǎng)預(yù)期的重要性。我們的分析表明,投資者的情緒偏移量與市場(chǎng)的不穩(wěn)定狀態(tài)緊密相連。如果想營(yíng)造一個(gè)長(zhǎng)期向上看好的證券市場(chǎng),必須形成良好的、穩(wěn)定的市場(chǎng)預(yù)期。四、金融市場(chǎng)混沌控制理論研究綜上所述,金融市場(chǎng)的混沌理論表明:金融市場(chǎng)是一類復(fù)雜系統(tǒng),風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)不斷演變的過(guò)程;市場(chǎng)可以處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài),更可能演變?yōu)閬喎€(wěn)定狀態(tài)(混沌邊緣),甚至出現(xiàn)混沌或崩潰等市場(chǎng)高度不穩(wěn)定狀態(tài)。市場(chǎng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過(guò)程是與風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)緊密相連的。然而,混沌行為具有高度不穩(wěn)定性,對(duì)于實(shí)際金融系統(tǒng),混沌的出現(xiàn)往往是不希望的、有時(shí)甚至是有害的,它可能伴隨著金融市場(chǎng)的“虛假繁榮”或后果嚴(yán)重的金融危機(jī)。因此,金融市場(chǎng)混沌控制的目標(biāo)是:抑制或消除非線性系統(tǒng)中的混沌狀態(tài),穩(wěn)定而有效地控制混沌吸引子中不穩(wěn)定的周期態(tài),積極引導(dǎo)市場(chǎng)混沌向所需要的方向轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)人們所期望的系統(tǒng)行為,亦即改變?cè)?jīng)濟(jì)系統(tǒng)的行為而達(dá)到新的時(shí)空有序結(jié)構(gòu)。金