2023-2024學年秋季8年級上冊數學人教版《第15章 分式》單元測試04（含答案）

《第15章分式》單元測試一、選擇題（共8小題，滿分40分）1．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠22．關于x的分式方程的解是非負數，且使得關于y的不等式組有且僅有4個整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和是（）A．﹣9 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣33．若分式的值為0，則a的值為（）A．±1 B．0 C．﹣1 D．14．已知關于x的分式方程＝3的解是x＝3，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．15．在創(chuàng)建文明城市的進程中，某市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結果提前2天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（）A． B． C． D．6．化簡的結果是（）A．a+2 B．（a+2）（a﹣2） C． D．7．若解關于x的方程＝1時產生增根，那么常數m的值為（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣18．若整數a使關于x的不等式組無解，且使關于x的分式方程+＝2有整數解，那么所有滿足條件的a的值的積是（）A．2 B．3 C．﹣3 D．8二、填空題（共8小題，滿分40分）9．當x＝時，與互為相反數．10．已知x、y、z滿足，則的值為．11．已知實數a2﹣3a﹣1＝0，則代數式a2﹣a﹣﹣1的值為．12．已知﹣＝5，則式子的值是．13．對于實數a，b，定義一種新運算“?”為：a?b＝，這里等式右邊是實數運算．例如：1?3＝．則方程x?（﹣2）＝1的解是．14．臨近五一勞動節(jié)，甲廠決定包租一輛車送員工返鄉(xiāng)過節(jié)，租金為5000元，出發(fā)時，乙廠有3名同鄉(xiāng)員工也隨車返鄉(xiāng)（車費自付），總人數達到x名，如果包車租金不變，那么甲廠為員工支付的人均車費可比原來少元（用最簡分式表示）．15．關于x的分式方程無解，則m的值為．16．已知關于x的分式方程+＝3，若方程的解為x＝3，則m＝；若方程有增根，則m＝；若方程的解是正數，則m的取值范圍為．三、解答題（共5小題，滿分40分）17．計算：（1）+（ab﹣b2）?；（2）（﹣x﹣1）÷．18．先化簡，再求值：÷（m+2﹣），其中m＝1．19．解方程：（1）+＝3；（2）﹣1＝．20．為慶祝建黨100周年，學校組織初二學生乘車前往距學校132千米的某革命根據地參觀學習．二班因事耽擱，比一班晚半小時出發(fā)，為了趕上一班，平均車速是一班平均車速的1.2倍，結果和一班同時到達．求一班的平均車速是多少千米/時？21．某中學開學初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元；（2）該中學決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3060元，那么該中學此次最多可購買多少個B品牌足球？

參考答案一、選擇題（共8小題，滿分40分）1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C二、填空題（共8小題，滿分40分）9．﹣110．．11．6．12．﹣1．13．x＝5．14．．15．7．16．﹣3，﹣4，m＞﹣6且m≠﹣4．三、解答題（共5小題，滿分40分）17．解：（1）原式＝?+b（a﹣b）?＝﹣+＝0；（2）原式＝?＝?＝?＝﹣（x+2）（x﹣1）＝﹣（x2+x﹣2）＝﹣x2﹣x+2．18．解：原式＝÷[]＝÷＝＝，當m＝1時，原式＝．19．解：（1）方程兩邊都乘以x﹣3，得2﹣x﹣1＝3（x﹣3），解得：x＝2.5，檢驗：當x＝2.5時，x﹣3≠0，所以x＝2.5是原方程的解，即原方程的解是x＝2.5；（2）原方程化為：﹣1＝，方程兩邊都乘以（x+3）（x﹣1），得x（x+3）﹣（x+3）（x﹣1）＝4，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，（x+3）（x﹣1）＝0，所以x＝1是增根，即原方程無解．20．解：設一班的平均車速是x千米/時，則二班的平均車速是1.2x千米/時，依題意得：﹣＝，解得：x＝44，經檢驗，x＝44是原方程的解，且符合題意．答：一班的平均車速是44千米/時．21．解：（1）設購買一個A品牌的足球需要x元，則購買一個B品牌的足球需要（x+30）元，依題意得：＝2×，解得：x＝50，經檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意，∴x+30＝80．答：購買一個A品牌的足球需要50元，購買一個B品牌的足球需