2023-2024學(xué)年秋季8年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練《14.3.2 公式法》01（含答案）

8年級上冊數(shù)學(xué)人教版《14.3.2公式法》課時練一、單選題1．已知a+b＝2，ab＝3，則a2b+ab2的值是（）A．2 B．3 C．4 D．62．下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A．B．C． D．3．下列從左到右的變形是因式分解且分解正確的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2 B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．4x2+8x+4＝4（x2+2x+1） D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）24．把多項式a3﹣9a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a2﹣9） B．（a+3）（a﹣3）C．﹣a（9﹣a2） D．a(chǎn)（a+3）（a﹣3）5．下列多項式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)3﹣a B．a(chǎn)2﹣9 C．a(chǎn)2+2a+2 D．a(chǎn)2+a+16．多項式因式分解的結(jié)果是（）A． B．C． D．7．已知為任意實數(shù)，則多項式的值為（）A．一定為負(fù)數(shù) B．不可能為正數(shù) C．一定為正數(shù) D．正數(shù)或負(fù)數(shù)或零8．有一個因式是，則另一個因式為（）A． B． C． D．9．123－12不能被下列哪個數(shù)整除？（）A．13 B．12 C．11 D．1010．若多項式能因式分解為，則k的值是（）A．12 B．12 C． D．611．已知a，b，c為的三條邊長，，則是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形12．已知下列多項式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空題13．已知，則____14．把多項式分解因式的結(jié)果是__．15．若多項式可以分解成，則的值為______．16．分解因式：_____．17．邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則的值為___．三、解答題18．把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）19．如圖，大小兩圓的圓心相同，已知它們的半徑分別是和，求它們所圍成的環(huán)形的面積．如果，呢？（取）20．如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，且．（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為______．（2）若圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米，求圖中空白部分的面積．21．若，求的值．解：，，解得，．故根據(jù)你的觀察，解決下面的問題：（1）若，求的值；（2）試說明無論，取任何有理數(shù)，多項式的值總是正數(shù)．參考答案1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．A11．A 12．D13．14．15．-616．17．49018．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1），，；（2），，；（3），，；（4），，；（5），，．19．．解：圍成的環(huán)形的面積為：．當(dāng)，時：，∵，∴．20．（1）（a+2b）（2a+b）；（2）15平方厘米解：（1）觀察圖形，可得：2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）．故答案為：（a+2b）（2a+b）．（2）∵圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米．∴2a2+2b2=20，2（a+2b+2a+b）=24．∴a2+b2=10，a+b=4．∵（a+b）2=a2+b2+2ab．∴16=10+2ab．∴ab=3．2a2+5ab+2b2=2×10+5×3=35（平方厘米）