電路原理-大學(xué)教材課件

電路原理(清華大學(xué))電路原理-大學(xué)教材關(guān)于電子教案的簡單說明本《電路原理》課程的課內(nèi)學(xué)時(shí)為64。課時(shí)的分配如下：（1）講授共60學(xué)時(shí)，其中基本內(nèi)容講授共45學(xué)時(shí)，習(xí)題討論課15學(xué)時(shí)。（2）期中考試2學(xué)時(shí)。（3）考慮到公共假期等因素，安排機(jī)動學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)。所以，電子教案共60講。清華大學(xué)電機(jī)系電路原理教學(xué)組2005年6月電路原理-大學(xué)教材電路元件與電路定律第一講(總第一講)電路和電路模型電壓、電流的參考方向電路元件的功率電路原理-大學(xué)教材一、電路電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電源(source)：提供能量或信號.負(fù)載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)π盘栠M(jìn)行處理.導(dǎo)線(line)、開關(guān)（switch)等：將電源與負(fù)載接成通路.電路和電路模型（model)電路原理-大學(xué)教材二、電路模型

(circuitmodel)幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場，儲存電能的作用電容元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場，儲存電能的作用電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件電路原理-大學(xué)教材電路模型電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的，能反映實(shí)際電路電磁性質(zhì)。導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡例RRiUSs電路原理-大學(xué)教材三、集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件每一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的元件中有確定的電流，端鈕間有確定的電壓。集總參數(shù)電路由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。一個(gè)實(shí)際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足如下條件：即實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長。電路原理-大學(xué)教材例已知電磁波的傳播速度v=3×105km/s(1)若電路的工作頻率為f=50Hz，則周期T=1/f=1/50=0.02s

波長

=3×1050.02=6000km一般電路尺寸遠(yuǎn)小于

，視為集總參數(shù)電路。(2)若電路的工作頻率為f=50MHz，則周期T=1/f=0.0210–6s=0.02ns

波長

=3×105

0.0210–6=6m此時(shí)一般電路尺寸均與

可比，所以電路視為分布參數(shù)電路。

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電壓和電流的參考方向(referencedirection)一、電流(current)電流的大小用電流強(qiáng)度表示。1.電流：帶電質(zhì)點(diǎn)的定向運(yùn)動形成電流。單位名稱：安（培）符號：A（Ampere）mAA電路原理-大學(xué)教材2.電流的參考方向例I1

=1A10V10I1I1

=-1A10V10I1參考方向：任意選定的一個(gè)方向作為電流的參考方向。i

參考方向i>0表示電流的參考方向與實(shí)際方向相同i<0表示電流的參考方向與實(shí)際方向相反電路原理-大學(xué)教材電流參考方向的兩種表示：

用雙下標(biāo)表示IABAB

用箭頭表示I3.為什么要引入?yún)⒖挤较?？？?fù)雜電路的某些支路事先無法確定實(shí)際方向。電路原理-大學(xué)教材當(dāng)電流實(shí)際方向與參考方向相同當(dāng)電流實(shí)際方向與參考方向相反ii0tT/2T(b)電流是交變的電路原理-大學(xué)教材1.電壓(voltage)：電場中某兩點(diǎn)A,B間的電壓(降)UAB等于將單位正電荷q從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場力所做的功WAB,，即單位名稱：伏(特)符號：V（Volt）mVV二、電壓(voltage)電路原理-大學(xué)教材2.電壓(降)的參考方向+實(shí)際方向+（參考方向）U+（參考方向）UU

>0U

<0+實(shí)際方向例U1

=10V10V10+U110V10+U1U1

=10V電路原理-大學(xué)教材(2)用箭頭表示：箭頭指向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较騏(3)用雙下標(biāo)表示：如UAB,由A指向B的方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较?。ABUAB3.電壓參考方向的三種表示方式+U(1)用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷?/p>

的參考方向電路原理-大學(xué)教材三、電位取恒定電場中的任意一點(diǎn)（O點(diǎn)），設(shè)該點(diǎn)的電位為零，稱O點(diǎn)為參考點(diǎn)。則電場中一點(diǎn)A到O點(diǎn)的電壓UAO稱為A點(diǎn)的電位，記為

A。單位V(伏)。abcd設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則

c=0

a=Uac，

b=Ubc，

d=UdcUab=

a-

b

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電路元件的功率(power)一、電功率：單位時(shí)間內(nèi)電場力所做的功。功率的單位名稱：瓦（特）符號（W）能量的單位名稱：焦（耳)符號（J）電路原理-大學(xué)教材二、功率的計(jì)算2.u,i取非關(guān)聯(lián)參考方向+–iup發(fā)

=ui或?qū)憺樵ㄖ罚┌l(fā)出功率p=ui1.u,i取關(guān)聯(lián)參考方向+–iup吸

=ui或?qū)憺樵ㄖ罚┪展β蕄=ui電路原理-大學(xué)教材P吸=UI=5(-1)=-5W例

U=5V，I=

-1A+–IU或P發(fā)=-UI=-5(-1)=5WP發(fā)=UI=4(-2)=-8W+–IU例

U=4V，I=

-2A或P吸=-UI=-4(-2)=8W

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電路元件與電路定律第二講(總第二講)電阻元件電感元件電容元件電路原理-大學(xué)教材線性定常電阻(resistor)元件2.

歐姆定律(Ohm’sLaw)(1)電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向u

Ri電阻R單位名稱：歐(姆)符號:kR+ui1.

符號R電路原理-大學(xué)教材

線性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。

Rtg

線性電阻元件的伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線

ui0令G

1/RG稱為電導(dǎo)則歐姆定律表示為

i

Gu單位名稱：西(門子)符號:S(Siemens)G+ui電路原理-大學(xué)教材(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反R(G)+ui則歐姆定律寫為u

–Ri

i

–Gu電路原理-大學(xué)教材3.功率和能量p吸

–ui

–(–Ri)i

i2R

–u(–u/R)=u2/Rp吸

ui

i2R

u2/R功率：R+uiR+ui能量：可用功表示。從t0到

t電阻消耗的能量電路原理-大學(xué)教材Riu+–4.開路與短路當(dāng)R=

(G=0)，視其為開路。i=0,u由外電路決定ui0開路當(dāng)R=0(G=

)，視其為短路。u=0,i由外電路決定ui0短路電路原理-大學(xué)教材電感(inductor)元件Li+–u變量:電流i,

磁鏈

一、線性定常電感元件

=N為電感線圈的磁鏈L

稱為自感系數(shù)L的單位名稱：亨（利）符號：H(Henry）

返回首頁電路原理-大學(xué)教材二、線性電感電壓、電流關(guān)系：i,

右螺旋e,

右螺旋u,e一致u,i關(guān)聯(lián)

i+–u–+e由電磁感應(yīng)定律與楞次定律韋安（

~i）特性

i0電路原理-大學(xué)教材當(dāng)i為常數(shù)時(shí)，di/dt=0

u=0。電感在直流電路中相當(dāng)于短路；u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關(guān)；Li+–u(1)當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=Ldi/dt

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=

–

Ldi/dt電路原理-大學(xué)教材(2)電感元件是一種記憶元件；(3)當(dāng)電壓u為有限值時(shí)，電感中電流不能躍變。因?yàn)殡娏鬈S變需要一個(gè)無窮大的電壓。電路原理-大學(xué)教材三、電感的儲能

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電容(capacitor)元件描述電容的兩個(gè)基本變量:u,q對于線性電容，有：

q=Cu

C

稱為電容器的電容電容C的單位：F(法)(Farad，法拉)常用F，pF等表示。一、元件特性Ciu+–+–電路原理-大學(xué)教材庫伏（q~u）

特性Ctg

qu0

二、線性電容的電壓、電流關(guān)系Ciu+–+–(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無關(guān)；當(dāng)u為常數(shù)時(shí)，du/dt=0

i=0。電容在直流電路中相當(dāng)于開路，電容有隔直作用；電路原理-大學(xué)教材(2)電容元件是一種記憶元件；(3)當(dāng)電流i為有限值時(shí)，電容電壓不能躍變。Ciu+–+–電路原理-大學(xué)教材三、電容的儲能從t0到t電容儲能的變化量：從t到t0電容儲能的變化量：電路原理-大學(xué)教材四、電感和電容的串并聯(lián)電容的并聯(lián)電容的串聯(lián)電感的串聯(lián)電感的并聯(lián)

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電路元件與電路定律第三講(總第三講)電源元件受控電源電路原理-大學(xué)教材電源(source)元件一、理想電壓源電壓U由a點(diǎn)到b點(diǎn)的電壓降低U=

a-

b電動勢E由b點(diǎn)到a點(diǎn)經(jīng)電源內(nèi)部的電壓升高E=

a-

b參考方向電壓：＋極到－極的降低電動勢：－極到＋極的升高電路符號abU(E)U(E)ab電路原理-大學(xué)教材1.特點(diǎn)：(a)端電壓確定不變。由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)通過它的電流是任意的，由外電路決定。IR5V5VuS電路原理-大學(xué)教材2.伏安特性(1)若uS=US，即直流電源。則其伏安特性為平行于電流軸的直線。

(2)若uS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是平行于電流軸的直線。

uS+_iu+_USui0(3)電壓為零的電壓源，伏安曲線與i軸重合，相當(dāng)于短路狀態(tài)。電路原理-大學(xué)教材3.理想電壓源的開路與短路uS+_i(1)開路i=0(2)短路理想電壓源不允許短路(此時(shí)理想電壓源模型不存在)。電路原理-大學(xué)教材4.功率i,us非關(guān)聯(lián)p發(fā)=uSip吸=

-uSiuS+_ii,uS關(guān)聯(lián)

p吸=uSip發(fā)=–uSiuS+_i電路原理-大學(xué)教材二、理想電流源1.特點(diǎn)：(a)電源電流確定不變由電源本身決定的，與外電路無關(guān)；電路符號iS(b)電流源兩端電壓是由外電路決定。UIR1AU電路原理-大學(xué)教材2.伏安特性(1)若iS=IS，即直流電源。則其伏安特性曲線為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。

(2)若iS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是平行于電壓軸的直線

ISui0iSiu+_(3)電流為零的電流源，伏安特性曲線與u軸重合，相當(dāng)于開路狀態(tài)。電路原理-大學(xué)教材3.理想電流源的短路與開路(2)開路：理想電流源不允許開路。(1)短路：i=iS，u=0iSiu+_電路原理-大學(xué)教材4.功率p吸=uis

p發(fā)=–uisiSu+_u,iS關(guān)聯(lián)

p發(fā)=uisp吸=–uisiSu+_u,iS非關(guān)聯(lián)

返回首頁電路原理-大學(xué)教材受控電源(非獨(dú)立源)(controlledsourceordependentsource)一、定義電壓源電壓或電流源電流不是給定函數(shù)，而是受電路某個(gè)支路的電壓(或電流)的控制。電路符號+–受控電壓源受控電流源電路原理-大學(xué)教材控制部分受控部分ibbibic=bib例RcibRbic電流控制的電流源電路原理-大學(xué)教材(1)電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource)二、四種類型(2)電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)

:電流放大倍數(shù){u1=0i2=bi1CCCSbi1+_u2i2+_u1i1r:轉(zhuǎn)移電阻{u1=0u2=ri1i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_電路原理-大學(xué)教材(3)電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource)(4)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource)g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo){i1=0i2=gu1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1:電壓放大倍數(shù){i1=0u2=

u1VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1電路原理-大學(xué)教材CCCSbi1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1*，g，，r為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，稱為線性受控源。電路原理-大學(xué)教材四.受控源與獨(dú)立源的比較(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(2)獨(dú)立源作為電路中“激勵(lì)”，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源在電路中不能作為“激勵(lì)”。三、受控源的有源性和無源性VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1Rp吸=u1i1+u2i2=u2i2

=u2(-u2/R)<0受控源是有源元件

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電路元件與電路定律第四講(總第四講)基爾霍夫定律電路原理-大學(xué)教材基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’scurrentlaw—KCL

)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’svoltagelaw—KVL

)基爾霍夫定律與元件特性是電路分析的基礎(chǔ)。電路原理-大學(xué)教材一、幾個(gè)名詞1.支路(branch)：電路中流過同一電流的每個(gè)分支。(b)2.節(jié)點(diǎn)(node):支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。(n)4.回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。(l)3.路徑(path)：兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。5.網(wǎng)孔(mesh)：對平面電路，每個(gè)網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。電路原理-大學(xué)教材+_R1uS1+_uS2R2R3abn=2l=3123b=3123二、基爾霍夫電流定律(KCL)在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻流出(流入)任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零。即電路原理-大學(xué)教材物理基礎(chǔ):電荷守恒，電流連續(xù)性。i1i4i2i3?例–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4??7A4Ai110A-12Ai2例i1=4–7=–3A

i2=10+(-12)-i1

=10-12+3=1A

電路原理-大學(xué)教材KCL的推廣：ABiABiiABi3i2i1兩條支路電流大小相等，一個(gè)流入，一個(gè)流出。只有一條支路相連，則i=0。電路原理-大學(xué)教材??7A4Ai110A-12Ai2例i2=10+7+(-12)-4

=1A

電路原理-大學(xué)教材

A==B?AB+_1111113+_22.？

A==B?AB+_1111113+_21.

A=B

A=B電路原理-大學(xué)教材順時(shí)針方向繞行:三、基爾霍夫電壓定律(KVL)電阻壓降電源壓升–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0例I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻沿任一閉合路徑(按固定繞向)，各支路電壓代數(shù)和為零。即電路原理-大學(xué)教材AB

l1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）電位的單值性推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB電路原理-大學(xué)教材圖示電路：求U和I。4A2A3V2V3UI例U1解：I=2-4=-2AU1=3I=-6VU+U1+3-2=0，U=5V或U＝2-3-U1=5V

返回首頁電路原理-大學(xué)教材簡單電阻電路分析第一講（總第五講）簡單電阻電路電阻Y－

變換電路原理-大學(xué)教材等效R等效=U/I無源+U_IR等效+U_I任何復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),引出兩個(gè)端鈕稱為二端網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)部沒有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為二端無源網(wǎng)絡(luò)。定義:任何一個(gè)無源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電阻等效，稱之為入端等效電阻，簡寫為R等效。電路原理-大學(xué)教材電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。1.電路特點(diǎn):(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。電路原理-大學(xué)教材2.電壓的分配公式電壓與電阻成正比注意方向!+_uR1Rk+_ukiRn例兩個(gè)電阻分壓+_uR1R2+-u1-+u2i電路原理-大學(xué)教材二、電阻并聯(lián)(ParallelConnection)1.電路特點(diǎn):(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。電路原理-大學(xué)教材由KCL:i=i1+i2+

+ik+

+in=u/Requ/Req=i=u/R1+u/R2

+

+u/Rn=u(1/R1+1/R2+

+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+

+1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReqGeq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/Rk等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和電路原理-大學(xué)教材R入=1.3∥6.5∥13由G=1/1.3+1/6.5+1/13=1

故R=1/G=1

?13

1.3

6.5

R入=?電路原理-大學(xué)教材2.并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導(dǎo)成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_對于兩電阻并聯(lián)R1R2i1i2i電路原理-大學(xué)教材三、電阻的串并聯(lián)R=4∥(2+(3∥6))=2

R=(40∥40)+(30∥30∥30)=30

40

30

30

40

30

R例230

40

40

30

30

R例14

2

3

6

R電路原理-大學(xué)教材解：①用分流方法做②用分壓方法做例1求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_四、計(jì)算舉例電路原理-大學(xué)教材例2求a,b兩端的入端電阻Rab(b≠1)解：當(dāng)b

<1,Rab>0，正電阻正電阻負(fù)電阻ui當(dāng)b

>1,Rab<0，負(fù)電阻bIabRooRabI+U_

返回首頁電路原理-大學(xué)教材星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的等效變換(Y-

變換)三端無源網(wǎng)絡(luò)向外引出三個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，并且內(nèi)部沒有獨(dú)立源。無源電路原理-大學(xué)教材

型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

Y型網(wǎng)絡(luò)R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YT型

型電路原理-大學(xué)教材R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY-

變換的等效條件i1

=i1Y

i2

=i2Yi3

=i3Y

u12

=u12Y

u23

=u23Yu31

=u31Y等效的條件：電路原理-大學(xué)教材R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y

接:用電壓表示電流i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)i1

+i2

+i3

=0Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Y

(2)u31Y=

R3i3Y–R1i1Y

電路原理-大學(xué)教材由式(2)解得i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)中對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)得Y電阻關(guān)系電路原理-大學(xué)教材R31R23R12R3R2R1用電導(dǎo)表示G31G23G12G3G2G1電路原理-大學(xué)教材同理可得由

Y電阻關(guān)系:R31R23R12R3R2R113特例：若三個(gè)電阻相等(對稱)，則有電路原理-大學(xué)教材例橋T電路1k

1k

1k

1k

RE1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

1k

1k

1k

1k

RE

返回首頁電路原理-大學(xué)教材簡單電阻電路分析第二講（總第六講）理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)電壓源和電流源的等效變換電路原理-大學(xué)教材理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)

一、理想電壓源的串、并聯(lián)串聯(lián)uS=

uSk

(

注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源中流過的電流不確定。并聯(lián)+_uSuSn+_+_uS1+_5VI5V+_+_5VI電路原理-大學(xué)教材二、理想電流源的串、并聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):可等效成一個(gè)理想電流源iS（

注意參考方向）.并聯(lián)：iS1iSkiSniS…電路原理-大學(xué)教材例1uSiSuS例2uSiSiS

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電壓源和電流源的等效變換

U=US

–Ri

I+_USRi+U_RIUSUI

RiIui0Ri:電源內(nèi)阻，一般很小。一、實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源，當(dāng)它向外電路提供電流時(shí)，它的端電壓總是小于其電動勢，電流越大端電壓越小。一個(gè)實(shí)際電壓源，可用一個(gè)理想電壓源uS與一個(gè)電阻Ri

串聯(lián)的支路模型來表征其特性。電路原理-大學(xué)教材二、實(shí)際電流源I=iS–Gi

UGi:電源內(nèi)電導(dǎo)，一般很小。Gi+_iSUIISUIGiUui0實(shí)際電流源，當(dāng)它向外電路供給電流時(shí)，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。一個(gè)實(shí)際電流源，可用一個(gè)電流為iS的理想電流源和一個(gè)內(nèi)電導(dǎo)Gi

并聯(lián)的模型來表征其特性。電路原理-大學(xué)教材三、電源的等效變換i=iS

–Giuu=uS

–Ri

ii=uS/Ri–u/Ri

等效的條件iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_討論實(shí)際電壓源實(shí)際電流源兩種模型之間的等效變換。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中不能改變。電路原理-大學(xué)教材由電壓源變換為電流源：i+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換iGi+u_iSiGi+u_iS由電流源變換為電壓源：電路原理-大學(xué)教材

開路的電壓源中無電流流過Ri；方向：電流源電流方向與電壓源壓升方向相同。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系;

電壓源短路時(shí)，電阻Ri中有電流；i(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。(2)所謂的等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源短路時(shí),并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流。

iS

注意i+_uSRi+u_iGi+u_iS開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi。iS電路原理-大學(xué)教材應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計(jì)算。+_U5∥5

2A6AU=20V6A+_U5

5

10V10V例1求圖示電路中電壓U。電路原理-大學(xué)教材受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。U=1500I+10U=1000(I-0.5I)+1000I+10U=2000I-500I+101.5k

10V+_UI10V2k

+_U+500I-I例2簡化電路：1k

1k

10V0.5I+_UII電路原理-大學(xué)教材簡單電路計(jì)算舉例例1求Rf為何值時(shí)，電阻Rf獲最大功率，并求此最大功率。UsRfRiI解：時(shí)，Rf獲最大功率直流電路最大功率傳輸定理得Rf=Ri電路原理-大學(xué)教材例2直流電橋電路USR2R1R4R3I稱R1R4=R2R3為電橋平衡條件。利用上述關(guān)系式，可測量電阻。4321RRRR=當(dāng)即R1R4=R2R3時(shí)，I=0

返回首頁電路原理-大學(xué)教材簡單電阻電路分析（總第七、八講）習(xí)題討論課1——電路原理-大學(xué)教材1.參考方向的正確使用。2.分壓、分流、功率的計(jì)算。3.歐姆定律、KCL、KVL的使用。等效的概念電源的等效變換、電阻的Y－

變換。重點(diǎn)和要求:電路原理-大學(xué)教材2

baca2

3

4

4

4

2

(1)求Rab、Rac。(2)求Rab.a4

0.6

6

4

2

b2

1

b2

a2

4

4

(3)求Rab.1.求入端電阻。2.用電源等效變換化簡電路。等效abRUs+_ab6A2A6V+_10

電路原理-大學(xué)教材4.求圖示電路中電流Ia、Ib、Ic。5V5V10

IaIbIc10

10

1

40V12V8Vabcd2

2

2

2

4

1

5.求圖示電路中電壓Uab和Icd。3.電路如圖

(1)求I1,I2,I3,Uab,Ueg；(2)若R變?yōu)?,問Ueg,I1,I2如何變化？

2AR=3

g1A4VI3I22V1

3

2

2

cdabefI1電路原理-大學(xué)教材4V1

+_2A2

U+-3A2

I4

4

4

6.求圖示電路中電壓U和I。7.求圖示電路中電壓源和電流源各自發(fā)出的功率。8.電路如圖，求圖中電流I。4

4

4

2

4

4

4

4

4

I-42V+42V電路原理-大學(xué)教材電阻電路的一般分析方法第一講（總第九講）支路電流法回路電流法電路原理-大學(xué)教材元件特性(約束)(對電阻元件，即歐姆定律)電路結(jié)構(gòu)—KCL、KVL列方程依據(jù)電路分析：求解各支路的電壓

、

電流

和功率。IU=RIP=UI電路原理-大學(xué)教材舉例說明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234獨(dú)立方程數(shù)應(yīng)為b=6個(gè)。b=6n=4l=7根據(jù)KCL列方程節(jié)點(diǎn)2：–i2+i3+i4=0節(jié)點(diǎn)3：–i4–i5+i6=0節(jié)點(diǎn)4：–i1–i3+i5=0(流出為正，流入為負(fù))這4個(gè)方程是不獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)1：i1+i2–i6=0支路電流法(branchcurrentmethod)支路電流法：以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。電路原理-大學(xué)教材獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：與獨(dú)立KCL方程對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。被劃去的節(jié)點(diǎn)通常被設(shè)為電路的參考節(jié)點(diǎn)。由KVL所能列寫的獨(dú)立方程數(shù)為：l=b-(n-1)上例l=b-(n-1)=3對有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只有n-1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。任意劃去其中一個(gè)方程，剩余的就是獨(dú)立方程。一般情況：電路原理-大學(xué)教材R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12343選定圖示的3個(gè)回路列寫KVL方程。12R1i1+R5i5+R6i6–uS=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0電路原理-大學(xué)教材

i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0KCL–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0

R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12346個(gè)未知數(shù)，6個(gè)獨(dú)立方程，可求出各支路電流獨(dú)立回路：獨(dú)立KVL方程所對應(yīng)的回路。電路原理-大學(xué)教材(2)每增選一個(gè)回路使這個(gè)回路至少具有一條新支路。平面電路：可以畫在平面上，不出現(xiàn)支路交叉的電路。123問題：如何保證所選回路是獨(dú)立的？(1)對平面電路，b–(n–1)個(gè)網(wǎng)孔即是一組獨(dú)立回路。電路原理-大學(xué)教材非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉?！嗍瞧矫骐娐房傆兄废嗷ソ徊妗嗍欠瞧矫骐娐冯娐吩?大學(xué)教材(1)標(biāo)定各支路電流參考方向；(2)選定(n–1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個(gè)支路電流。US1=5V，R1=500

，R2=1000，R3=1000，=50。求各支路電流。I1I3US1R1R2R3ba+–I2

I1例1支路法列寫方程的一般步驟：電路原理-大學(xué)教材節(jié)點(diǎn)a：–I1+I2+I3=0(1)n–1=11個(gè)KCL方程：解(3)I2=50I1I1I35V50010001000ba+–I250I1(2)b–(n–1)=22個(gè)KVL方程：12回路1:500I1－1000I2+U

=5回路2:1000I3+1000I2－U=0U+–I1=0.0971mAI3=4.95mAU=9.806VI2=4.854mA聯(lián)立求解方程(1)、(2)、(3)，得電路原理-大學(xué)教材122個(gè)KCL方程-

i1-i2+i3=0(1)-

i3+i4

-

i5=0(2)例2列寫求解圖示電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。i1i3uSiSR1R2R3ba+–+–i2i5i4ucR4n=3選c為參考節(jié)點(diǎn)。解R1

i1-R2i2=uS(3)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)b=5，由于i5=iS為已知，只需2個(gè)KVL方程。所以在選擇獨(dú)立回路時(shí)，可不選含獨(dú)立電流源支路的回路。選回路1，2列KVL方程。i5=iS(5)

返回首頁電路原理-大學(xué)教材回路電流法(loopcurrentmethod)思路：為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2設(shè)回路電流為il1、il2?；芈冯娏鞣ǎ阂曰芈冯娏鳛槲粗苛袑戨娐贩匠谭治鲭娐返姆椒?。支路電流是回路電流的組合i1=il1，i2=il2-

il1，i3=

il2?；芈冯娏髯詣訚M足KCL電路原理-大學(xué)教材i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2整理得(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS2電壓與回路繞行方向一致時(shí)取“+”；否則取“-”。R11R22R21R12

UR降=US升電阻兩端電壓的降低電源兩端電壓的升高回路1：R1il1+R2(il1-

il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-

il1)+R3il2

-uS2=0列各回路的KVL方程電路原理-大學(xué)教材R11il1+R12il2=uSl1R21il1+R22il2=uSl2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2自電阻R11=R1+R2代表回路1的總電阻（自電阻）R22=R2+R3代表回路2總電阻（自電阻）互電阻R12=-R2，R21=-R2代表回路1和回路2的公共電阻（互電阻）uSl1=uS1-uS2

回路1中所有電壓源電壓升的代數(shù)和uSl2=uS2

回路2中所有電壓源電壓升的代數(shù)和電路原理-大學(xué)教材特例：不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj,系數(shù)矩陣為對稱陣。一般情況，對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個(gè)回路的電路，有Rkk:自電阻(為正)R11i1+R12i2+…+R1lil=uSl1…R21i1+R22i2+…+R2lil=uSl2Rl1i1+Rl2i2+…+Rllil=uSll其中:Rjk:互電阻電路原理-大學(xué)教材回路法列方程的一般步驟：(1)選定l=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；(2)以回路電流為未知量，列寫回路的KVL方程；(3)求解上述方程，得到l個(gè)回路電流；(5)校核(4)求各支路電流(用回路電流表出支路電流)；

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電阻電路的一般分析方法第二講（總第十講）回路電流法（續(xù)）節(jié)點(diǎn)電壓法電路原理-大學(xué)教材回路電流法(續(xù))例1用回路法求各支路電流。+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I4電路原理-大學(xué)教材解(2)列KVL方程(R1+R2)Ia-R2Ib=US1-

US2-R2Ia+(R2+R3)Ib-

R3Ic=US2

-R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4對稱陣，且互電阻為負(fù)(3)求解回路電流方程，得Ia，Ib，Ic(1)設(shè)獨(dú)立回路電流(順時(shí)針)IaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I4(5)校核：選一新回路校核KVL方程是否滿足。(4)求各支路電流：I1=Ia,I2=Ib-Ia,I3=Ic-Ib,I4=-Ic電路原理-大學(xué)教材例2用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V-3

U2++3U2–1

2

1

2

I1I2I3I4I5先將VCVS看作獨(dú)立源建立方程；解：(1)設(shè)回路電流Ia、Ib、

IcIaIbIcU2=3(Ib-Ia)(3)用回路電流表示控制量(2)寫回路方程(1+3)Ia-

3Ib=2-3Ia+(3+2+1)Ib-Ic=-3U2-Ib+(1+2)Ic=3U2電路原理-大學(xué)教材4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0整理得：系數(shù)行列式不對稱+_2V

3

U2++3U2–1

2

1

2

I1I2I3I4I5IaIbIcIa=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A(3)解方程得*由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一般不對稱。電路原理-大學(xué)教材+_2V

3

U2++3U2–1

2

1

2

I1I2I3I4I5IaIbIc(5)校核1

I1+2I3+2I5=2(UR降=E升

)(4)求各支路電流I4=Ib-

Ic=1.43AI5=Ic=–0.52AI1=Ia=1.19AI2=Ia-

Ib=0.27AI3=Ib=0.92A,電路原理-大學(xué)教材(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-Ui增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。IS=I1-I3_+Ui例3列寫含有理想電流源電路的回路電流方程。_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2I3方法1：設(shè)電流源端電壓為Ui電路原理-大學(xué)教材I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2方法2：選取獨(dú)立回路時(shí)，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路,該回路電流即為IS。I3思考：含理想受控電流源時(shí)如何列方程？

返回首頁電路原理-大學(xué)教材節(jié)點(diǎn)電壓法(nodevoltagemethod)一、思路能否假定一組變量使之自動滿足KVL，從而減少聯(lián)立方程的個(gè)數(shù)？任意選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)為參考節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)電壓：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。KVL自動滿足iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+-uS2+-uS1節(jié)點(diǎn)電壓法：以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。電路原理-大學(xué)教材二、節(jié)點(diǎn)法推導(dǎo)iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+-uS2+-uS1(1)列出節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的關(guān)系節(jié)點(diǎn)1：iS1=i1+i2+i3(2)列KCL方程節(jié)點(diǎn)2：i2+i3=i4+i5電路原理-大學(xué)教材G11G12G21G22isn1isn2等效電流源G5G5uS1G11、G22自電導(dǎo)G12、G21互電導(dǎo)恒為負(fù)整理得：iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+-uS2+-uS1電路原理-大學(xué)教材G11un1+G12un2=iSn1G11un1+G12un2=iSn1(3)節(jié)點(diǎn)方程的一般形式Gjj：自電導(dǎo)Gij：互電導(dǎo)，恒為負(fù)isni：流入第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電流源（包括等效電流源）電流的代數(shù)和。*當(dāng)電路中無受控源時(shí)，系數(shù)矩陣對稱。電路原理-大學(xué)教材三、節(jié)點(diǎn)法解題步驟(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2)對n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(5)校驗(yàn)(4)求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示)；電路原理-大學(xué)教材用節(jié)點(diǎn)法列寫以UA、UB為節(jié)點(diǎn)電壓的方程。例1G1G2G3G5G4+US1+US2UAUBIS解：電路可改畫為UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS電路原理-大學(xué)教材列節(jié)點(diǎn)電壓方程：UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS電路原理-大學(xué)教材(1)先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源看(2)用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。例2列寫下圖含VCCS電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。12iS1R1R3R2gmuR2+uR2_解：討論：有R時(shí)方程如何列？R電路原理-大學(xué)教材試列寫下圖含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。(G1+G2)U1-G1U2+I=0-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3-I=0U1-U2=USG3G1G4G5G2+_Us231I例3方法1:設(shè)電壓源電流為I，增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系電路原理-大學(xué)教材方法2：選擇合適的參考點(diǎn)G3G1G4G5G2+_Us231U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0思考：含理想受控電壓源時(shí)如何列方程？電路原理-大學(xué)教材支路法、回路法和節(jié)點(diǎn)法的比較：(2)對于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立節(jié)點(diǎn)較容易。(3)回路法、節(jié)點(diǎn)法易于編程。支路法回路法節(jié)點(diǎn)法KCL方程KVL方程n-1b-(n-1)00n-1方程總數(shù)b-(n-1)n-1b-(n-1)b(1)方程數(shù)的比較

返回首頁電路原理-大學(xué)教材含有運(yùn)算放大器電路的分析共1講（總第十一講）運(yùn)算放大器和它的外部特性含運(yùn)算放大器的電路的分析電路原理-大學(xué)教材運(yùn)算放大器和它的外部特性a：反向輸入端，輸入電壓u-b：同向輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uoA：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)幾百萬倍1.電路符號o+__+u+u-o+_uoao+_udud_+A+b15V-15V運(yùn)算放大器(operationalamplifier)：是高放大倍數(shù)的放大器放大器usrusc放大倍數(shù)電路原理-大學(xué)教材2.運(yùn)算放大器的靜態(tài)特性①線性工作區(qū)：|ud|

<Uds,則uo=Aud②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ud>Uds,則uo=Usatud<-

Uds,則uo=-UsatUsat-UsatUds-Udsuoud0實(shí)際特性近似特性例如Usat=13V,A=105，則Uds=0.13mV。+_ududu+u-uo_+A+abou0=A

ud=A(u+-u-)電路原理-大學(xué)教材3.電路模型Ri：運(yùn)算放大器兩輸入端間的輸入電阻。Ro：運(yùn)算放大器的輸出電阻。+_A(u+-u-)RoRiu+u-特點(diǎn)：高放大倍數(shù)(A:幾萬~幾百萬倍)高輸入電阻(Ri:

幾兆~幾十兆)低輸出電阻(Ro:幾十歐)理想化近似電路原理-大學(xué)教材在線性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下的理想化處理：①A

∵uo為有限值，則ud=0，即u+=u-，兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)；②Ri

，i+=0，i-=0。即從輸入端看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路(虛開路)。理想運(yùn)放的電路符號+_ududu+u-uo_+

+i+i-uoud0Usat-Usat電壓轉(zhuǎn)移特性(外特性)正向飽和區(qū)

ud>0反向飽和區(qū)

ud<04.理想運(yùn)算放大器

返回首頁電路原理-大學(xué)教材含運(yùn)算放大器的電路的分析運(yùn)放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。1.反相比例器+_uo_+A++_uiR1RfRL12R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運(yùn)放等效電路21電路原理-大學(xué)教材R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運(yùn)放等效電路21用節(jié)點(diǎn)電壓法分析：(電阻用電導(dǎo)表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1-(Gf+Go+GL)un2

=GoAu1u1=un1整理得(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui(-Gf+GoA)un1-(Gf+Go+GL)un2

=0解得電路原理-大學(xué)教材由理想運(yùn)放構(gòu)成的反相比例器：+_uo_+

++_uiR1RfRLi1i2i-u-u+“虛短”：u+=u-

=0，“虛斷”：i-=0，i2=i1i1=uS/R1

i2=-uo

/Rf電路原理-大學(xué)教材反相比例器的對外等效電路：相當(dāng)于一個(gè)壓控電壓源。+_u1i1+_uoi2VCVS

u1+_

=-Rf/R1電路原理-大學(xué)教材ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo

/Rfuo=-(Rf/R1

ui1

+Rf

/R2

ui2+Rf/R3

ui3)u-=u+=0i-=02.加法器+_uo_+

+R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3電路原理-大學(xué)教材u+=u-=uii+=i-=03.正相比例器_+

+RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+uo=(R1+R2)/R2ui

=(1+R1/R2)ui(uo-u-)/R1=u-/R2電路原理-大學(xué)教材應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。特點(diǎn)：①輸入阻抗無窮大(虛斷)；②輸出阻抗為零；③uo=ui。4.電壓跟隨器_+

++_uo+_ui電路原理-大學(xué)教材例R2RLR1+_u2+_u1可見，加入跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響。_+

++_uiR1R2RL+_u2電路原理-大學(xué)教材5.積分器C+_uo_+

++_uiRiCi-u-iRu-=0i-=0iR=iC

返回首頁電路原理-大學(xué)教材電路定理第一講（總第十二講）疊加定理替代定理電路原理-大學(xué)教材疊加定理在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。疊加定理(SuperpositionTheorem)單獨(dú)作用：一個(gè)電源作用，其余電源不作用不作用的

電壓源（us=0)短路電流源(is=0)開路電路原理-大學(xué)教材ib1ia1R2R3R1+–us1i11ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2R3+–R1us3i13舉例證明定理ibiaR2+–R3+–R1+–us1us2us3i1i1=i11+i12+

i13證明電路原理-大學(xué)教材ibiaR2+–R3+–R1+–us1us2us3i1其中R11=R1+R2R12=R21=-R2R22=R2+R3

us11=us1-us2us22=us2-us3us1-us2us2-us3R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22由回路法電路原理-大學(xué)教材ib1ia1R2R3R1+–us1i11ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2R3+–R1us3i13R11ia1+R12ib1=us1R21ia1+R22ib1=0R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us3電路原理-大學(xué)教材ia=ia1+ia2+

ia3證得即回路電流滿足疊加定理電路原理-大學(xué)教材推廣到

l

個(gè)回路,第

j個(gè)回路的回路電流：第j列電路原理-大學(xué)教材同樣可以證明：線性電阻電路中任意支路的電壓等于各電源（電壓源、電流源）在此支路產(chǎn)生的電壓的代數(shù)和。把usi個(gè)系數(shù)合并為Gjius1

usb第i個(gè)電壓源單獨(dú)作用時(shí)在第j個(gè)回路中產(chǎn)生的回路電流支路電流是回路電流的線性組合，支路電流滿足疊加定理。電路原理-大學(xué)教材例1求圖中電壓u。+–10V4A6

+–4

u解4A6

+–4

u''(2)4A電流源單獨(dú)作用，10V電壓源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V(1)10V電壓源單獨(dú)作用，4A電流源開路u'=4V+–10V6

+–4

u'電路原理-大學(xué)教材4.

含受控源電路亦可用疊加，但受控源應(yīng)始終保留。2.

功率不能疊加(功率為電源的二次函數(shù))。小結(jié):1.

疊加定理只適用于線性電路的電流、電壓計(jì)算。電壓源為零—短路。電流源為零—開路。u，i疊加時(shí)要注意各分量的方向。3.

也可以把電源分組疊加(每個(gè)電源只能作用一次)

R1R2us2i1+–us1+–isR1R2us2i1''+–R1R2i1’us1+–is=+電路原理-大學(xué)教材解:例2求電壓Us。+–10V6

I14A+–Us+–10I14

(1)10V電壓源單獨(dú)作用：10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'+–U1'Us'=-10I1'+U1'(2)4A電流源單獨(dú)作用：6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1"Us"=-10I1"+U1”

電路原理-大學(xué)教材共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V