2021年中考11 一次函數(shù) -2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講+熱考題型（原卷版）(一)

專(zhuān)題11一次函數(shù)

【思維導(dǎo)圖】

交1上爭(zhēng)二個(gè)蜘過(guò)程中效總好文化的JL

，交?與裁量」常量：在一個(gè)文化過(guò)理中數(shù)位始終不變的量

如何區(qū)分變量與常量看變化過(guò)程中讀量的值是否發(fā)生變化

戢乞：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)交量x和y,并且對(duì)于x的每個(gè)?定的值.y都有唯一■定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們放JEx稱為自變

量.紀(jì)y賽為因受It,y*X的由數(shù).如果當(dāng)*Y時(shí)y4,那么b叫做當(dāng)自知的做為?__—_

關(guān)系式為整式時(shí),函數(shù)自變量取值條捌為為全體實(shí)效

Out與函數(shù)〕

關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零

?定函數(shù)日變量的取值范圉關(guān)系式含有二次橫式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)大于等于零

美系式史盍直指覆為零的式利，底改不等王雪

由數(shù)實(shí)際同題中，函數(shù)自變量取值苞困還要和實(shí)標(biāo)情況相符合.使之有意義

檢魚(yú)的坐標(biāo)代入到解析式扎加第折式兩邊成立,K點(diǎn)在解折式上，反之，丕也

函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與“折式之間的關(guān)系

兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這兩個(gè)解析式所姐成的方程蛆的“

優(yōu)：準(zhǔn)確反映整個(gè)變化過(guò)程中自變fit與函數(shù)的關(guān)系

解析法

求對(duì)應(yīng)值時(shí)寰繪過(guò)％較復(fù)雜的計(jì)算，而且實(shí)際同■中有的函效但丕一定解用解析式表示

優(yōu):自交量和與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值數(shù)據(jù)一目了然，使用方便

亙費(fèi)的三勝賽易隨其箕儂.刊域一

塊:所列對(duì)應(yīng)數(shù)值個(gè)敷有限.不壽房看出自交量與的數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,有局限性

他形拿的把自變量和面覆值的關(guān)系表示出來(lái)

圖像法

第卜九章一次函數(shù)圖像中只能得到近似的數(shù)量關(guān)系.

正比例函敷定義：一般地.形如y-kx(k為常數(shù).k/0)的函效,叫做正比例函數(shù),k叫做比例系數(shù)

一次函數(shù)定義：如果廠kx+b(k.b是常效，kWO)的函敷，叫做一次函敷

先設(shè)出函數(shù)解析式，在根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出解析式的方法叫做特定系數(shù)法

特定系數(shù)法設(shè)函數(shù)解析式

-5止.將已知條件帶入到麗式中

待定半數(shù)法來(lái)函數(shù)解析式的一般步聚

解方程(ffl)

將求出的敷值代入到斛析式中

y隨*增大而增大,。過(guò)一、三―一

旦b〉0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、",三象限

k>0

且b<0時(shí)的敷的圖象經(jīng)過(guò)、三、四條限

且b=0時(shí)的效的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限

正比例函數(shù)圖像與次函數(shù)圖像特征

y?x?大Gt小，&過(guò)二、四象IB

且b>0時(shí)函數(shù)的用象經(jīng)過(guò)一、二、四象限

k<0

?次函數(shù)的圖像與性質(zhì)|且b<0時(shí)由數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限

且壇毗面家的量&&過(guò)二,5象限

力&，-j,b匕八■堊萬(wàn)當(dāng)卜小酎將y2=kx圖象向上方平移b個(gè)電位，僦得到y(tǒng)l=kx+b的圖像

線y-xy2-想像的位星美系」三兇蛇_(dá)"b時(shí)向下方干*此單也M到了Qb+b的圖像

y，H(kWO)型經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0.0)W(1,k)的一條宜線

y=kx?b(k*0)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0?b)和(-J,0)的一條直線

當(dāng)-：VO.則hb同號(hào)一直骷城I交與負(fù)至抽一

判斷交點(diǎn)他J!當(dāng)-工=0,則b=0亶線過(guò)原點(diǎn)

k,b符號(hào)與直線y-kx，b(kZO)的關(guān)系(考點(diǎn))\當(dāng)一1>0,則Ab異號(hào)直線與X軸交與正舉，一

b也相同時(shí)西一次函數(shù)圖像H合

k相同，b不相同時(shí)兩次由數(shù)圖像平行

戶不相同,

b不相網(wǎng)時(shí)_fg二次函數(shù)圖像相交

\江不同,

b相同時(shí)兩次函數(shù)圖像交于y抽上的同一點(diǎn)(0,bl

特殊位?關(guān)系：兩直線平行kl=k2且bl*b2

：與直

Sttatyi=kiX+biflta?:y?=bx-b?兩直貨垂直HXk2=-I

直線心電與坐握限點(diǎn)抻成的三角龍面積為*吟|T|他1

【常識(shí)要點(diǎn)】

常識(shí)點(diǎn)一變量與函數(shù)

變量：在一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程中數(shù)值產(chǎn)生轉(zhuǎn)變的量。

常量：在一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程中數(shù)值始終不變的量。

【注重】

1、變量是可以轉(zhuǎn)變的，而常量是已知數(shù)，且它是不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)變的。

2、區(qū)分常量和變量就是在某個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程中該量的值是否產(chǎn)生轉(zhuǎn)變。

函數(shù)的定義：一樣的，在一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程中，參加有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的

值，y都有獨(dú)一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函

數(shù)。參加當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

【函數(shù)概念的解讀】

1、有兩個(gè)變量。

2、一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變。

3、對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有?個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。

函數(shù)定義域：一樣的，一個(gè)函數(shù)的自變量x許可取值的范疇，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。

確定函數(shù)定義域的方式：（自變量取值范疇）

（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；

（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；

（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零;

(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零;

(5)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和現(xiàn)實(shí)情況相吻合，使之有意義。

函數(shù)值概念：參加在自變量取值范疇內(nèi)給定一個(gè)值a,函數(shù)對(duì)應(yīng)的值為b,那么b叫做當(dāng)自變量取值

為a時(shí)的函數(shù)值。

函數(shù)解析式：用來(lái)示意函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

函數(shù)的取值范疇：使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范疇。

畫(huà)函數(shù)圖像的一樣步驟：1、列表2、描點(diǎn)3、連線

函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系：

1、將點(diǎn)的坐標(biāo)代入到解析式中，如解析式兩邊成立，則點(diǎn)在解析式上，反之，不在。

2、兩個(gè)函數(shù)圖形交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這兩個(gè)解析式所組成的方程組的解。

函數(shù)的三種示意法及其優(yōu)瑕玷

1、解析法：兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式示意，這

種示意法叫做解析法。

優(yōu)：正確反映整個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程中自變量與函數(shù)的關(guān)系。

缺：求對(duì)應(yīng)值是要經(jīng)由對(duì)照復(fù)雜的計(jì)算，并且現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有的函數(shù)值不必然能用解析式示意。

3、列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)示意函數(shù)關(guān)系，這種示意法叫做列表

法。

優(yōu)：自變量和與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值數(shù)據(jù)一目了然，使用方便。

缺：所列對(duì)應(yīng)數(shù)值個(gè)數(shù)有限，不容易看出自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有局限性。

3、圖像法：用圖像示意函數(shù)關(guān)系的方式叫做圖像法。

優(yōu)：形象的把自變量和函數(shù)值的關(guān)系示意出來(lái)。

缺：圖像中只能得到近似的數(shù)量關(guān)系。

常識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)

正比例函數(shù)定義：一樣地，形如y=kx（k為常數(shù)，kWO）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。

一次函數(shù)定義：參加y=kx+b（k,b是常數(shù)，kWO）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，k叫比例系數(shù)。

注重：當(dāng)6=0時(shí);一次函數(shù)產(chǎn)kx+b變?yōu)閥=kx,正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，在根據(jù)前提確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出解析式的方式叫做

待定系數(shù)法。

待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一樣步驟：

1、設(shè)函數(shù)解析式2、將已知前提帶入到解析式中

2、解方程（組）4、將求出的數(shù)值代入到解析式中

正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像特點(diǎn)

b>0b<0b=0

經(jīng)由第一、二、三象限經(jīng)由第一、三、四象限經(jīng)由第一、三象限

圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大

經(jīng)由第一、二、四象限經(jīng)由第二、三、四象限經(jīng)由第二、四象限

圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小

總結(jié)如下:

k>0時(shí)，y隨X增大而增大，必過(guò)一、三象限。

k>0,b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)由一、二、三象限；（一次函數(shù)）

k>0,b〈0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)由一、三、四象限；（一次函數(shù)）

k>0,b=OH寸，函數(shù)的圖象經(jīng)由一、三象限。（正比例函數(shù)）

k<0時(shí)，y隨x增大而減小，必過(guò)二、四象限。

k<0,b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)由一、二、四象限；（一次函數(shù)）

k<0,b〈0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)由二、三、四象限；（一次函數(shù)）

k<0,b=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)由二、四象限。（正比例函數(shù)）

直線yi=kx+b與y2=kx圖象的位置關(guān)系：

1、當(dāng)b>0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個(gè)單位，就得到y(tǒng)尸kx+b的圖象.

2、當(dāng)b<0時(shí)，將y?=kx圖象向x軸下方平移一b個(gè)單位,就得到了y?=kx+b的圖象.

k,b符號(hào)與直線y=kx+b（kHO）的關(guān)系

正比例函數(shù)的圖像：y=kx（k￥0）是經(jīng)由點(diǎn)（0,0）和（1,k）的一條直線。

一次函數(shù)的圖象：y=kx+b（kWO）是經(jīng)由點(diǎn)（0,b）和（-/。）的一條直線。

1、當(dāng)-2<0,則k,b異號(hào)，直線與X軸交與正半軸

k

2、當(dāng)一2=0,則b=0,直線過(guò)原點(diǎn)

k

3、當(dāng)一2>0,則k,b同號(hào)，直線與x軸交與負(fù)半軸

k

在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：直線h:y產(chǎn)kix+bi與b:y2=kzx+b2的位置關(guān)系

k一樣，b也一樣時(shí),兩一次函數(shù)圖像重合;

k一樣，b不一樣時(shí),兩一次函數(shù)圖像平行;

k不一樣，b不一樣時(shí),兩一次函數(shù)圖像訂交;

k不一樣，b一樣時(shí),兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0,b）。

特殊位置關(guān)系：直線li：y產(chǎn)kix+bi與h:y2=k2x+b2

兩直線平行，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等。即：左=上且b/h

兩直線垂直，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）。即：左?匕=7

直線h與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為s=1.|-^|.|b|

常識(shí)點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式

一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：因?yàn)槿魏我粋€(gè)以x為未知數(shù)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=O

(kWO)的形式.求方程kx+b=O(kWO)的解，就是求函數(shù)y=kx+b(kWO)函數(shù)值為0時(shí)，自變

量x的值.

一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：一樣因?yàn)槊總€(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以

寫(xiě)成y=kx+b(kWO,k,b為常數(shù))的形式。所以每個(gè)如許的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，即對(duì)應(yīng)

一條直線。直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y),都是這個(gè)二元一次方程的解。

由上可知，含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次

函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解如許的方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相

應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是幾。從“形”的角度看，解如許的方程組，相當(dāng)于確

定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。是以可以通過(guò)畫(huà)一次函數(shù)圖像的方式得到方程組的解

一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：因?yàn)槿魏我粋€(gè)以x為未知數(shù)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為

ax+b〉O或ax+b<0(aWO)的形式。求不等式的解，就是求不等式y(tǒng)=ax+b函數(shù)值大于或小于0

時(shí)，自變量x的取值范疇。

【考查題型】

?I正比例函數(shù)的定義

一.1正t匕例曲數(shù)的邕像與性質(zhì)

二次的散的圖像

一匚一次函

?:求一次困散的解析式

專(zhuān)題11一次函數(shù)考查題型

?|一次函數(shù)與一■元一次方程

一「一次融數(shù)與一元一次不萼式

?!一次函數(shù)與二元一次方程(組)

--|一^一次圖數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

?福霜一次函數(shù)的定義求爹數(shù)

考查題型一正比例函數(shù)的定義

【解題思路】正比例函數(shù)的定義

典例1.（2021,天津中考模擬）已知函數(shù)丫=（m-I）x+m2-l是正比例函數(shù)，則m=.

變式1-1.（2021?吉林中考模擬）若y=（m-l）是正比例函數(shù)，則m的值為.

變式1-2.（2021?柳州市龍城中學(xué)中考模擬）若一次函數(shù)y=（m-3）x+m2-9是正比例函數(shù)，則m的值

為.

考查題型二正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

【解題思路】熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是解決此題的關(guān)鍵.

2

典例2.（2021?陜西模擬）下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)產(chǎn)gx的圖象上的點(diǎn)是（）

A.（2,5）B.（5,2）C.（2,-5）D.（5,-2）

變式2-1.（2021?陜西模擬）若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)由A（3,m-1）,B（4,2m-1）兩點(diǎn)，則

m的值為（）

A.-0.5B.0.5C.2D.-2

變式2-2.（2021?西安市模擬）若正比例函數(shù)y=經(jīng)由兩點(diǎn)（1,四）和（2,當(dāng)），則,和力

的大小關(guān)系為（）

A.x<y2B.必>%C.y=%D.無(wú)法確定

變式2-3.（2021?湖南株洲市一模）如圖，在同一向角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)>y^k2x,

y=y=的圖象分別為hl2,/3,Z4,則下列關(guān)系中對(duì)的是（）

y

A.kx<k2<ky<k4B.k2<kt<k4<k3

C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k4

考查題型三根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)

【解題思路】諳練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.

典例3（2021??？谑心M）一次函數(shù)y=*-l）x+3的圖象經(jīng)由點(diǎn)（-2,1）,則發(fā)的值是

（）

A.-1B.2C.1D.0

變式3-1.（2021?安徽中考真題）已知一次函數(shù)^=依+3的圖象經(jīng)由點(diǎn)A,且丁隨％的增大而減小，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)可所以（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（2,3）D.（3,4）

變式3-2.（2021?浙江杭州市?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)了=。"。（“W0）的圖象過(guò)

點(diǎn)尸（1,2）,則該函數(shù)的圖象大概是（）

考查題型四一次函數(shù)的圖像

【解題思路】解答本題的關(guān)鍵是明白題意，操縱一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

典例4（2021?四川廣安市?中考真題）一次函數(shù)>=-》-7的圖象不經(jīng)由的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

變式4-1.（2021?山東濟(jì)南市?中考真題）若機(jī)<-2,則一次函數(shù)y=（〃2+l）x+l的圖象大概是

()

變式4-2.（2021?山東日照市?中考真題）將函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解

析式是（）

A.y=2x+3B.尸2x-3C.y—2(x+3)D.y=2(x-3)

變式4-3.（2021?遼寧沈陽(yáng)市?中考真題）一次函數(shù)y=Ax+baWO）的圖象經(jīng)由點(diǎn)A（-3,0）,點(diǎn)

5（0,2）,那么該圖象不經(jīng)由的象限是（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

變式4-4.（2021?湖南益陽(yáng)市?中考真題）一次函數(shù)丫=辰+〃的圖象如圖所示,則下列結(jié)論對(duì)的是)

A.k<QB.。=一1

c.y隨x的增大而減小D.當(dāng)x>2時(shí)，kx+b<0

考查題型五一次函數(shù)的性質(zhì)

【解題思路】解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn).

典例5（2021?湖北省直轄縣級(jí)行政單位?中考真題）對(duì)于一次函數(shù)y=x+2,下列說(shuō)法不對(duì)的是

（）

A.圖象經(jīng)由點(diǎn)（1,3）B.圖象與x軸交于點(diǎn)（一2,0）

C.圖象不經(jīng)由第四象限D(zhuǎn).當(dāng)x>2時(shí)，y<4

變式5-1.（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）已知一次函數(shù)y=（2加1）戶d3的圖像不經(jīng)由第二

象限，則3的取值范疇（）

A.m>---B.m<3C.---D.-----------------<mW3

222

變式5-2.（2021?浙江九年級(jí)二模）設(shè)k<0,關(guān)于x的一次函數(shù)y=Ax+2,當(dāng)時(shí)的最大值

是（）

A.k+2B.2k+2C.2k—2D.k-2

變式5-3.（2021?河南安陽(yáng)市模擬）點(diǎn)A（xi,yi）、B（X"y2）都在直線y=kx+2（k<0）上，且xi

<X2則yi、y2的大小關(guān)系是（）

A.yi=y2B.yi<y2C.yi>y2D.yi>y2

考查題型六求一次函數(shù)解析式

【解題思路】一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及操縱待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握一

次函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

典例6（2021?廣西中考真題）直線尸質(zhì)+2過(guò)點(diǎn)（-1,4）,則%的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

變式6-1.（2021?湖南邵陽(yáng)市?中考真題）已知正比例函數(shù)>=日（％/0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2,3）,把正比例函

數(shù)>="（左￥0）的圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)。，一1）,則平移后的函數(shù)圖象大抵是（）

變式6-2.（2021?四川樂(lè)山市?中考真題）直線），=丘+6在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等

式a+8W2的解集是（）

大

-2-1O\1x

A.xW—2B.-4C.x>-2D.

考查題型七一次函數(shù)與一元一次方程

【解題思路】考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a,b為常

數(shù)，a/O）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自

變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線產(chǎn)ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

典例7（2021?山東濟(jì)寧市?中考真題）數(shù)形聯(lián)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思思方式.如圖，直線y=x+5和

直線kax+b,訂交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15

變式7-1.（2021?陜西渭南市模擬一次函數(shù)y=H+3（k為常數(shù)且ZHO）的圖像經(jīng)由點(diǎn)（一2,

0）,則關(guān)于x的方程左（%—5）+3=0的解為（）

A.x=—5B.x=-3C.x=3D.x=5

變式72（2021?湖北襄陽(yáng)市模擬）如圖,直線丁=丘+雙女W0）過(guò)點(diǎn)A（0,5）,B（-4,0）,則關(guān)

于x的方程版+〃=0的解是（）

54

A.x=-4B.x=5C.x-——D.x=---

45

變式7-3.（2021?河北九年級(jí)其他模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，與正

比例函數(shù)的圖象4交于點(diǎn)加（加,3）,一次函數(shù)丁=履+2的圖象為/3）且小12,4能?chē)扇?/p>

形，則在下列四個(gè)數(shù)中，%的值能取的是（）

A.-2B.1C.2D.3

考查題型八一次函數(shù)與一元一次不等式

典例8（2021?湖南湘潭市?中考真題）如圖,直線了=6+雙左＜0）經(jīng)由點(diǎn)P（1,D,當(dāng)米+人工x時(shí),

則x的取值范疇為（）

C.%<1D.x>1

變式8-1.（2021?陜西模擬）如圖，函數(shù)yl=-2x與y2=ax+3的圖象訂交于點(diǎn)工（力，2）,則關(guān)

于x的不等式-2r＞以+3的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1

變式8-2.（2021?山西模擬）如圖,函數(shù)y=2x和廣ax+4的圖象訂交于A（m,3）,則不等式2x<ax+4

的解集為（）

B.x>3c-X<1D.x<3

考查題型九一次函數(shù)與二元一次方程（組）

典例9（2021?陜西中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線歹=壯3分別與x軸、直

線y=-2x交于點(diǎn)4、B,則446啰的面積為（）

A.2B.3C.4D.6

變式9-1.（2021?河北承德市?九年級(jí)二模）如圖，點(diǎn)A,B,。在一次函數(shù)y=-2x+〃的圖象

上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1,1,2,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與丁軸的垂線，則圖中陰影部分的面

積和是（）

3

A.1B.3C.30-1)D.-0-2)

變式9-2.（2021?西安市鐵一中學(xué)九年級(jí)其他模擬）若直線丫=3*+01和丫=標(biāo)-4訂交于點(diǎn)P（-3,-

2）,則方程組/y=3x-m，的解為（）

y