河南省南陽市鄧州市2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2019-2020學(xué)年河南省南陽市鄧州市七年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±12．已知是方程mx﹣y＝2的解，則m的值是（）A．﹣1 B．﹣ C．1 D．53．下列各等式的變形中，一定正確的是（）A．若＝0，則a＝2 B．若a＝b，則2（a﹣1）＝2（b﹣1） C．若﹣2a＝﹣3，則a＝ D．若a＝b，則＝4．若m＞n，則不論a取何實(shí)數(shù)，下列不等式都成立的是（）A．m+a＞n B．ma＞na C．a(chǎn)﹣m＜a﹣n D．ma2＞na25．若單項(xiàng)式amb3與﹣2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則方程x﹣n＝1的解為（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．66．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．若方程組的解中x+y＝2019，則k等于（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20218．已知關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣29．一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15 C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝1510．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價(jià)格和共同購買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B． C． D．二.填空題（每小題3分，共15分）11．滿足x＜﹣2.1的最大整數(shù)是．12．小軍在解關(guān)于x的方程5m+x＝13時(shí)，誤將+x看成﹣x，得到方程的解為x＝﹣3，則m的值為．13．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，禮盒的單價(jià)是元．14．小紅網(wǎng)購了一本數(shù)學(xué)拓展教材《好玩的數(shù)學(xué)》．兩位小伙伴想知道書的價(jià)格，小紅告訴他們這本書的價(jià)格是質(zhì)數(shù)并讓他們猜，小曹說：“至少29元”，小強(qiáng)說：“至多21元，小紅說：“你們兩個(gè)人都猜錯(cuò)了．從上述三人的對話中這本節(jié)的價(jià)格為元．15．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣16．點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是8．若點(diǎn)A以6個(gè)單位長度/秒的速度向石勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動，問：當(dāng)AB＝8時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為秒．三.解答題（共8小題，滿分75分）16．解方程（1）4x﹣3（2﹣4x）＝26（2）﹣＝﹣117．（1）解方程組：（2）解方程組：18．（1）解不等式，并指出該不等式的非負(fù)整數(shù)解．（2）解不等式組：，并將解集表示在數(shù)軸上．19．為打造運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段河道治理任務(wù)由A，B兩個(gè)工程隊(duì)完成．A工程隊(duì)單獨(dú)治理該河道需16天完成，B工程隊(duì)單獨(dú)治理該河道需24天完成，現(xiàn)在A工程隊(duì)單獨(dú)做6天后，B工程隊(duì)加入合作完成剩下的工程，問B工程隊(duì)工作了多少天？20．為打贏“脫貧攻堅(jiān)”戰(zhàn)，某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領(lǐng)農(nóng)戶脫貧致富，小紅家為該企業(yè)制作包裝盒，（其中A款包裝盒無蓋，B款包裝盒有蓋）．請你幫小紅家計(jì)算她家領(lǐng)取的360張長方形紙板和140張正方形紙板，做成A，B型盒子分別多少個(gè)能使紙板剛好全部用完？21．某旗艦網(wǎng)店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩，全部銷售完后一共獲利2800元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：品名價(jià)格甲種口罩乙種口罩進(jìn)價(jià)（元/袋）2025售價(jià)（元/袋）2635（1）該店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？（2）該店再次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種口罩，購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷售．若這次購進(jìn)的兩種口罩均銷售完畢，且本次銷售一共獲利不少于3680元，那么乙種口罩每袋最多讓利多少元？22．“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：用水量/月單價(jià)（元/m3）不超過20m32.8超過20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過20m3，實(shí)際每立方米收水費(fèi)元；如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)元；（2）某用戶2月份共繳納水費(fèi)80元，那么該用戶2月份用水多少m3？（3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費(fèi)，問該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？23．某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元．設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)），方式一總費(fèi)用為y1（元），方式二總費(fèi)用為y2（元）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用y1（元）150175200…方式二的總費(fèi)用y2（元）90135…9x（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）當(dāng)x＞20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上．1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．解：∵（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得：a＝﹣2，故選：A．2．【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．解：∵是方程mx﹣y＝2的解，則3m﹣1＝2，解得：m＝1．故選：C．3．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．解：A.∵＝0，∴兩邊都乘以2得：a＝0，故本選項(xiàng)不符合題意；B.∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本選項(xiàng)符合題意；C.∵﹣2a＝﹣3，∴兩邊都除以﹣2得：a＝，故本選項(xiàng)不符合題意；D.只有當(dāng)c≠0時(shí)，由a＝b才能得出＝，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．解：∵m＞n，a＜0時(shí)，m+a＞n不一定成立，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵m＞n，a≤0時(shí)，ma≤na，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，∴a﹣m＜a﹣n，∴選項(xiàng)C符合題意；∵m＞n，a＝0時(shí)，ma2＝na2，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．5．【分析】根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，代入方程計(jì)算即可求出解．解：∵單項(xiàng)式amb3與﹣2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴m＝2，n＝3，代入方程得：x﹣3＝1，去分母得：2x﹣9＝3，移項(xiàng)合并得：2x＝12，解得：x＝6．故選：D．6．【分析】首先解出不等式組x的取值范圍，然后根據(jù)x的取值范圍，找出正確答案；解：不等式組，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜2，則不等式組的解集是：﹣1≤x＜2．故選：B．7．【分析】將方程組的兩個(gè)方程相加，可得x+y＝k﹣1，再根據(jù)x+y＝2019，即可得到k﹣1＝2019，進(jìn)而求出k的值．解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2019，∴k﹣1＝2019∴k＝2020，故選：C．8．【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組有解，可得：a＜2，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出a的取值不可能是多少即可．解：∵關(guān)于x的不等式組有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故選：C．9．【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1+40%）×8折﹣進(jìn)價(jià)＝利潤15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：0.8×（1+40%）x﹣x＝15故選：B．10．【分析】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．解：設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，依題意，得：．故選：B．二.填空題（每小題3分，共15分）11．【分析】在范圍內(nèi)確定最大的整數(shù)即可得．解：滿足x＜﹣2.1的最大整數(shù)是﹣3，故答案為：﹣3．12．【分析】將錯(cuò)就錯(cuò)，把x＝﹣3代入錯(cuò)誤方程計(jì)算即可求出m的值．解：根據(jù)題意得：5m﹣x＝13，把x＝﹣3代入得：5m+3＝13，移項(xiàng)合并得：5m＝10，解得：m＝2，故答案為：213．【分析】設(shè)每束鮮花x元，每個(gè)禮盒y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)每束鮮花x元，每個(gè)禮盒y元，依題意，得：，解得：．故答案為：5．14．【分析】根據(jù)題意得出不等式組解答即可．解：根據(jù)題意可得：，可得：21＜x＜29，∵這本書的價(jià)格是質(zhì)數(shù)，∴x＝23故答案為23．15．【分析】設(shè)當(dāng)AB＝8時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．解：設(shè)當(dāng)AB＝8時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+8＝8﹣（﹣16）或6t+2t＝8﹣（﹣16）+8，解得：t＝2或t＝4．故答案為：2或4．三.解答題（共8小題，滿分75分）16．【分析】（1）直接去括號進(jìn)而移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程得出答案；（2）直接去分母進(jìn)而移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程得出答案．解：（1）去括號，得：4x﹣6+12x＝26，移項(xiàng)，得：4x+12x＝26+6，合并同類項(xiàng)，得：16x＝32，化系數(shù)為1，得：x＝2；（2）去分母，得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣2）＝﹣6，去括號，得：9x﹣3﹣4x+4＝﹣6，移項(xiàng)，得：9x﹣4x＝﹣6+3﹣4，合并同類項(xiàng)，得：5x＝﹣7，化系數(shù)為1，得：x＝﹣．17．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用代入消元法求出解即可．解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為；（2）由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，則方程組的解為．18．【分析】（1）不等式去分母、去括號、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集即可．解：（1）去分母，得x+1≥6（x﹣1）﹣8，去括號，得x+1≥6x﹣6﹣8，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得﹣5x≥﹣15，系數(shù)化為1，得x≤3，不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3．（2）由①得，x≤8，由②得，x＞2，不等式組的解集是2＜x≤8，在數(shù)軸上表示為：．19．【分析】首先設(shè)B工程隊(duì)工作了x天，則A工程隊(duì)工作了（x+6）天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A的工作效率×工作時(shí)間+B的工作效率×工作時(shí)間＝1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．解：設(shè)B工程隊(duì)工作了x天，由題意得：，解這個(gè)方程得：x＝6經(jīng)檢驗(yàn)：x＝6符合題意．答：B工程隊(duì)工作了6天．20．【分析】設(shè)做成A型盒子x個(gè)，B型盒子y個(gè)，根據(jù)圖示可得做一個(gè)A型盒子需要1張正方形紙板和4張長方形紙板，做一個(gè)B型盒子需要2張正方形紙板和4張長方形紙板，然后再根據(jù)長方形紙板和正方形紙板的總數(shù)列出方程組，再解即可．解：設(shè)做成A型盒子x個(gè)，B型盒子y個(gè)，由題意得：，解得：，答：做成A型盒子40個(gè)，B型盒子50個(gè)．21．【分析】（1）分別根據(jù)旗艦網(wǎng)店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，得出等式組成方程求出即可；（2）根據(jù)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，得出不等式求出即可．【解答】解；（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意得出：，解得：，答：甲種口罩200袋，乙種口罩160袋；（2）設(shè)乙種口罩每袋售價(jià)z元，根據(jù)題意得出：160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，解得：z≥33，∴最多讓利＝35﹣33＝2元答：乙種口罩每袋售價(jià)為每袋最多讓利2元．22．【分析】（1）每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)，知不超過20m3的水費(fèi)為3元/m3，超過20m3的部分水費(fèi)為4元/m3，用單價(jià)乘以用水量可得此用戶應(yīng)繳費(fèi)用；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，先根據(jù)費(fèi)用80＞3×20判斷出用水量所處范圍，再列出方程求解可得；（3）設(shè)該用戶3月份實(shí)際用水ym3，由58.8＜20×3判斷出該用戶上交水費(fèi)的單價(jià)為3元/m3，再列出方程70%y×3＝58.8，解之可得．解：（1）因?yàn)槊苛⒎矫子盟邮?.2元的城市污水處理費(fèi)，則不超過20m3的水費(fèi)為3元/m3，超過20m3的部分水費(fèi)為4元/m3．如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)3×19＝57（元），故答案為：3，57；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，根據(jù)題意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，解得：x＝25，答：該用戶2月份用水25m3．（3）設(shè)該用戶3月份實(shí)際用水ym3，因?yàn)?8.8＜20×3，所以該用戶上交水費(fèi)的單價(jià)為3元/m3，由題意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以該用戶3月份實(shí)際應(yīng)繳納水費(fèi)：20×3+4×（28﹣20）＝92元，答：該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳水費(fèi)92元．23．【分析】（1）由總費(fèi)用＝100+5×游泳次數(shù)，即可得出y1關(guān)于x的關(guān)系式，將x＝20代入y2＝9x中，可求出當(dāng)x＝20時(shí)y2的值；（2）分別代入y1＝270，y2＝270，求出x的值，比較后即可得出結(jié)論；（3）分5x+100＜9x，5x