河南省信陽(yáng)市關(guān)店理想學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末卷

2022-2023學(xué)年關(guān)店理想學(xué)校七年級(jí)新人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)期末卷及答案(滿分：120分，時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=90°，則∠BOC的度數(shù)是(

)

A.100° B.115° C.135° D.145°2.不等式組x-1≤0x+1>0A. B.

C. D.3.下列結(jié)論正確的是(

)A.-18沒(méi)有平方根 B.立方根等于本身的數(shù)只有0

C.4的立方根是±2 4.若a>b，則下列不等式成立的是(

)A.a+2<b+2 B.a-3>b5.為了了解某校七年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中說(shuō)法正確的是(

)A.400是總體 B.抽取的50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.50名學(xué)生的體重是總體 D.樣本容量為506.如圖，四邊形ABCD中下列條件能判斷AB/?/CD的是(

)A.∠DAB+∠B=180°B.∠B=∠D7.如圖，AB//EF，∠C=90°，則α，β和γ的關(guān)系是(

)

A.β=α+γ B.α+β8.若關(guān)于x，y的方程組x+3y=4m+1x-yA.-2 B.2 C.-1 9.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《九章算術(shù)》卷八方程第七題原文為：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：現(xiàn)有5頭牛和2只羊共值10兩金子，2頭牛和5只羊共值8兩金子，那么每頭牛，每只羊各值多少兩金子？設(shè)1頭牛值x兩金子，1只羊值y兩金子，那么，符合題意的方程組是(

)A.2x+5y=105x+2y=810.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1(1,1)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(2,0)，第三次運(yùn)動(dòng)到P3(3,-2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P2022A.(2022,1) B.(2022,2) C.(2022,-2) D.(2022,0)二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若21在兩個(gè)相鄰整數(shù)a，b之間，則a+b=12.已知點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第四象限，則13.如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形圖，則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為______．14.已知關(guān)于x的不等式組3x-a≤01-x≤0有且只有315.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=k-1,三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.(8分)解不等式組x-4>-3517.(8分)已知方程組2x+5y=-6ax-by18.(9分)已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,5)、B(-5.-2)、C(3.3)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度)．

(1)請(qǐng)畫出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)△A1B1C1；

(2)寫出點(diǎn)A1、(9分)已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，EF交DC于點(diǎn)F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B．

(1)求證：DE/?/BC；

(2)若DE平分∠ADC，∠3=3∠(10分)某校為了了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重(單位：kg)分成五組：A；37.5～42.5，B：42.5～47.5，C：47.5～52.5，D：52.5～57.5解答下列問(wèn)題：

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)C組學(xué)生的占調(diào)查人數(shù)的百分比為______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是______度；

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)體重超過(guò)57.5kg21.(10分)某水果店從水果生產(chǎn)基地用6400元購(gòu)進(jìn)了葡萄和蘋果共500千克，葡萄的進(jìn)價(jià)每千克20元，蘋果的進(jìn)價(jià)每千克8元．

(1)求該水果店購(gòu)進(jìn)葡萄和蘋果各多少千克？

(2)蘋果的銷售價(jià)為每千克12元，在運(yùn)輸過(guò)程中葡萄損耗了20%，若水果店老板計(jì)劃要在這次買賣中獲利不少于2000元，則葡萄的售價(jià)最少應(yīng)為多少？22.(10分)某工廠計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的貨車運(yùn)送一批商品到外地進(jìn)行銷售，已知3輛A型貨車和4輛B型貨車一次可以運(yùn)送850箱商品，6輛A型貨車和5輛B型貨車一次可以運(yùn)送1400箱商品．

(1)求一輛A型貨車和一輛B型貨車一次分別可以運(yùn)送多少箱商品；

(2)工廠計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的貨車共15輛(每種型號(hào)的貨車至少一輛)，A型貨車的租車費(fèi)用為每輛500元，B型貨車的租車費(fèi)用為每輛300元，若租車總費(fèi)用不超過(guò)5100元，請(qǐng)問(wèn)工廠有幾種租車方案可選擇？23.(11分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=2，OB=3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

(1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

(2)在線段CO上是否存在一點(diǎn)P，使得三角形PCD和三角形POB的面積相等？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖2，若點(diǎn)Q在線段CD上移動(dòng)(不與C，D點(diǎn)重合)，直線QO與線段AB，CD分別為∠1、∠2，試探究∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(溫馨提示：三角形的面積=12×底×高)答案1.【答案】C

解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠2=45°，

∴∠BOC=135°，

2.【答案】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1；

解不等式x+1>0，得：x>-1，

所以不等式組的解集為：-1<x≤1，

解：A、-18沒(méi)有平方根，符合題意；

B、立方根等于本身的數(shù)有-1，0，1，不符合題意；

C、4的立方根是34，不符合題意；

D、3-64=-4，不符合題意．

故選：解：A、由a>b知a+2<b+2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由a>b知a-3>b-3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由a>b知解：400名學(xué)生的體重情況是總體，故選項(xiàng)A不合題意；

抽取的50名學(xué)生的體重情況是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)B不合題意；

50名學(xué)生的體重是樣本，故選項(xiàng)C不合題意；

樣本容量為50，故選項(xiàng)D符合題意．

6.【答案】C

解：A、∵∠DAB+∠B=180°，∴AD/?/BC，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由B=∠D無(wú)法得到AB/?/CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵∠1=∠3，∴AB/?/CD，故本選項(xiàng)符合題意；

解：延長(zhǎng)DC交AB與G，延長(zhǎng)CD交EF于H．

在直角△BGC中，

∵∠1+α+90°=180°

∴∠1=90°-α；

在△EHD中，

∵∠2+γ+∠EDH=180°，∠β+∠EDH=180°8.【答案】D

解：根據(jù)題意，聯(lián)立x-y=3①x+y=4②，

①+②，得x=72，

把x=72代入①，得y=12，

∴方程組的解9.【答案】B

解：設(shè)1頭牛值x兩金子，1只羊值y兩金子，

由題意可得，5x+2y=102x解：觀察圖象，動(dòng)點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1(1,1)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(2,0)，第三次運(yùn)動(dòng)到P3(3,-2)，第四次運(yùn)動(dòng)到P4(4,0)，第五運(yùn)動(dòng)到P5(5,2)，第六次運(yùn)動(dòng)到P6(6,0)，…，結(jié)合運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，

可知由圖象可得縱坐標(biāo)每6次運(yùn)動(dòng)組成一個(gè)循環(huán)：1，0，-2，0，2，0；

∵2022÷6=337，解：∵16<21<25，

∴4<21<5，

∴解：∵點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第四象限，

∴1-2m>0m解：表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×(1-43%-33%-4%)=72°，

14.【答案】9≤a先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．

解：∵解不等式3x-a≤0得：x≤13a，

解不等式1-x≤0得：x≥1，

∴不等式組的解集為1≤x≤13a，

∵關(guān)于x的不等式組3x-解：因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=k-1,2x+y=k+1的解互為相反數(shù)，

所以x+y=0，

方程組x+2y=k-1①2x+y=k+1②，

②-①，得x-y=2，

解方程組x+y=0x-y=2，得17.【答案】解：聯(lián)立得：2x+5y=-6①3x-5y=16②，

①+②得：5x=10，

解得x=2．

把x=2代入①得：y=-2．

把x=2，y=-2代入另兩個(gè)方程得：2a18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)A1(3,2)，19.【答案】(1)證明：∵∠DFE+∠2=180°(1平角=180°)，∠3+∠2=180°(已知)，

∴∠DFE=∠3(等量代換)，

∴BD/?/EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∵∠1=∠B(已知)，

∴∠ADE=∠B(等量代換)，

∴DE/?/BC(同位角相等，兩直線平行)；

(2)解：由(1)知，∠ADE=∠B，BD/?/EF，

∴∠2=∠ADC，

20.【答案】50

32%

72

解：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是：4÷8%=50，

B組學(xué)生有50-4-16-10-8=12(人)，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

故答案為：50；

(2)C組學(xué)生的占調(diào)查人數(shù)的百分比為：1650×100%=32%，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是：360°×1050=72°，

故答案為：32%，72；

(3)1000×850=160(名)21.【答案】解：(1)設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)葡萄x千克，蘋果y千克，

依題意得：x+y=50020x+8y=6400，

解得：x=200y=300．

答：該水果店購(gòu)進(jìn)葡萄200千克，蘋果300千克．

(2)設(shè)葡萄的售價(jià)應(yīng)為m元，

依題意得：22.【答案】解：設(shè)一輛A型車一次可運(yùn)x箱商品，一輛B型車一次可運(yùn)y箱商品，

依題意，得：3x+4y=8506x+5y=1400，

解得：x=150y=100，

答：一輛A型車一次可運(yùn)150箱商品，一輛B型車一次可運(yùn)100箱商品；

(2)設(shè)租用A型貨車m輛，則B型貨車(15-m)輛，

由題意，得：500m+300(15-m)≤5100，

解得：m≤3，

∵m為正整數(shù)，

∴m可取1，2，3．

∴一共有3種租車方案：

方案一：租用A型貨車1輛，B型貨車14輛，

方案二：租用A型貨車23.【答案】