計(jì)算機(jī)組成原理：浮點(diǎn)運(yùn)算及運(yùn)算器

1第4章運(yùn)算方法與運(yùn)算器4.1定點(diǎn)數(shù)的加減運(yùn)算及實(shí)現(xiàn)4.2定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算及實(shí)現(xiàn)4.3定點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算及實(shí)現(xiàn)4.4定點(diǎn)運(yùn)算器的組成與結(jié)構(gòu)4.5浮點(diǎn)運(yùn)算及運(yùn)算器本章小結(jié)作業(yè)24.5浮點(diǎn)運(yùn)算及運(yùn)算器一、浮點(diǎn)加減運(yùn)算二、浮點(diǎn)乘除運(yùn)算三、浮點(diǎn)運(yùn)算器3一、浮點(diǎn)加減運(yùn)算假設(shè)兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)X和Y則必須保證X和Y的階碼（指數(shù)）是相同的，然后對(duì)尾數(shù)做加減運(yùn)算。4浮點(diǎn)加減運(yùn)算步驟（1）0操作數(shù)檢查：以盡可能的簡(jiǎn)化操作。（2）對(duì)階：原則是小階對(duì)向大階求階差ΔE=EX-EY，若ΔE≠0，即EX≠EY時(shí)需要對(duì)階。若ΔE>0，則EX>EY，MY每右移一位，EY+1，直至

EY=EX

。若ΔE<0，則EX<EY，MX每右移一位，EX+1，直至EX=EY

。（3）尾數(shù)相加減（4）結(jié)果規(guī)格化：尾數(shù)運(yùn)算的結(jié)果可能出現(xiàn)兩種非規(guī)格化情況：A、尾數(shù)溢出：需要右規(guī)（1次），即尾數(shù)右移1位，階碼＋1B、|尾數(shù)|<2-1：需要左規(guī)，即尾數(shù)左移1位，階碼－1，左規(guī)可能多次，直到尾數(shù)變?yōu)橐?guī)格化形式。（5）舍入：可采用截?cái)喾ā?舍1入法、末位恒置1。5浮點(diǎn)加減運(yùn)算流程6舉例：12位浮點(diǎn)數(shù)，階碼4位，包含1位階符，尾數(shù)8位，包含1位數(shù)符，用補(bǔ)碼表示，階碼在前，尾數(shù)（包括數(shù)符）在后，已知：

X=（-0.1001011）×2001Y=0.1100101×2-010

求Z=X+Y。

解：[X]浮

=00，00111.0110101[Y]浮

=11，11000.1100101（1）對(duì)階ΔE=EX-EY=[EX]補(bǔ)+[-EY]補(bǔ)

=00，001+00，010=00，011ΔE=3>0，將MY右移3位，EY加3：[Y]浮

=00，00100.0001100（101）（2）尾數(shù)相加：[MZ]補(bǔ)

=11.1000001（101）（3）結(jié)果規(guī)格化：左規(guī)一位，無(wú)溢出：[MZ]補(bǔ)

=11.0000011（01）[EZ]補(bǔ)

=00，001+11，111=00，000（4）舍入：按照0舍1入法，尾數(shù)多余位舍去結(jié)果為：[Z]浮

=0，0001.00000117二、浮點(diǎn)乘除運(yùn)算1、浮點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算：假設(shè)兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)X和Y：8（1）0操作數(shù)檢查（2）階碼相加：階碼相加可以采用補(bǔ)碼或者移碼的定點(diǎn)整數(shù)加法，同時(shí)對(duì)相加結(jié)果判溢，一旦發(fā)生正溢出，則需報(bào)告溢出，若發(fā)生負(fù)溢出，則將結(jié)果置為機(jī)器零。（3）尾數(shù)相乘（4）結(jié)果規(guī)格化：可能需要左規(guī)1位（5）舍入處理：尾數(shù)相乘的結(jié)果長(zhǎng)度是尾數(shù)長(zhǎng)度的兩倍，必須對(duì)低位舍入。浮點(diǎn)乘法運(yùn)算步驟9浮點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算流程10二、浮點(diǎn)乘除運(yùn)算2、浮點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算：假設(shè)兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)X和Y：11（1）0操作數(shù)檢查當(dāng)除數(shù)為0，則報(bào)告除法出錯(cuò)，或者結(jié)果（商）無(wú)窮大；當(dāng)被除數(shù)為0，則商為0。（2）階碼相減階碼相減的結(jié)果也可能溢出，若發(fā)生正溢出，則需報(bào)告浮點(diǎn)數(shù)溢出，若發(fā)生負(fù)溢出，則將結(jié)果置為機(jī)器零。（3）尾數(shù)相除（4）結(jié)果規(guī)格化（5）舍入處理

浮點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算步驟12浮點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算流程13三、浮點(diǎn)運(yùn)算器14本章小結(jié)定點(diǎn)機(jī)器數(shù)的加減法運(yùn)算：通過(guò)補(bǔ)碼來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼的加減運(yùn)算規(guī)則使得計(jì)算機(jī)中的減法轉(zhuǎn)化為加法來(lái)運(yùn)算，方便了硬件設(shè)計(jì)。定點(diǎn)機(jī)器數(shù)的乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算：原碼一位乘法乘法器件可以采用基于上述串行乘法算法的乘法器，也可以采用高速的陣列乘法器。定點(diǎn)機(jī)器數(shù)的除法運(yùn)算除法運(yùn)算：原碼恢復(fù)余數(shù)除法、原碼加減交替法除法的硬件實(shí)現(xiàn)中，陳列除法器大大地提高除法運(yùn)算的速度。浮點(diǎn)