初一工程問題課件

人教版七年級再探實(shí)際問題與一元一次方程——工程問題2021/5/91學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解工程問題中的基本量之間的關(guān)系；2、根據(jù)工程問題中的等量關(guān)系，建立一元一次方程。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2021/5/92工程問題中常見的幾個(gè)基本量：工作量工作效率工作時(shí)間人均效率

你能說出他們之間的關(guān)系嗎？工作量=工作效率×工作時(shí)間工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間相信你能行2021/5/93

溫故而知新（1）甲每天完成全部工作的

；乙每天完成全部工作的

；兩人合作3天完成全部工作的

；此時(shí)剩余的工作量是

。1、一件工作，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做12天完成。請?zhí)羁眨汗ぷ骺偭靠闯蓡挝?2021/5/94（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是

。（2）這項(xiàng)工作由8人來做，x小時(shí)完成的工作量是

?？偨Y(jié)：一件工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是

。工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間2、一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由8個(gè)人來做，請?zhí)羁眨?021/5/95例1、一件工程甲單獨(dú)做需要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要30小時(shí)完成，現(xiàn)由甲、乙兩人合作需要多少小時(shí)完成任務(wù)？思考：（1）甲每小時(shí)完成全部工程的＿，乙每小時(shí)完成全部工程的＿。

（2）設(shè)甲、乙合作完成這件工程需要X小時(shí)，則甲完成了整個(gè)工程的＿，乙完成了整個(gè)工程的＿，他們一共完成的總工程為＿。

學(xué)習(xí)提高2021/5/96變式訓(xùn)練：若這件工程先由乙單獨(dú)做10小時(shí)，再由甲、乙合作，還需多少小時(shí)才能完成任務(wù)？靈活應(yīng)用2021/5/97例2整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃先由一部分人先做4小時(shí)后,再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?

再登高峰2021/5/98分析:這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為

,由x人先做4小時(shí),完成的工作量為

,再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為

,這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為

.2021/5/99小結(jié)1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

。2、工作量=工作效率×工作時(shí)間工作量=人均效率×?xí)r間×人數(shù)3、各階段工作量的和=總工作量各人完成的工作量和=總工作量2021/5/910作業(yè)

1.有一份材料,甲單獨(dú)打印要16h完成,乙單獨(dú)打印要20h完成.若甲單獨(dú)打印6h后,乙接著打印,乙還要多長時(shí)間？2.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做要80天完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做10天，然后與乙一起共同完成余下的工程，問甲一共做了多少天?3.整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

2021/5/9114.已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完：（1）如果單獨(dú)打開進(jìn)水管，每小時(shí)可以注入的水占水池的幾分之幾？（2）如果單獨(dú)打開出水管，每小時(shí)可以放出的水占水池