深海底履帶機器車動力學建模與仿真

深海底履帶機器車動力學建模與仿真

1海底資源的計算機輔助建模1991年3月，中國海洋協(xié)會成為繼印度、前蘇聯(lián)、法國和日本之后的第五國際海底開發(fā)先驅，最終擁有更豐富的海洋資源，最終擁有大部分對7.5萬平方公里海域擁有管轄權。海洋中的大多數金屬結核通常分布在3000-6000米的海底表面。在6000米深的海底，有500毫克高壓，人們無法直接進入海底。此外，海底環(huán)境復雜，復雜，地表特征和海拔流等未知擾動。因此，中國開發(fā)海底資源是唯一途徑，能夠準確定位和準確控制海底，并具有一定的人工智能，因此開發(fā)適合高可靠性、強規(guī)則性和一定的人工智能。中國的海底資源開發(fā)是非常必要的。為了在6000米深的海底上運輸機器，必須實現(xiàn)自動導航。這是數學模型的必要條件。目前,以優(yōu)化車體設計為目的,針對普通地面行駛的中高速履帶車輛(工程機械,履帶裝甲車,坦克等)的計算機建模與仿真研究多見報道;以越野環(huán)境下的自動導航為目的,針對中高速地面履帶車的動力學建模正引起一些學者的研究興趣;以淺海環(huán)境中的水下自動導航為目的,針對浮游式自動導航機器車(AutomaticUnderwaterVehicle)的動力學建模研究方興未艾.本文的研究對象為深海底履帶機器車,具有低速性、履帶式、深海底行走的特點,與以上研究對象均不相同(見圖1).為實現(xiàn)深海底環(huán)境的自動控制和導航,對其進行了建模和仿真研究,仿真結果與實驗結果的擬合驗證了所建模型的有效性.2深水泥的一般物理性特性我國采礦區(qū)位于太平洋CC區(qū),為典型的深海平原,覆蓋著很厚的淤泥及沉積物,與一般土壤特性不同,構成與車輛相互作用的復雜力學關系.一般海泥的物理力學性質見表1.其中,根據我國礦區(qū)海泥的原位測試,其剪切強度特性曲線如圖2所示.從中可知,海底表層在15cm處剪切強度達到一較穩(wěn)定值6Kpa,9Kpa,13Kpa各不等,這主要是隨礦區(qū)的變化而變化.由以上二圖可知,深海泥的土力學特性與普通土壤有很大不同,具有大孔隙比、高可塑性、高壓縮性、低強度和土質較弱等特點.因此,深海底履帶車的建模也必須考慮到特殊的工作環(huán)境.3集礦機的主要運動阻力由于深海底履帶機器車的工作環(huán)境和自身特性與普通履帶車輛有很大不同,主要表現(xiàn)為履帶車的低速性(0.5-1m/s)、海泥的高含水性和低的剪切強度、以及深海底的作業(yè)環(huán)境,深海底履帶車的建模簡化條件與普通履帶車相比,也應該有所不同.與普通履帶車相比,建模條件有以下特點:(1)考慮水阻力:通常地面行走的低速履帶車輛,空氣阻力可忽略不計,集礦機在1000m深的海底行走,海水的密度比空氣大得多,必須考慮海水阻力;(2)忽略離心力:由于集礦機的運行速度很低(0.5-1m/s),轉向時離心力對其作用很小,可忽略不計;(3)考慮推土阻力:1000m深海底為極軟的飽和土壤,與地面行駛的履帶車不同,集礦機具有較深的壓陷深度(約15cm).在如此深的壓陷情況下,推土阻力成為集礦機的主要運動阻力之一;(4)考慮履刺的剪切力:為了增加集礦機在1000m深稀軟底上的附著力,與普通履帶車輛不同,集礦機履帶上設計了高130mm、齒距為200mm的尖三角齒.在建模時,履齒與地面的剪切作用必須加以考慮.基于以上考慮,參考陸地履帶車輛的動力學原理,我們進行了集礦機工作狀態(tài)下的受力分析,并最終建立了深海底集礦機的動力學模型.3.1海底條件和測壓基模型為了計算法向力,假定履帶的兩個部分均為剛性水平連接,從而具有均勻的地面壓力分布.對應地,地面壓力Ph(h=s,i)與壓強ph之間的關系可表述為:Ρh=2blphz0(1)Ph=2blphz0(1)式中b是履帶寬度,z0為法向單位向量.深海底履帶機器車表現(xiàn)為相對寬的履帶中間距和較多的小半徑值支重輪.當主動輪和從動輪沉陷之差與履帶長度相比較小時,履帶板的厚度可忽略不計,壓強ph可由經驗關系表述為主動輪和從動輪最低點沉陷△zh的函數.德國特丟夫勒根據實驗得到海泥的載荷和壓陷的半經驗公式為:Δzh=e+fph(2)Δzh=e+fph(2)式中,Δzh為壓陷;e、f為壓強與沉陷系數,可同樣由以下經驗確定:f=1.99-0.112τ(3)f=1.99?0.112τ(3)τ≤5.0kPa時,e=6.725-2.568τ+0.245τ2τ≥5.0kPa時,e=0式中,τ為海泥的剪切強度.3.2壓力下的幾何引起覆蓋力由于深海底的特殊環(huán)境,該履帶車具有高130mm、齒距d為200mm的窄尖三角齒;同時,設計的土壤剪切深度深達180mm.因此,總牽引力由履帶剪切土壤產生的牽引力F1和窄尖三角齒剪切土壤產生的牽引力F2之和構成.履帶牽引力的幅值F1由地面剪切應力提供,假定沿車體行進方向剪切壓力為均勻分布,則可表述為剪切壓力沿接觸面積的積分:F1=2bl∫0τ(t,x)dx(4)F1=2b∫0lτ(t,x)dx(4)而剪切壓力又能表述為剪切位移和法向壓力的函數.對大多數的擾動土壤,有以下關系式:τ(t,x)=[c+p(t,x)tan?][1-e-|j(t,x)|/Κ](5)τ(t,x)=[c+p(t,x)tan?][1?e?|j(t,x)|/K](5)式中,p為法向壓力;c為土壤的內聚力;?為土壤的內摩擦角;K為土壤的水平剪切模量;表征土壤達到最大剪切應力時的變形值.由塑性平衡理論,可計算單個履刺的牽引力:Fp=b2(12γsh2bΝ?+2chb√Ν?)(6)Fp=b2(12γsh2bN?+2chbN????√)(6)式中,b2為履刺的寬度,實際等于履帶的寬度b;γs為土壤比重;hb為履刺高度;Ν?=tan2(45°+?2)N?=tan2(45°+?2),稱為土壤流值.履刺產生的牽引力可表述為:F2=nFp=nb2(12γsh2bΝ?+2chb√Ν?)(7)F2=nFp=nb2(12γsh2bN?+2chbN????√)(7)式中,n=1dn=1d,為與地面接觸的履刺的個數.3.3土、海水阻力的預測履帶車的運動阻力可以分成內力和外力兩個部分.內阻力主要分布在履帶—懸掛系統(tǒng),由履帶板間、驅動輪齒和履帶、支重輪軸的摩擦損失以及支重輪和履帶之間的轉動阻力構成.內力的表現(xiàn)形式復雜而多變,不可能給出精確的分析和預測,常常用經驗公式給出內阻力和速度之間的線形近似關系.同樣,本文也是將內力近似為作用在主動輪軸上的線性粘性轉矩.外阻力主要產生于車輛—地面的相互作用,主要表現(xiàn)為海泥的壓實阻力和海泥的推土阻力,以及深海環(huán)境中的海水阻力.對地面的擠壓作用,對車體的運動性能有較大的影響.假定法向載荷沿履帶長度均勻分布,則履帶的沉陷量可由壓力—沉陷量方程預測.由(2)式求得:Δzh=e+fphΔzh=e+fph如果定義沉陷的平均值為:Δ?z=Δzs+Δzi2Δz?=Δzs+Δzi2壓實土壤形成長度為l、寬度為b、深度為△z的車轍所做的功為:w=blΔ～z∫0pd(Δz)=blΔ～z∫0Δzfd(Δz)=bl2fΔ?z2(8)w=bl∫0Δz～pd(Δz)=bl∫0Δz～Δzfd(Δz)=bl2fΔz?2(8)如果將履帶沿水平方向推移一個距離l,則牽引力所做的功(該力等于壓實土壤的行駛阻力R1)將被造成長度為l的車轍所做的垂直方向的功所平衡.由:w=bl2fΔ?z2=R1lw=bl2fΔz?2=R1l得:R1=bl2fΔ?z2(9)R1=bl2fΔz?2(9)海泥的推土阻力可表述為海泥所受壓強ph與履帶車與地面夾角θ之間的函數:R2=phcosθ(10)R2=phcosθ(10)海水的阻力則可以由流體動力學理論進行估計.由流體動力學原理可知,非粘滯液體中運動的物體,所受阻力與該物體的表面積、液體的密度及物體的運動速度成正比,有:R3=γkssv/2(11)R3=γkssv/2(11)式中:γ為海水比重;ks為比例系數;s為海水阻力面積;v為履帶車行駛速度.3.4側向阻力viq側向阻力為阻止車輛轉向的轉向阻力,由履帶在具有一定沉陷的可變形土壤側滑時的推土效應引起.側向阻力的幅值可表述為側滑阻力系數μt(ρ)與法向負載的函數.其中,μt(ρ)又是轉向半徑ρ的函數,它的大小還同時取決于地面情況和履帶的設計.在平均壓力的假設下,側向阻力的幅值可以表述為:Qh=μt(ρh)Ρh(12)Qh=μt(ρh)Ph(12)其中,轉向半徑ρ可按下式計算:ρh=√v2iu+v2iqωhz(13)式中,viq為主動輪或從動輪原點沿單位向量q=(u×z0)/|u×z0|,即單位向量u沿法線方向的速度分量,ωhz為車體沿z軸的角速度分量.令側向阻力的作用點位于車輛履帶長度的1/4處(見圖8),則有:Qh=-sign(viq)μt(ρh)Ρhq(14)3.5-fi-rib-r基于以上分析,我們建立了深海底集礦機的動力學模型:{Μ˙v=Fi+Fo-Ri-Ro-RwΙ˙ω=(Fo-Ro)b-(Fi-Ri)b-ΜR(15)式中:Fi,o=F1+F2=(AC+wtan?)(1-kil(1-ekil))+nb(12γsh2bΝ?+2chb√Ν?)(16)Ri,o=R1+R2=b2fΔ?z2+phcosθ(17)Rw=γksv/2(18)Ι=112Μ(b2+l2)(19)ΜR=μl√v2ih+v2ohωhz(20)4深海底條件下的仿真MADYMO(MathematicalDynamicModel)軟件是由荷蘭TNO公司開發(fā)的多體動力學建模與仿真軟件,使用者可以利用Adams在電腦上快速建立產品的虛擬雛形,完整模擬機構系統(tǒng)之復雜運動行為,還可以針對好幾個不同的設計變數加以分析,是全球占有率最高、最有權威且應用最廣的機構系統(tǒng)模擬軟件.根據上文建立的數學模型,在MADYMO中建立了圖5所示的深海底履帶機器車結構模型,得出了仿真結果,并與2001年撫仙湖實驗數據進行了比較.環(huán)境參數、車體幾何參數及車體力學參數