噴管內(nèi)氣液兩相流場的數(shù)值模擬

噴管內(nèi)氣液兩相流場的數(shù)值模擬

原油兩相流廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備中，如鍋爐、原子能發(fā)生器等蒸汽裝置、原油輸送管道、各種檢測器、檢測器、氣液混合裝置和熱交換器等。霧是兩相流的重要流量，經(jīng)常用作各種燃料燃燒和水下推進(jìn)器。國內(nèi)外對霧狀氣液兩相流的研究主要集中在液體碎裂過程及實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)等方面,關(guān)于兩相流動的詳細(xì)分析相對較少.Eddington基于雙流體模型對超聲速霧狀流進(jìn)行了理論分析,研究了兩相流中正激波及斜激波特性;并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對比有很好的一致性.魏文韞采用理論分析和實(shí)驗(yàn)的方法,研究了由拉伐爾噴管產(chǎn)生的高速氣-霧兩相流發(fā)生過程中動量傳遞的弛豫現(xiàn)象,為這一特殊的反應(yīng)體系提供了流體動力學(xué)基礎(chǔ).郭烈錦總結(jié)了前人關(guān)于氣液兩相流的研究工作,并進(jìn)行了系統(tǒng)研究分析.Muench和Keith提出一種向水下噴氣推進(jìn)裝置中通過霧化噴嘴注入液相水,與氣體混合形成霧狀流并由噴管高速噴出,借以增加發(fā)動機(jī)推力及效率的方法,并把該推進(jìn)裝置稱為噴霧推進(jìn)器.該推進(jìn)器主要包括空氣壓縮單元、水注入單元和兩相噴管3個(gè)部分,研究表明推進(jìn)效率可以達(dá)到50%.該噴霧推進(jìn)器以霧狀氣、水混合物作為工作介質(zhì),因此噴管內(nèi)霧狀氣液兩相流場計(jì)算,對于該推進(jìn)器的性能分析有重要影響.本文基于雙流體模型,針對噴管內(nèi)霧狀氣液兩相流,考慮了兩相間的動量、熱量傳遞,分別進(jìn)行了亞聲速和超聲速兩相流動的計(jì)算分析;在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了液滴尺寸及初始含氣率對霧狀兩相流場分布的影響,旨在為噴霧推進(jìn)器性能分析等研究工作打下基礎(chǔ).1相質(zhì)量流率u針對噴管內(nèi)霧狀氣液兩相流,參考Muench所采用的雙流體模型,進(jìn)行流場計(jì)算;模型所作的假設(shè)如下:1)流場是準(zhǔn)一維穩(wěn)態(tài)的,即各相速度、壓力等參數(shù)在同一噴管截面上為單一值,且不隨時(shí)間變化,液滴均勻分布;2)氣相為理想氣體,液相為不可壓縮流體;3)流場中液滴始終保持球形,且不發(fā)生分裂或合并,直徑不變;4)不考慮噴管壁面與流體間的摩擦應(yīng)力、湍流及邊界層效應(yīng)對流場影響.氣相與液相連續(xù)性方程如下:式中:下標(biāo)L,G分別表示與液相、氣相對應(yīng)的變量;α為截面含氣率,即空隙率;ρ,u分別為對應(yīng)相的密度和速度;A為噴管任意點(diǎn)處截面面積;6)mL,m6)G分別為液相、氣相的質(zhì)量流率.混合相動量方程,式中,p為流場壓力.液體微團(tuán)(液滴)動量方程為式中:右側(cè)項(xiàng)分別為作用于液滴的壓力梯度力及兩相間粘性阻力;D為液滴直徑,CD為液滴微團(tuán)阻力系數(shù),可通過下式求得:式中,Re為基于相間滑移速度的液滴雷諾數(shù),且其中:μG為氣體動力粘度.忽略噴管壁面與兩相流間的熱量傳遞,則兩相流總能量方程可表示為式中:T為對應(yīng)相溫度,cp為氣相定壓比熱容,c為液相比熱.兩相間熱量傳遞方程為式中:左側(cè)項(xiàng)為液滴熱能增加值;右側(cè)項(xiàng)為通過對流作用液滴吸收的熱量;h為對流換熱系數(shù),根據(jù)相似準(zhǔn)則努謝爾數(shù)(Nusseltnumber)計(jì)算得到.氣相為理想氣體,滿足狀態(tài)方程式中:RG為氣體常數(shù).方程(1)～(7)組成了描述噴管內(nèi)霧狀氣液兩相流的完整模型方程組,通過求解該常微分方程組,可以得到兩相流場參數(shù)在噴管內(nèi)的分布情況.與單相可壓縮流不同,在兩相流中,尤其是兩相速度差異較大的霧狀流,聲速和臨界流速并不統(tǒng)一,兩者關(guān)系比較復(fù)雜.兩相臨界流的問題,截止到目前仍在繼續(xù)研究中,且遠(yuǎn)未達(dá)到取得確切結(jié)論的程度,故這里只給出聲速及臨界流速的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式,在進(jìn)行噴管內(nèi)臨界兩相流場計(jì)算時(shí),僅對其進(jìn)行定性分析.氣液兩相流中聲速方程式如下:式中:cG為單相氣體中聲速值.當(dāng)氣液兩相間滑移速度較大時(shí),臨界流速與聲速差異較大,可表示為式中:兩相混合密度ρm=αρG+(1-α)ρL.兩相混合物速度為馬赫數(shù)為兩相滑動比為2噴管軸向坐標(biāo)的變化關(guān)系模型方程組中包含7個(gè)常微分方程,但含有ρG,uG,uL,α,p,TG,TL,A等8個(gè)未知量;在進(jìn)行流場計(jì)算時(shí),需要給定某一個(gè)函數(shù)分布,進(jìn)而計(jì)算其它變量.亞聲速流場計(jì)算時(shí),采用半收縮角為β的錐形噴管,則噴管截面面積A隨軸向坐標(biāo)x變化關(guān)系如下:式中:A0為噴管入口截面面積.此時(shí),模型方程組可整理為式中:該方程組為一階常微分形式,通過變步長的Runge-Kutta法求解方程組,當(dāng)流場壓力降為環(huán)境壓力時(shí),停止計(jì)算,可得到亞聲速流場參數(shù)分布.給定噴管輪廓即噴管截面面積的方法,只適用于亞聲速流場計(jì)算.若給定縮放噴管輪廓進(jìn)行超聲速流場計(jì)算,可能在噴管喉部以前發(fā)生阻塞,得不到穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)解;或者在噴管喉部仍未達(dá)到臨界條件,故在擴(kuò)張段流體速度會減小,達(dá)不到超聲速流場計(jì)算分析的目的.本文在進(jìn)行噴管內(nèi)超聲速兩相流計(jì)算時(shí),給定流場壓力p隨噴管軸向坐標(biāo)x的變化關(guān)系,即式中:p0為噴管入口處壓力值;p∞為環(huán)境壓力.超聲速流場計(jì)算方法與亞聲速計(jì)算類似,不再贅述.3噴管內(nèi)霧狀氣液兩相流場的計(jì)算方法驗(yàn)證在文獻(xiàn)中Muench和Ford將該模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對比,兩者吻合較好,驗(yàn)證了該計(jì)算模型及計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,故本文不再重復(fù)驗(yàn)證,重點(diǎn)應(yīng)用該模型對噴管內(nèi)霧狀氣液兩相流場進(jìn)行計(jì)算分析.3.1液滴直徑對流場分布的影響采用半收縮角β=10°的錐形收縮噴管,則截面面積沿軸向分布如方程(11),噴管入口截面面積A0=7.85×10-3m2.入口處液相速度uL0=20m/s,氣相速度uG0=2uL0,液相溫度TL0=293K,氣相溫度TG0=350K,含氣率α0=0.9,壓力p0=2×105Pa,環(huán)境壓力p∞=105Pa,液滴直徑D=10-4m,進(jìn)行噴管內(nèi)亞聲速兩相流場計(jì)算分析.如圖1～2給出了該條件下,霧狀氣液兩相流場參數(shù)沿噴管軸向的分布情況,其中L為流場壓力降為環(huán)境壓力時(shí)得到的噴管長度;下標(biāo)e表示噴管出口處流場變量.由圖1可知,由于對流傳熱及氣體膨脹加速作用,氣相溫度逐漸降低,與液相溫度趨于一致.液相比熱容約為氣相的4倍,質(zhì)量流率也遠(yuǎn)大于氣相(此條件下兩相質(zhì)量流率比6)mL/6)mG約為28),故液相溫度變化很小.由于在噴管入口附近溫度下降較快,致使氣相密度增大,因而氣相速度在噴管入口附近略有減小,如圖2所示.隨著壓力的降低,氣、液兩相速度同時(shí)增大,但氣相速度增長較快,在噴管出口附近兩相速度差異達(dá)到最大.噴管入口兩相溫度TG0=TL0=293K,改變液滴直徑D,其它條件同上,進(jìn)行霧狀兩相流場計(jì)算,分析液滴直徑對流場分布的影響,如圖3～5所示.可見,在各液滴尺寸條件下,壓力均沿噴管軸向逐漸減小,且壓力梯度(-dp/dx)隨液滴直徑的減小而增大,即壓力下降速度逐漸增大,因而由入口壓力膨脹到環(huán)境壓力所需要的噴管長度,隨液滴直徑的減小而減小.噴管出口處,液相速度隨液滴直徑的減小而增大,氣相速度隨其減小而減小;各條件下,噴管出、入口兩相動量變化率Δ(6)mLuL+6)mGuG)依次為:412.2N,466.4N,531.5N,601.1N,可見動量變化隨著液滴直徑的減小而逐漸增大,因此減小液滴尺寸有利于增大霧狀流通過噴管噴射所產(chǎn)生的推力值.其它條件保持不變,改變初始含氣率值,進(jìn)行兩相流場計(jì)算分析,研究初始含氣率對流場分布的影響.如圖6～8,分別給出了各條件下流場壓力,液相及氣相速度噴管軸向的分布情況.隨著初始含氣率的增大,壓力梯度(-dp/dx)逐漸減小,膨脹到環(huán)境壓力所需要噴管長度增大.初始含氣率較高時(shí)液相速度增長緩慢,氣相速度隨初始含氣率變化趨勢與液相類似.在噴管出口處,液相及氣相出口速度均隨著初始含氣率的增大而增大.由于初始含氣率增大時(shí),減小了液相質(zhì)量流率,致使初始含氣率分別為0.85,0.90,0.95時(shí),通過噴管時(shí)兩相動量變化率Δ(6)mLuL+6)mGuG)依次為:591.9N,531.5N,431.6N,即在一定條件下,隨著初始含氣率增大,通過噴管時(shí)兩相動量變化逐漸減小.3.2兩相流場分布提高兩相混合流在噴管出口處速度值,可以增大霧狀流噴射所產(chǎn)生的推力.然而氣液兩相流中聲速遠(yuǎn)小于單相氣體或液體物質(zhì)中聲速值,故水下發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)兩相流動多為超聲速,本節(jié)重點(diǎn)對噴管內(nèi)超聲速霧狀氣液兩相流進(jìn)行計(jì)算分析.假定流場壓力沿噴管軸向分布如方程(12),取初始壓力p0=4×105Pa,環(huán)境壓力p∞=105Pa.氣相溫度TG0=350K,液相溫度TL0=293K,其它條件與亞聲速流動分析時(shí)相同,使兩相流在噴管內(nèi)膨脹到環(huán)境壓力,對流場進(jìn)行分析.各流場參數(shù)分布情況如圖9～10所示,其中氣相出口速度uGe=214.6m/s.由噴管截面面積分布可知,噴管為縮放型,喉部位置x/L=0.737,而兩相流在縮放噴管內(nèi)一直處于加速狀態(tài),可認(rèn)為兩相流動為超聲速.兩相溫度及氣相密度沿噴管軸向分布均與亞聲速相似.氣體在噴管內(nèi)膨脹過程中,把氣相內(nèi)能轉(zhuǎn)化為氣相和液相動能,同時(shí)通過對流傳熱向液相傳遞熱量,氣相溫度降低,液相溫度略有升高;當(dāng)氣相溫度低于液相時(shí),再次通過對流傳熱,從液相吸收熱量,致使液相溫度隨之降低;可以認(rèn)為,兩相混合物在噴管內(nèi)流動時(shí),把氣相及液相內(nèi)能轉(zhuǎn)化為兩相動能.通過方程(8)～(10)計(jì)算得到的氣液兩相流中聲速cm,臨界流速am及混合相速度Vm沿噴管軸向的分布情況,如圖11所示.可見聲速及臨界流速均沿噴管逐漸減小,并且臨界流速略大于聲速值;但在噴管喉部位置,混合相速度與喉部臨界速度或聲速并不相等,即馬赫數(shù)M不等于1,而是在喉部后方某一位置混合相速度與臨界流速達(dá)到一致,主要由于聲速表達(dá)式(8)是基于凍結(jié)模型求得的,得出的結(jié)果偏高.當(dāng)兩相流間存在較大的滑移速度時(shí),聲速及臨界流速的計(jì)算有待于進(jìn)一步研究.流場壓力分布等其它條件不變,改變液滴直徑D進(jìn)行噴管內(nèi)超聲速兩相流場計(jì)算,圖12～14分別給出了兩相速度及噴管截面面積沿軸向的分布情況.可見,當(dāng)液滴直徑較小時(shí),液相速度增長較為迅速而氣相速度增長緩慢,則在噴管出口處,液相速度隨液滴直徑減小而增大,氣相速度隨其減小而減小.由圖14可知,隨著液滴尺寸的減小,噴管喉部面積逐漸增大,位置變化不大(D取0.4mm,0.2mm,0.1mm時(shí),喉部分別位于x=0.0748m,0.0745m,0.0738m處);在喉部位置氣相速度隨液滴直徑減小而減小,液相速度隨其減小而增大;兩相滑動比S分別為3.19,2.61和2.10,馬赫數(shù)M為0.855,0.868和0.874;可見隨著兩相間滑動比的減小,喉部馬赫數(shù)逐漸接近于1.圖15～17給出了不同初始含氣率α0條件下,氣相速度、液相速度及噴管截面面積沿噴管軸向的分布情況.由圖可知,兩相速度均隨著初始含氣率的增大而增大;噴管喉部面積隨著含氣率的增大而減小,而喉部位置幾乎沒有變化(分別位于x=0.0738m,0.0738m,0.0739m處).初始含氣率對通過噴管時(shí)兩相