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文檔簡介

《量子力學教程》

習題解答1《量子力學教程》

習題解答說明為了滿足量子力學教學和學生自學的需要，完善精品課程建設，我們編寫了周世勛先生編寫的《量子力學教程》的課后習題解答。本解答共分七章，其中第六章為選學內容。第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章2目錄第一章緒論第二章波函數和薛定諤方程第三章力學量的算符表示第四章態(tài)和力學量的表象第五章微擾理論第六章彈性散射第七章自旋和全同粒子34567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162

63646566

跟課本P.39(2.7-4)式比較可知，線性諧振子的能量本征值和本征函數為

式中為歸一化因子，即

674.4.求線性諧振子哈密頓量在動量表象中的矩陣元。解：

6869707172737475第五章微擾理論76777879808182838485868788899091929394第七章自旋與全同粒子9596

97①9899

100101

102103其相應的久期方程為

即

104

由歸一化條件，得105

106107108109解：ψ可改寫成

110

②

1117.6一體系由三個全同的玻色子組成，玻色子之間無相互作用。玻色子只有兩個可能的單粒子態(tài)。問體系可能的狀態(tài)有幾個？它們的波函數怎樣用單粒子波函數構成？

112

113解：

=1

=0114

=0同理可證其它的正交歸一關系。115

116解：電子波函數的空間部分滿足定態(tài)S-方程117

118119120兩電子的空間波函數能夠組成一個對稱波函數和一個反對稱波函數，其形式為

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