華東師大版 5.1對(duì)頂角

第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212ABCDOADCBO§5.1.1對(duì)頂角

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解對(duì)頂角的概念。2、探索并掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)頂角的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)：“對(duì)頂角相等性質(zhì)”的探究過(guò)程。

兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？只有一個(gè)交點(diǎn)ABCDO如圖，直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O,可以說(shuō)成“直線AB、CD相交于點(diǎn)O”ABCD4321)

)))O兩條直線相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.我們已經(jīng)知道，有些角之間存在一定的關(guān)系，例如：角∠1和∠2∠2和∠3…位置關(guān)系…數(shù)量關(guān)系…相鄰互補(bǔ)相鄰互補(bǔ)角∠1和∠2∠2和∠3…位置關(guān)系…數(shù)量關(guān)系…ABCD4321)

)))O

每相鄰的兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn)、有一條公共邊,且另一條邊在同一直線上，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.∠1與∠2、∠2與∠3、∠3與∠4、∠4與∠1是鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)ABCD4321)

)))O兩條直線相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.我們已經(jīng)知道，有些角之間存在一定的關(guān)系，例如：角∠1和∠3∠2和∠4…位置關(guān)系…數(shù)量關(guān)系…相對(duì)相等相對(duì)相等還有其它關(guān)系嗎？ABCD4321)

)))O

不相鄰的兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線。這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角?！?與∠3，∠2與∠4是對(duì)頂角對(duì)頂角相等ABCD4321)

)))O思考：如何證明對(duì)頂角相等？已知：如圖，直線AB與CD交于O．求證：∠1=∠3

證明：∵直線AB與CD交于O(已知)，

∴∠1+∠2=180°(平角定義)

∴∠3+∠2=180°(平角定義)

∴∠1=∠3(等式性質(zhì))星級(jí)闖關(guān)

下列各圖中，∠l和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？BOA動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)手：你能畫(huà)出∠AOB的對(duì)頂角嗎？)CD)練習(xí)1BOA動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)手：你能畫(huà)出∠AOB的鄰補(bǔ)角嗎？)CD))練習(xí)2

如圖用一個(gè)量角器，你能量出扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？原理？答：40°對(duì)頂角相等如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．∵∠3=∠1，∠4=∠2∴∠3=40°，∠1=140°解：∴∠2=180°－∠1=140°（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）∵∠2+∠1=180°ab）（1342）（

說(shuō)出下列各圖中的對(duì)頂角.ABCDEFGMIJKLOPN

鄰補(bǔ)角性質(zhì)

鄰補(bǔ)角互補(bǔ).

對(duì)頂角性質(zhì)

對(duì)頂角相等.兩牛打架（打一數(shù)學(xué)概念）謎底：對(duì)頂角2條直線相交有對(duì)頂角_______對(duì)3條直線相交有對(duì)頂角_______對(duì)4條直線相交有對(duì)頂角_______