變頂高尾水閘方案的小波動穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)分析

變頂高尾水閘方案的小波動穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)分析

如果采用主斷面或中間開發(fā)方法，雙機齊尾水道的布置是典型的布置方案。如果尾水系統(tǒng)長度約為150600m，下游水位變大，變高港的設(shè)計無疑是理想的選擇比較方案。在運行過程中，在變高港的雨季可以看到多個洞的交替流動。此時，下游水位與洞內(nèi)的一個點相連。如果下游水位變化，無壓明流段的長度將發(fā)生變化，以有效地保證入口段的最小壓力滿足設(shè)計要求。因此，它類似于尾水調(diào)節(jié)室的作用，對設(shè)計具有重要意義。在負(fù)荷擾動的情況下，鑒于建筑物的運行穩(wěn)定性和電壓縮縮的質(zhì)量調(diào)整，采用傳統(tǒng)的資源分析方法，難以確定高港口尾排水的動態(tài)建模，以及明滿流場界面的處理。因此，采用基于傳統(tǒng)壓力管道特征的聯(lián)合算法，跟蹤清晰流的距離，改進寬縫法和形狀方程值的計算方法，結(jié)合相應(yīng)的邊界條件，不僅適用于大波動過渡過程和水干擾過渡過程，而且可以進行小波動穩(wěn)定分析。研究負(fù)荷擾動對機組運行穩(wěn)定性和質(zhì)量調(diào)整的影響，結(jié)合尾水壓室方案，對兩種方案的負(fù)荷擾動影響進行比較，為方案的比較和選擇提供可靠依據(jù)。1采用雙機通用填充高級濾波系統(tǒng)計算小變化穩(wěn)定性的模型1.1縫法模型求解明渠非恒定流計算的基本方程B?h?t+?Q?x=0(1)B?h?t+?Q?x=0(1)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x-Q2A2?A?x=gA(i-Jf)(2)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x?Q2A2?A?x=gA(i?Jf)(2)式中,Q為斷面流量;h為斷面水深;A為過水?dāng)嗝婷娣e;B為水面寬;明渠流動的面波波速c=√gA/Bc=gA/B?????√;曼寧公式為糙率,R為水力半徑.鑒于傳統(tǒng)的狹縫法模型(PCW模型)可能導(dǎo)致計算結(jié)果不收斂,為了尋求迭代收斂性盡可能好的明滿流求解方法,將連續(xù)方程乘一因子l±=-QA±√gA/Bl±=?QA±gA/B?????√后加到動量方程上,然后在(m,n)點進行差分,可得隱式差分方程a1hn+1m-1n+1m?1+b1Qn+1m-1n+1m?1+c1hn+1mn+1m+d1Qn+1mn+1m=e1(3)a2hn+1m+b2Qn+1m+c2hn+1m+1+d2Qn+1m+1=e2(4)式中,ai、bi、ci、di(i=1,2)為系數(shù);ei(i=1,2)為右端項,與相應(yīng)計算斷面的參數(shù)相關(guān);下標(biāo)m-1、m、m+1表示變頂高尾水洞斷面位置;上標(biāo)n+1表示時層.在下文中上標(biāo)不再示出.引入各計算斷面水深和流量的增量表示形式,式(3)和(4)經(jīng)過Newton-Raphson法線性化,可得a1mΔhm-1+b1mΔQm-1+c1mΔhm+d1mΔQm=e1m(5)a2mΔhm+b2mΔQm+c2mΔhm+1+d2mΔQm+1=e2m(6)式中,aim、bim、cim、dim、eim(i=1,2)分別為各項系數(shù)和右端項,意義和計算表達(dá)式不同于式(3)和式(4),采用雙下標(biāo)表示,其中第二個下標(biāo)m表示計算斷面位置.在明滿流計算過程中,隨時跟蹤明滿流分界點的位置,具體處理方法見參考文獻(xiàn).因變頂高尾水洞中的流態(tài)可能是明滿交替流,而尾水支管中始終為有壓流,要求合理地銜接和處理相應(yīng)的邊界條件.1.1.1k7式的流量相關(guān)定理在變頂高尾水洞起始點,上游側(cè)與機組尾水支管有壓段銜接.令變頂高尾水洞起始點節(jié)點號為1,令機組尾水支管有壓段末端節(jié)點為k,其正向方程為C+∶Ηpk=Cp-BpQpk(7)式中,CP、BP是與t-Δt時刻相鄰節(jié)點水頭和流量相關(guān)的常數(shù);Hpk、Qpk為時刻t節(jié)點k的水頭和流量.依據(jù)連續(xù)條件有Qpk=Q1,Ηpk=h1+?1(其中為Δ1節(jié)點k對應(yīng)的洞底高程),代入式(7)可得F1=h1+BpQ1+?1-Cp=0(8)式(8)經(jīng)過Newton-Raphson法線性化,引進相應(yīng)參量的增量表示形式,可得變頂高尾水洞整體帶狀矩陣的第一行元素及相應(yīng)的右端項,即為[1Bpa2,1b2,1c2,1d2,1]{Δh1ΔQ1Δh2ΔQ2}={-F1e2,1}(9)1.1.2含壓尾水支管末端節(jié)點在尾水系統(tǒng)布置中可能會出現(xiàn)一類分岔點,即有壓尾水支洞出口位于變頂高尾水洞中間的某個位置,如圖1所示.該邊界條件可做下面的處理.令分岔點上游側(cè)節(jié)點號為j,下游側(cè)節(jié)點號為j+1,結(jié)合有壓管道的特征線方程,對式(5)和式(6)做適當(dāng)修改,使之滿足該邊界條件.令#2機有壓尾水支管末端節(jié)點為l,其正向方程為C+∶Ηpl=Cp-BpQpl(10)式中,CP、BP意義同前;Hpl、Qpl為時刻t節(jié)點l的水頭和流量.設(shè)?j和?j+1為對應(yīng)節(jié)點洞底高程,并利用?j=Δj+1,則依據(jù)連續(xù)條件有Qpl+Qj=Qj+1?Ηpl=hj+?j,Ηpl=hj+1+?j+1,代入式(10)可得F2=hj-BpQj+BpQj+1+?j-Cp=0(11)F3=-BpQj+hj+1+BpQj+1+?j+1-Cp=0(12)經(jīng)過Newton-Raphson法線性化,引進相應(yīng)參量的增量表示形式,同樣可形成[a1jb1jc1jd1j1-Bp0Bp0-Bp1Bpa2,j+1b2,j+1c2,j+1d2,j+1]×{Δhj-1ΔQj-1ΔhjΔQjΔhj+1ΔQj+1Δhj+2ΔQj+2}={e1j-F2-F3e2,j+1}(13)1.1.3出口局部損失系數(shù)an由于當(dāng)變頂高尾水洞中出現(xiàn)明滿流時,尾水洞出口保持為明流,因此,可考慮尾水洞出口水位是隨著出口流量變化的,即令下游尾水位為?w,其中為?n為出口洞底高程,則有F4=hn+?n-?w-ξQn|Qn|2gA2n=0(14)式中,ξ為出口局部損失系數(shù);An為出口斷面過水面積;下標(biāo)n表示變頂高尾水洞出口斷面.式(14)經(jīng)過Newton-Raphson法線性化,引進相應(yīng)參量的增量表示形式,得變頂高尾水洞的整體帶狀矩陣的第2n行元素及相應(yīng)的右端項,即[a1,nb1,nc1,nd1,n1-ξ|Qn|gAn2]{Δhn-1ΔQn-1ΔhnΔQn}={e1,n-F4}(15)式(5)和式(6)結(jié)合相應(yīng)的初始條件和上述邊界條件,即可得聯(lián)立方程組,其中整體系數(shù)矩陣為一帶狀矩陣.該模型用于變頂高尾水洞(包括變頂高尾水支洞)的水力過渡過程計算,結(jié)合有壓部分的特征線法,除了用于大波動過渡過程計算以外,引入調(diào)速器和機組模型同樣適用于負(fù)荷擾動情況下的小波動過渡過程計算.1.2分模塊處理方法進行分模塊分模塊分鑒于小波動穩(wěn)定性計算模型中,包括機組模塊、調(diào)速器模塊、壓力管道的過渡過程計算模塊以及變頂高尾水洞的過渡過程計算模塊,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,因此采用分模塊處理方法,即考慮模塊間的傳遞參數(shù),不同的模塊采用不同的算法,形成基于有壓管道特征線法、跟蹤明滿流分界點的明渠改進狹縫法和狀態(tài)方程數(shù)值計算的聯(lián)合算法.不同于特征分析法,該聯(lián)合算法能較準(zhǔn)確地反映各環(huán)節(jié)的水力特性和非線性特性,直接在時域內(nèi)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及調(diào)節(jié)品質(zhì).令x、φ和ΔPm分別為負(fù)荷擾動、機組相對轉(zhuǎn)速變化和出力變化,則具體計算流程的簡單描述為如圖2所示.1.3變頂高組的調(diào)節(jié)品質(zhì)分析尾水洞系統(tǒng)小波動時域計算分析的聯(lián)合算法(見圖2),可得機組轉(zhuǎn)速和其他參數(shù)的動態(tài)過程,則可進行受擾機考慮系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動,應(yīng)用雙機共變頂高組的調(diào)節(jié)品質(zhì)分析.設(shè)n0為轉(zhuǎn)速初始值,nt為擾動后的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值,nmax為第一振蕩波峰值,n2為第二振蕩波峰值,Δn0=nt-n0,Δn2=n2-nt,定義調(diào)節(jié)時間Tp為轉(zhuǎn)速振蕩峰值與穩(wěn)定值nt間的相對偏差不大于±0.4%的時間;振蕩次數(shù)x為振蕩時間Tp內(nèi)振蕩波峰個數(shù)的一半;最大偏差Δnmax=nmax-nt;超調(diào)量δ=Δnmax/Δn0;衰減度ψ=(Δnmax-Δn2)/Δnmax.2小波動穩(wěn)定性計算結(jié)果某大型水電站,采用雙機共尾水管路布置,由于尾水隧洞的長度較短,約250m,考慮設(shè)變頂高尾水洞方案,同時因尾水系統(tǒng)近似滿足設(shè)置尾水調(diào)壓室的臨界條件,可結(jié)合尾水調(diào)壓室方案比較分析.兩種方案的具體布置形式如圖3和圖4所示.圖3中給出了#1機組變頂高尾水支洞和變頂高尾水主洞的基本參數(shù),其中變頂高尾水主洞的出口頂高程為278.00m,尾水分岔點頂高程約為270.00m.基于采用有壓管道特征線法、明渠改進狹縫法和狀態(tài)方程數(shù)值計算的聯(lián)合算法,針對變頂高尾水洞方案進行小波動穩(wěn)定性計算分析,并結(jié)合尾調(diào)方案,以比較小波動穩(wěn)定性的優(yōu)劣.分析工況詳見表1:考慮兩臺機組同時甩去10%負(fù)荷,檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及調(diào)節(jié)品質(zhì).表2和表3列出了產(chǎn)生負(fù)荷擾動時機組的調(diào)節(jié)品質(zhì),以及相關(guān)參數(shù)的控制值.圖5和圖6繪出了S-02工況部分主要參數(shù)的動態(tài)過程線,以直觀地對兩種方案的小波動穩(wěn)定性進行比較分析,其中明滿流分界點移動距離以變頂高尾水洞出口為基準(zhǔn).依據(jù)算例計算成果分析可知:(1)對于設(shè)變頂高尾水洞方案,由于下游分岔點的水位發(fā)生變化(可能為明流或滿流),甚至變頂高尾水洞全為滿流,因此各工況對應(yīng)的系統(tǒng)流態(tài)不盡一致,對小波動穩(wěn)定性的影響因素也較為復(fù)雜,但與尾水調(diào)壓室方案相比,小波動穩(wěn)定性及調(diào)節(jié)品質(zhì)相對較好,主要表現(xiàn)調(diào)節(jié)時間明顯縮短,振蕩次數(shù)減小,衰減度明顯均較大,即調(diào)節(jié)品質(zhì)較優(yōu),從波形圖上看轉(zhuǎn)速很快接近穩(wěn)定;而對于設(shè)尾水調(diào)壓室方案,隨著水頭的降低,調(diào)節(jié)品質(zhì)較差,具體表現(xiàn)為調(diào)節(jié)時間加長,甚至超過500s,振蕩次數(shù)增加,最大偏差增大,衰減度減小,調(diào)壓室的波動幅度增大.(2)對于設(shè)變頂高尾水洞方案的工況S-02,由于尾水洞中出現(xiàn)明滿流,且分界點移動行程最大,即明滿流交替流動現(xiàn)象較為嚴(yán)重,致使調(diào)節(jié)品質(zhì)相對較差,主要表現(xiàn)為衰減度相對較小.(3)從小波動對機組的穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)而言,設(shè)變頂高尾水洞方案明顯優(yōu)于設(shè)尾調(diào)方案.3高尾水調(diào)壓室和管道小波動時域計算分析聯(lián)合算法組成基于變頂高尾底水調(diào)壓室變頂高尾水洞是一種新體型尾水道,當(dāng)尾水系統(tǒng)長約150