2022年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、2019的倒數(shù)是（）A.2019 B.-2019C. D.- 2、桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則組成此幾何體需要正方體的個數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.9 3、下列運算正確的是（）A.2a.3a2=6a2

B.（-a5

）

2

=a

10

C.-2a+a=-3a D.-6a6÷2a2

=-3a3 4、如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）A. B.C. D. 5、根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標(biāo)準(zhǔn)收費，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：A.25，27 B.25，25 C.30，27 D.30，25 6、共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛.設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為，則所列方程正確的為：A. B.C. D.? 7、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，x2+1）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=-的圖象于點B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為（）A.2 B.3 C.4 D.5 9、如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（）A.18-9πB.18-3πC.9-D.18-3π 10、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向點B運動，到點B時停止運動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿P→D→Q運動，點E、F的運動速度相同．設(shè)點E的運動路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D. 二、填空題1、空氣中有一種有害粉塵顆粒，其直徑大約為0.000000017m，該直徑可用科學(xué)記數(shù)法表示為______m．2、分解因式：ab3-4ab=______．3、數(shù)據(jù)-2、-1、0、1、2的方差是______．4、如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為______（精確到0.1）．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.505、．關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)a、b的值：a＝_______________,b＝_____________.6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線y=k1x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，連結(jié)BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是______．7、如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為______cm．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點A的對應(yīng)點A1落在直線y=x上，再將△A1BO1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點O1的對應(yīng)點O2落在直線y=x上，依次進行下去…，若點A的坐標(biāo)是（0，1），點B的坐標(biāo)是（，1），則點A8的橫坐標(biāo)是______．三、計算題1、先化簡，再求值．（1-）÷，其中x=（）-2-tan45°．______四、解答題1、為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會隨機抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；（2）圖2中α是______度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有______人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．______2、某市政工程隊承擔(dān)著1200米長的道路維修任務(wù)．為了減少對交通的影響，在維修了240米后通過增加人數(shù)和設(shè)備提高了工程進度，工作效率是原來的4倍，結(jié)果共用了6小時就完成了任務(wù)．求原來每小時維修多少米？______3、如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．______4、如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，結(jié)果精確到0.1）______5、某文具店購進一批紀(jì)念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？______6、如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．（1）如圖①，當(dāng)α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD，請給出證明；（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不用加以證明．______7、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．______

2019年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：2019的倒數(shù)是：．故選：C．直接利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進而得出答案．此題主要考查了倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：根據(jù)俯視圖可知該組合體共3行、2列，結(jié)合主視圖和左視圖知該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示：則組成此幾何體需要正方體的個數(shù)是7，故選：B．從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、2a.3a2=6a3，錯誤；B、（-a5

）

2

=a

10

，正確；C、-2a+a=-a，錯誤；D、-6a6÷2a2

=-3a4，錯誤；故選：B．根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形．在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是．故選：D．由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可．此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：因為30出現(xiàn)了9次，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這30個數(shù)據(jù)從小到大排列，第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是25，故選：D．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問題．本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題．本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的增長率問題．【解答】解：由題意可得，1000（1+x）2=1000+440.故選A.---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴點P（-2，x2+1）在第二象限．故選：B．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)確定出點P的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b．把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：-．則AB=-（-）=．則S□ABCD=×b=5．故選：D．設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b，即可求得A、B的橫坐標(biāo)，則AB的長度即可求得，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．本題考查了是反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合題，理解A、B的縱坐標(biāo)是同一個值，表示出AB的長度是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，∵DF是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD?sin60°=6×=3，∴圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3-=18-9π．故選：A．由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可．本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：當(dāng)F在PD上運動時，△AEF的面積為y=AE?AD=2x（0≤x≤2），當(dāng)F在AD上運動時，△AEF的面積為y=AE?AF=x（6-x）=-x2+3x（2＜x≤4），圖象為：故選：A．分F在線段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷．此題考查了動點問題的函數(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)y與x的函數(shù)解析式．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1.7×10-8解：0.000000017=1.7×10-8．故答案為：1.7×10-8．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:ab（b+2）（b-2）解：ab3-4ab=ab（b2-4）=ab（b+2）（b-2）．故答案為：ab（b+2）（b-2）．先提取公因式ab，然后再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解即可求得答案．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解的知識．注意因式分解的步驟：首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：=2，故答案為：2．根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算方法可以求得這組數(shù)據(jù)的方差．本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確方差的計算方法．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:0.5解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1550次，投中的次數(shù)為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：≈0.5．故答案為：0.5．計算出所有投籃的次數(shù)，再計算出總的命中數(shù)，繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率．此題考查了利用頻率估計概率的知識，注意這種概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4；2

;【分析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握判別式的意義是解題的關(guān)鍵．?由于關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個相等的實數(shù)根，得到a=b2，找一組滿足條件的數(shù)據(jù)即可．【解答】解：因為關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b2-4×a=b2-a=0，∴a=b2，當(dāng)b=2時，a=4，故b=2，a=4時滿足條件．故答案為4；2．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:3解：∵直線y=k1x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，∴點C的坐標(biāo)為（0，2），∴OC=2，∵S△OBC=1，∴BD=1，∵tan∠BOC=，∴=，∴OD=3，∴點B的坐標(biāo)為（1，3），∵反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，∴k2=1×3=3．首先根據(jù)直線求得點C的坐標(biāo)，然后根據(jù)△BOC的面積求得BD的長，然后利用正切函數(shù)的定義求得OD的長，從而求得點B的坐標(biāo)，求得結(jié)論．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是仔細審題，能夠求得點B的坐標(biāo)，難度不大．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:13解：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以AC=cm，因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以BD=cm，所以菱形的邊長=cm．故答案為：13．根據(jù)正方形的面積可用對角線進行計算解答即可．此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進行解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:6+6解：由題意點A2的橫坐標(biāo)（+1），點A4的橫坐標(biāo)3（+1），點A6的橫坐標(biāo)（+1），點A8的橫坐標(biāo)6（+1）．故答案為6+6．先求出點A2，A4，A6…的橫坐標(biāo)，探究規(guī)律即可解決問題．本題考查坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖形與幾何變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般，探究規(guī)律，由規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=[1-]÷=（1-）?=?=，當(dāng)x=（）-2-tan45°=4-1=3時，原式==．先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和三角函數(shù)值得出x的值，繼而代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則及負整數(shù)指數(shù)冪、特殊銳角的三角函數(shù)值．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:40

54

330

解：（1）∵自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案為：40；

…（2分）（2）×360°=54°，故答案為：54；40×35%=14；補充圖形如圖：故答案為：54；（3）600×=330；

…（2分）故答案為：330；（4）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種，∴P（A）=．…（2分）（1）由自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人，占30%，即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由×360°=54°，40×35%=14；即可求得答案；（3）首先求得這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的百分比，然后可求得該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)原來每小時維修x米．

根據(jù)題意得+=6，解得x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意．答：原來每小時維修80米．設(shè)原來每小時維修x米，則后來每小時維修4x米，等量關(guān)系是：原來維修240米所用時間+后來維修（1200-240）米所用時間=6小時，依此列出方程求解即可．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵點C在圓O上，OC為圓O的半徑，∴CD是圓O的切線；（2）∵在Rt△AED中，∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△AED中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=，∴S△OCD=，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S陰影=S△COD-S扇形OBC∴S陰影=8-，∴陰影部分的面積為8-．（1）連接OC，先證明∠OAC=∠OCA，進而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，進而證明DE是⊙O的切線；（2）分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=S△COD-S扇形OBC即可得到答案．本題主要考查了切線的判定以及扇形的面積計算，解（1）的關(guān)鍵是證明OC⊥DE，解（2）的關(guān)鍵是求出扇形OBC的面積，此題難度一般．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：過B作BD⊥AP于D，由已知條件得：AB=20×2=40，∠P=75°-30°=45°，在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30，∴BD=AB=20，在Rt△BDP中，∵∠P=45°，∴PB=BD=20≈28.3（海里）．答：此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長約為28.3海里．過B作BD⊥AP于D，由已知條件得：AB=20×2=40，∠P=75°-30°=45°，在Rt△ABD中求出BD=AB=20，在Rt△BDP中求出PB即可．此題主要考查了方向角問題的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△PDB為等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)y=kx+b，把（22，36）與（24，32）代入得：，解得：，則y=-2x+80；（2）設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是x元，根據(jù)題意得：（x-20）y=150，則（x-20）（-2x+80）=150，整理得：x2-60x+875=0，（x-25）（x-35）=0，解得：x1=25，x2=35，∵20≤x≤28，∴x=35（不合題意舍去），答：每本紀(jì)念冊的銷售單價是25元；（3）由題意可得：w=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，此時當(dāng)x=30時，w最大，又∵售價不低于20元且不高于28元，∴x＜30時，w隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時，w最大=-2（28-30）2+200=192（元），答：該紀(jì)念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元．（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=150，進而求出答案；（3）根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=w，進而利用二次函數(shù)增減性求出答案．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，正確利用銷量×每本的利潤=w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:DE+DF=AD解：（1）正方形ABCD的對角線AC，BD交于點P，∴PA=PD，∠PAE=∠PDF=45°，∵∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°，∴∠APE=∠DPF，在△APE和△DPF中∴△APE≌△DPF（ASA），∴AE=DF，∴DE+DF=AD；（2）如圖②，取AD的中點M，連接PM，∵四邊形ABCD為∠ADC=120°的菱形，∴BD=AD，∠DAP=30°，∠ADP=∠CDP=60°，∴△MDP是等邊三角形，∴PM=PD，