多邊形的外角和

已知∠A=30°,∠B=40°，∠1=95°，求∠D.F已知：BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且BE⊥DE.求證：AB∥CD.

如上右圖所示，已知△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE與CD相交于H.求證：∠1=∠2+∠A+∠3.九年級義務(wù)教育多邊形的外角和知識回顧多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為_________________．(n-2)180°

例1.五邊形中,前四個(gè)角的比是1:2:3:4,第五個(gè)角比最小角多100°,則這個(gè)五邊形的內(nèi)角分別為_____解;設(shè)五邊形中前四個(gè)角的度數(shù)分別是x,2x,3x,4x,則第五個(gè)角度數(shù)是x+100°.X+2x+3x+4x+x+100°=（5－2）×180°11X+100°=540°11X=440°X=40°則這個(gè)五邊形的內(nèi)角分別為40,80°,120°,160°,140°.那么對于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢?因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等,所以知道正多邊形的邊數(shù),就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).（n－2）×180°/n探索多邊形外角和多邊形內(nèi)角的一邊與________________所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做__________。快速反應(yīng)

1.

探索多邊形的外角和怎樣求三角形的外角和？1.

思考

四邊形的外角和呢？五邊形的外角和呢？

前面我們學(xué)習(xí)了三角形的外角和是360°

，當(dāng)時(shí)是怎樣研究出來的？ABCDEF1.先把三角形的三個(gè)外角和三個(gè)內(nèi)角這六個(gè)角的和求出來，剛好是三個(gè)平角。2.再用這六個(gè)角的和減去三個(gè)內(nèi)角的和，剩下的就是三角形的外角和了！那么你能研究出四邊形的外角和嗎？整體思路：1.先求4個(gè)外角+4個(gè)內(nèi)角的和；2.再減去4個(gè)內(nèi)角的和容易看出，4個(gè)外角+4個(gè)內(nèi)角=4個(gè)平角而4個(gè)內(nèi)角的和是360°

，那么四邊形的外角和就是4X180°-360°=360°那么出五邊形，六邊形，n邊形的外角和嗎？五邊形的外角和就是5X180°-540°=360°六邊形的外角和就是6X180°-720°=360°。。。。。。n邊形的外角和就是nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°

=360°任意多邊形的外角和都為360°

1.正五邊形的每一個(gè)外角等于___.每一個(gè)內(nèi)角等于_____,72°108°2.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____12124.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形為_____5.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和與外角和的比是7:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____六邊形9習(xí)題精選4.多邊形的內(nèi)角中至多應(yīng)有________個(gè)銳角。2.若多邊形的邊數(shù)從3增加到10，則其外角和的度數(shù)____________________1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它是_________邊形3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)之比是9:2，則這是一個(gè)________邊形聰明題已知：如圖∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F，∠G，∠H八個(gè)角的和的度數(shù)是多少度？小結(jié)多邊形的