2022-2023學年中考物理二輪培優(yōu)訓練：專題13 力學綜合計算 （解析版）

專題13力學綜合計算1．如圖所示，某考古隊用滑輪組將重4.8×103N，體積為100dm3的文物打撈出水，定滑輪重100N．滑輪組上共有三根繩子a，b和c，其中a是懸掛定滑輪，b繞在定滑輪和動滑輪上，c懸掛文物，整個打撈過程始終緩慢勻速提升文物，文物完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計）．請解答下列問題：（1）文物浸沒在水中時受到的浮力是多大？（2）動滑輪的重力是多大？（3）在整個打撈過程中，a、b、c三根繩中哪根繩承受的拉力最大？該繩至少要承受多大的拉力？【答案】（1）1×103N；（2）200N；（3）a繩，4.1×103N【詳解】（1）文物浸沒在水中時排開水的體積：V排＝V＝100dm3＝0.1m3，則文物受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；（2）因繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，則文物完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝95%，即：＝95%，解得動滑輪重力：G動＝200N；（3）由圖知，n＝2，文物完全浸沒在水中時，繩子自由端的拉力：F＝（G﹣F浮+G動）＝（4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，即b繩承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；a繩承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；c繩承受的拉力：Fc＝G﹣F?。?.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；可見，a、b、c三根繩中a繩承受的拉力最大，該繩至少要承受4.1×103N的拉力．2．如圖，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器底面積為0.03m2，容器中裝有水，質(zhì)量為0.25kg、體積為1×10-3m3的正方體木塊漂浮在水面上．現(xiàn)將細繩的一端繞過定滑輪后固定在木塊下表面，并用豎直向上的拉力F緩慢勻速拉動細繩另一端，使木塊從漂浮狀態(tài)逐漸浸沒入水中，木塊不接觸滑輪．不計摩擦與水的阻力，忽略繩重與體積的影響，g取10N/kg．求：（1）木塊漂浮時受到的浮力；（2）若水深為0.3m，則容器底受到的水的壓強；（3）拉力F的最大值；（4）木塊從漂浮到被細繩拉到完全浸沒，容器底部受到水的壓強的變化量．【答案】（1）2.5N（2）3×103Pa（3）7.5N（4）250Pa【分析】（1）木塊漂浮時受到的浮力等于木塊重力，利用F浮=G=mg計算；（2）知道水深，利用p=ρgh求容器底受到的水的壓強；（3）當木塊浸沒時拉力F最大，此時木塊排開水的體積等于木塊的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；根據(jù)力的平衡可得：F浮=G木+F最大，據(jù)此求最大拉力；（3）木塊從漂浮到被細繩拉到完全浸沒，水對容器底壓力的變化量等于木塊排開水的重力變化，即木塊受到的浮力變化，再利用求容器底部受到水的壓強的變化量．【詳解】（1）木塊漂浮時受到的浮力：F浮=G木=m木g=0.25kg×10N/kg=2.5N；（2）容器底受到的水的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa；（3）當木塊浸沒時所需拉力F最大，此時木塊排開水的體積：V排=V=1×10-3m3，此時木塊受到的浮力：F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，根據(jù)力的平衡條件可得：F浮′=G木+F最大，所以最大拉力：F最大=F浮′-G木=10N-2.5N=7.5N；（3）木塊從漂浮到被細繩拉到完全浸沒，水對容器底壓力的變化量等于木塊排開水的重力變化量，即木塊受到的浮力變化量：△F=△F浮=10N-2.5N=7.5N，容器底部受到水的壓強的變化量：△p===250Pa．【點睛】本題為力學這題，考查了重力公式、物體漂浮條件、液體壓強公式、阿基米德原理、力的平衡、壓強定義式的應用，要知道：水對容器底壓力的變化量等于木塊排開水的重力變化，即木塊受到的浮力變化．3．利用輪船上的電動機和纜繩從水庫底豎直打撈出一長方體物體，P-t圖像中表示了電動機輸出的機械功率P與物體上升時間t的關系．已知0~80s時間內(nèi)，物體始終以v=0.1m/s的速度勻速上升，當t=80s時，物體底部恰好平穩(wěn)的放在輪船的水平甲板上．已知電動機的電壓是200V，物體上升過程中的摩擦阻力不計，g取10N/kg．求：（1）物體未露出水面前克服重力所做的功．（2）物體的底面積．（3）若電動機電能轉(zhuǎn)換為機械能的效率為80%，求在0~50s內(nèi)，電動機線圈中電流的大?。敬鸢浮浚?）105J（2）1m2（3）6.25A【詳解】（1）由圖像可知，物體未露出水面前所用上升時間為t1=50s，則物體全部浸在水中上升高度為h1=vt1=0.1m/s×50s=5m；而60s到80s時，物體完全露出水面，此時P=Fv=Gv，可得；所以物體未露出水面前克服重力所做的功W=Gh1=2×104N×5m=105J（2）物體在0—50s時，功率P’=1×103W；此時拉力物體浸沒時受到的浮力：F浮=G-F’=2×104N-1×104N=1×104N，則根據(jù)F浮=ρgV排可得，物體的體積：V=V排=；從圖中可知物體從剛開始露出水面到完全露出水面經(jīng)歷時間為t2=60s-50s=10s，則物體高度h2=vt2=0.1m/s×10s=1m，由體積公式V=Sh2；可得（3）由電動機電能轉(zhuǎn)換為機械能的效率為80%，即得：P電×80%=P1；因為P=UI，所以．4．如圖所示，某工程隊在一次施工作業(yè)中，以恒定速度沿豎直方向?qū)①|(zhì)量為5×103kg的圓柱形實心工件從深水中吊起至距水面某一高度．繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象如圖所示，不計水的阻力（ρ水＝1.0×103kg/m3,g取10N/kg），求：⑴工件上升的速度大?。竣飘敼ぜ冻鏊娴?/2時所受的浮力大??？⑶工件的橫截面積S是多大？【答案】(1)0.4(2)(3)0.5m2,【詳解】（1）由圖可知，工件完全離開水面后，拉力F的功率．又知工件質(zhì)量，因為工件勻速上升，所以拉力．因為工件恒速上升，所以根據(jù)功率公式，得工件上升速度．（2）由圖知，工件上升到露出水面1/2時，拉力F的功率為18kW．根據(jù)功率公式可得此時拉力,所以此時浮力（3）由圖知，工件總高度．露出水面一半時，在水下高度為．設工件底面積為S，則工件體積,根據(jù)浮力公式，在水中體積，得橫截面積．5．如圖所示，一名體重為60kg，雙腳與地面接觸面積為的工人站在水平面上提升重物．當重物質(zhì)量為300kg時工人剛好對地面沒有壓力．其中AO：OB=1:3，g=10N/kg，,忽略繩重和摩擦．求：（1）動滑輪的重力；（2）當提升重物為240kg的鋁塊時，工人對地面的壓強；（3）當體積為的鋁塊水下勻速上升時，求滑輪組的機械效率（保留整數(shù)）【答案】（1）600N；（2）2500Pa；（3）74%．【分析】（1）滑輪組的動滑輪繞2段繩，已知工人的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求工人的其重力，同理求出質(zhì)量為300kg的重物的重力；當重物質(zhì)量為300kg時工人剛好對地面沒有壓力，判斷繩子對工人的拉力大小，根據(jù)力的相互性分析工人對繩子的拉力大小，即作用在杠桿B端的力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出作用在杠桿A端的力，根據(jù)力的相互性確定杠桿A端對繩子的拉力大小，即作用在滑輪組上的拉力，因忽略繩重和摩擦，根據(jù)拉力和重力的關系求出動滑輪的重力；（2）根據(jù)G=mg求出240kg的鋁塊的重力，因忽略繩重和摩擦，根據(jù)拉力和重力的關系求出作用在滑輪組上的力，根據(jù)力的相互性得出作用在A端的力大小F′A，由杠桿的平衡條件求出作用在杠桿B端的力大小，根據(jù)力的相互性可知繩子對工人的拉力大小，根據(jù)力的平衡，求出此時地面對工人的支持力，根據(jù)力的相互性，得出工人對地面的壓力，根據(jù)壓強的公式求出工人對地面的壓強；（3）根據(jù)G=mg=ρ鋁Vg求出體積為0.1m3的鋁塊的重力，由阿基米德原理求出體積為0.1m3的鋁塊在水下受到的浮力，根據(jù)W有=（G鋁-F?。﹉求出將水中的鋁塊提升h（未露出水面）時，所做的有用功，若不計繩重和各種摩擦，不計水的阻力，根據(jù)W額=G動h求出所做的額外功，根據(jù)W總=W有+W額求出所做的總功，根據(jù)機械效率的公式得到滑輪組機械效率．【詳解】（1）滑輪組的動滑輪繞2段繩，質(zhì)量為60kg的工人，其重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N，當重物質(zhì)量為300kg，重物的重力：G物=m物g=300kg×10N/kg=3000N，當重物質(zhì)量為300kg時，工人剛好對地面沒有壓力，即繩子對工人的拉力大小等于工人的重力為600N，根據(jù)力的作用相互性得到工人對繩子的拉力為600N，即作用在杠桿B端的力為：FB=600N，根據(jù)杠桿的平衡條件：FA×OA=FB×OB，故作用在杠桿A端的力：，根據(jù)力的作用相互性，杠桿A端對繩子的拉力為1800N，即作用在滑輪組上的拉力F=1800N，因忽略繩重和摩擦，動滑輪的重力：G動=2F-G物=2×1800N-3000N=600N；（2）240kg的鋁塊的重力：G鋁=m鋁g=240kg×10N/kg=2400N，因忽略繩重和摩擦，作用在滑輪組上的力：，根據(jù)力作用的相互性，作用在A端的力大小F′A，由杠桿的平衡條件：，，根據(jù)力的作用的相互性，繩子對工人的拉力T=500N，由力的平衡，故此時地面對工人的支持力：F支=G-T=600N-500N=100N，根據(jù)力的作用的相互性，工人對地面的壓力：F人=F支=100N，工人雙腳與地面接觸面積為0.04m2，即受力面積S=0.04m2，工人對地面的壓強：；（3）鋁塊的重力為：G′鋁=mg=ρ鋁Vg=2.7×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=2700N，由阿基米德原理，體積為0.1m3的鋁塊在水下受到的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N，將水中的鋁塊提升h（未露出水面）時，所做的有用功為：W有=（G′鋁-F?。﹉=（2700N-1000N）×h=1700N×h；若不計繩重和各種摩擦，不計水的阻力，所做的額外功為：W額=G動h=600N×h；所做的總功為：W總=W有+W額=1700N×h+600N×h=2300N×h；滑輪組機械效率為：．答：（1）動滑輪的重力為600N；（2）當提升重物為240kg的鋁塊時，工人對地面的壓強為2500Pa；（3）當體積為0.1m3的鋁塊水下勻速上升時，滑輪組的機械效率為74%．6．某提升裝置中，杠桿能繞固定點在豎起平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，水平地面上的配重乙通過經(jīng)細繩豎直拉著杠桿端．已知，配重乙與地面的接觸面積為且．當在動滑輪下面掛上重的物體甲靜止時（甲未浸入水中），豎直向下拉繩子自由端的力為，杠桿在水平位置平衡，此時配重乙對地面的壓強為且；如果在動滑輪下掛一個質(zhì)量為動滑輪質(zhì)量倍的物體丙，并把物體丙浸沒在水中靜止時，如圖甲所示，豎直向上拉繩子自由端的力為，杠桿在水平位置平衡．此時配重乙對地面的壓強為且．已知物體丙的質(zhì)量與體積的關系的圖像如圖乙所示，如果不計杠桿重、繩重和滑輪軸間摩擦，圖中兩個滑輪所受重力相同?。渲匾业捏w積為，求配重乙的密度．

【答案】【詳解】試題分析：當物體甲在空氣中靜止時，分別以物體甲、動滑輪、A端定滑輪、杠桿、配重乙為研究對象進行受力分析，根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式，解等式得出G乙、G0之間的關系；當把物體丙浸沒在水中靜止時，先根據(jù)圖象得出丙的密度，再對以上物體受力分析列出等式，解等式在得出G乙、G0之間的關系和乙物體的體積，聯(lián)立兩個方程解出G乙的大小，最后根據(jù)G=mg和求出配重乙的密度．當物體甲在空氣中靜止時，分別以甲和動滑輪為研究對象，受力情況如圖1所示=1000N=以A端定滑輪為研究對象受力情況如圖2所示以杠桿為研究對象受力情況如圖（3）所示=選擇配重乙為研究對象，受力情況如圖3所示，①當把物體丙浸沒在水中靜止時，各物體受力情況如下圖所示．根據(jù)圖像可知，物體丙的密度為=．②由①②解得：G0=100NG乙=1400Nm乙=140kg考點：此題考查的是力學的綜合計算．點評：本題為力學綜合題，要求靈活利用所學知識、選用所學公式，利用好滑輪組的特點、杠桿平衡條件，能從圖象得出相關信息是本題的關鍵，難題！7．小雨用如圖甲所示滑輪組在空氣中勻速提升不同重物，這些物體中，物體A重，體積為．請畫出與解題過程相應的受力分析示意圖．（1）求物體A的密度．（2）小雨重，兩只腳的受力面積為，某次提升過程中，當小雨對滑輪組的拉力為時，求小雨對地的壓強．（3）為了測試繩子能承受的最大拉力，如圖甲，小雨讓物重從逐漸開始增加，直到繩子被拉斷．此過程中滑輪組機械效率與物重關系的圖像如圖丙所示，．若用這類繩子和這個滑輪組組成如圖乙所示的滑輪組從水中提升與A同種材料的正方體B，當B有體積露出水面時，繩子恰好達到最大承受力，求正方體B的重力．（不計繩重和摩擦）【答案】（1）（2）（3）2000N【詳解】(1)物體的密度為：．(2)對小雨受力分析，如圖：地面對小雨