二階濾波電路

有源濾波電路

濾波器是一種能使有用信號通過，濾除信號中無用頻率，即抑制無用信號的電子裝置。

濾波器的用途

例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。2021/5/91

有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R、C等無源元件而構(gòu)成的。低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）有源濾波電路的分類2021/5/92

低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)（1）通帶增益Avp

通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。

（2）通帶截止頻率fp

其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。

2021/5/93一階有源濾波器

電路特點是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。RC低通電壓放大倍數(shù)(傳遞函數(shù))為2.傳遞函數(shù)當(dāng)f=0時，電容視為開路，通帶內(nèi)的增益為1.通帶增益2021/5/943.幅頻響應(yīng)一階LPF的幅頻特性曲線

2021/5/95

簡單二階低通有源濾波器

為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。

二階LPF二階LPF的幅頻特性曲線2021/5/96（1）通帶增益

當(dāng)f=0,或頻率很低時，各電容視為開路，通帶內(nèi)的增益為

（2）傳遞函數(shù)

通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù)2021/5/97

(3)通帶截止頻率

將s換成jω，令

,可得解得截止頻率當(dāng)時，上式分母的模

與理想的二階波特圖相比，在超過以后，幅頻特性以-40

dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率之間幅頻特性下降的還不夠快。2021/5/98

二階壓控型低通有源濾波器中的一個電容器C1原來是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益。

二階壓控型LPF

二階壓控型低通濾波器二階壓控型LPF的幅頻特性2021/5/99

2.二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。N節(jié)點的電流方程：聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)2021/5/9103.頻率響應(yīng)

由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式當(dāng)時，上式可以化簡為

定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值為時的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比

2021/5/911

以上兩式表明，當(dāng)時，Q>1，在處的電壓增益將大于，幅頻特性在處將抬高。

當(dāng)≥3時，Q=∞，有源濾波器自激。由于將接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。2021/5/912二階反相型低通有源濾波器

二階反相型LPF是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。

反相型二階LFP

改進(jìn)型反饋反相二階LFP2021/5/913

由圖傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)為

N節(jié)點的電流方程以上各式中2021/5/914

二階壓控型HPF有源高通濾波器由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線

(1)通帶增益(2)傳遞函數(shù)

(3)頻率響應(yīng)

令

則可得出頻響表達(dá)式2021/5/915結(jié)論：當(dāng)時，幅頻特性曲線的斜率為+40

dB/dec；當(dāng)≥3時，電路自激。

二階壓控型HPF頻率響應(yīng)2021/5/916

有源帶通濾波器(BPF)

和帶阻濾波器(BEF)二階壓控型BPF二階壓控型BEF

帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計計算十分麻煩，需要時可借助于工程計算曲線和有關(guān)計算機輔助設(shè)計軟件。

有源帶通濾波器(BPF)

和帶阻濾波器(BEF)2021/5/917解：根據(jù)f0

，選取C再求R。1.C的容量不易超過。因大容量的電容器體積大，價格高，應(yīng)盡量避免使用。取計算出，取例1:

要求二階壓控型LPF的Q值為0.7，試求電路中的電阻、電容值。2021/5/9182．根據(jù)Ｑ值求和，因為時，，根據(jù)與、的關(guān)系，集成運放兩輸入端外接電阻的對稱條件解得：2021/5/919實驗八運算放大器在信號方面的應(yīng)用調(diào)零電路調(diào)整RW使輸出為零。2021/5/9201.反相比例放大器~測量u0=？，計算Auf=u