（新插圖）人教版六年級上冊數(shù)學(xué) 5-3-1 圓的面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 知識點梳理課件_第1頁
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文檔簡介

第3節(jié)

圓的面積第1課時圓的面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用知識點1圓的面積公式的推導(dǎo)1．(1)把一張圓形紙片分成若干(偶數(shù))等份，拼成一個近似的長方形。如下圖。拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓(

)，長方形的寬相當(dāng)于圓的(

)，因為長方形的面積＝(

)，所以圓的面積公式用字母表示是(

)。半徑周長的一半長×寬S＝πr2點評：在面積公式推導(dǎo)的過程中有兩點特別重要，一是這是一種“化曲為直”的轉(zhuǎn)化方法，轉(zhuǎn)化前后圖形的面積是沒有變的；二是轉(zhuǎn)化前后的對應(yīng)關(guān)系，也就是拼成的近似長方形的寬跟圓什么關(guān)系，長跟圓什么關(guān)系，找好這兩個對應(yīng)關(guān)系就可以推導(dǎo)出圓的面積公式。(2)如果上圖中圓的半徑是2厘米，上面這個圓的面積是(

)平方厘米。12.56點評：將圓的半徑代入面積公式中計算即可，3.14×22＝12.56(平方厘米)。2．計算圓的面積。點評：將數(shù)據(jù)代入到面積公式中計算即可。3.14×32＝28.26(dm2)知識點2圓的面積公式的應(yīng)用

3．手工課上，榮榮用一根50.24厘米長的鋁絲圍成一個圓，剛好套住他制作的圓盤。他制作的圓盤的面積是多少平方厘米？點評：由題意可知，鋁絲長即為圓盤的周長。由圓的周長公式c＝2πr可得半徑為8厘米，由圓的面積公式可知3.14×82＝200.96(平方厘米)。50.24÷3.14÷2＝8(厘米)3．14×82＝200.96(平方厘米)答：他制作的圓盤的面積是200.96平方厘米。4．如第1題圖，如果拼成的近似長方形的周長比圓的周長增加了12厘米，則這個圓的面積是多少平方厘米？提升點1根據(jù)增加的周長求圓的面積點評：由圖可知，增加的是2個半徑，所以12÷2＝6(厘米)。由面積公式可知3.14×62＝113.04(平方厘米)。3.14×(12÷2)2＝113.04(平方厘米)答：這個圓的面積是113.04平方厘米。5．(易錯題)如圖，正方形的面積是18cm2，這個圓的面積是多少平方厘米？提升點2尋找隱含條件求圓的面積點評：正方形的面積是18cm2，且由圖可知正方形的邊長等于圓的半徑，所以圓的面積是3.14×18＝56.52(cm2)。3.14×18＝56.52(cm2)答：這個圓的面積是56.52cm2。6．學(xué)校有一個半圓形的景觀池，沿景觀池周圍圍了一圈護(hù)欄，護(hù)欄的長是25.7米，這個景觀池的占地面積是多少平方米？提升點

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