專題08 選擇壓軸典型題（二）（解析版）

專題08選擇壓軸典型題（二）1．（2023?花山區(qū)一模）如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），垂直交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)， C．當(dāng)時(shí)， D．的最小值為【答案】【詳解】當(dāng)時(shí)，，，，，，垂直，，，，故正確，不符合題意；如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，是的中位線，，，垂直，，，，，，，，，，，，，，，，，，，故正確，不符合題意；當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，垂直，，，又，，，，，，，，，故正確，不符合題意；，點(diǎn)在以為直徑的圓上，當(dāng)最短時(shí)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，的最小值為，故錯(cuò)誤，符合題意；故選：．2．（2023?黃山一模）在中，若為邊的中點(diǎn)，則必有：成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形中，已知，，點(diǎn)在以為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為A． B． C．10 D．34【答案】【詳解】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，當(dāng)最小時(shí)，的值最小，此時(shí)點(diǎn)在上，，四邊形為矩形，，，，，．故選：．3．（2023?瑤海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，是半圓的直徑，，是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），于點(diǎn)，連接，設(shè)，則以下說(shuō)法正確的是A．當(dāng)最大時(shí)，的值最大 B．的值隨著長(zhǎng)度的增大而增大 C．有最小值，且最小值為1 D．有最大值，且最大值為2.5【答案】【詳解】連接，是半圓的直徑，，，，，又，，，，，，，，整理，得：，當(dāng)時(shí)，取得最大值2.5，故選：．4．（2023?蚌山區(qū)校級(jí)二模），分別是正方形的兩邊，的中點(diǎn)，，相交于，，分別是，的中點(diǎn)，連接，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖所示，，分別是正方形的兩邊，的中點(diǎn)，，，，，，，，即，，故正確；如圖所示，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，正方形中，，，是的中點(diǎn)，，，，，是的中點(diǎn)，中，；故正確；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，，，，，，分別是，的中點(diǎn)，，，在中，，，，故錯(cuò)誤，正確；故選：．5．（2023?阜陽(yáng)三模）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形中，點(diǎn)在邊上，且．是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，分別交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【答案】【詳解】、邊長(zhǎng)為3的正方形，，，，，；是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，故該項(xiàng)正確，不符合題意；、邊長(zhǎng)為3的正方形，，，是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，，，，，，，，，故該項(xiàng)正確，不符合題意；、過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，，故該項(xiàng)正確，不符合題意；、，，，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選．6．（2023?蜀山區(qū)三模）已知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為軸，將此函數(shù)向下平移3個(gè)單位，若點(diǎn)為二次函數(shù)圖象在部分上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)度的最小值是A． B．2 C． D．【答案】【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為軸，，，二次函數(shù)為，將此函數(shù)向下平移3個(gè)單位，得到，拋物線開(kāi)口向上，有最小值，在范圍內(nèi)的最大值為，最高點(diǎn)為或，的最小值．故選：．7．（2023?全椒縣模擬）如圖，在中，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，連接，則的最小值為A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，連接，取的中點(diǎn)，分別連接、，過(guò)作交于．，，點(diǎn)，，，四點(diǎn)共圓，．，，當(dāng)取最小值時(shí)，也取最小值，時(shí)，取最小值．，，，，，，，，即的最小值為．故選：．8．（2023?金安區(qū)校級(jí)模擬）如圖，周長(zhǎng)為8的菱形中，，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑行進(jìn)，設(shè)長(zhǎng)度為，，的長(zhǎng)度之和為，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與的函數(shù)圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，連接，在菱形中，，是等邊三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，、關(guān)于對(duì)稱，，，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，即的長(zhǎng)，菱形的周長(zhǎng)為8，，在中，，的最小值為，，，是邊長(zhǎng)為2的菱形的對(duì)角線，，，，，故選：．9．（2023?合肥一模）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)，，在同一條直線上，將正方形沿方向平移至點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)、之間的距離為，正方形與正方形重疊部分的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】，正方形與正方形重疊部分的面積為①；②；③．綜上可知，圖象是圖：①②③故選：．10．（2023?淮北一模）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)，在菱形的邊上，從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿和的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，線段掃過(guò)區(qū)域的面積記為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為，能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，如圖1，，，則，線段掃過(guò)區(qū)域的面積，圖象是開(kāi)口向上，位于軸右側(cè)的拋物線的一部分，當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作于，則，，線段掃過(guò)區(qū)域的面積，圖象是開(kāi)口向下，位于對(duì)稱軸直線左側(cè)的拋物線的一部分，故選：．11．（2023?安徽模擬）如圖，點(diǎn)，，，分別是正方形的邊，，，的中點(diǎn)，連接，，，，它們分別相交于點(diǎn)，，，，連接．若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B．四邊形是正方形 C． D．【答案】【詳解】四邊形是正方形，，，點(diǎn)、、、分別是正方形邊、、、的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，同理可得四邊形是平行四邊形，，，四邊形是平行四邊形，，，，，故正確；，，，平行四邊形是矩形，由△，由，，矩形是正方形，故正確；，根據(jù)勾股定理，得，由，，解得，故正確；，，，，故錯(cuò)誤；故選：．12．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)三模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)至點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，并取的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則A． B． C． D．【答案】【詳解】延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，如圖：是中點(diǎn)，，又，，，，，，，，，，，又，，，過(guò)作于點(diǎn)，是中點(diǎn)，，，，在中，，故選：．13．（2023?六安三模）如圖，在正方形中，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，且保持，連接、、，在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形不可能為正方形，③長(zhǎng)度的最小值為；④四邊形的面積保持不變；⑤面積的最大值為8，其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．①③④⑤ C．①③④ D．③④⑤【答案】【詳解】連接，四邊形是正方形，，，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，，，，，在和中，，，，，，是等腰直角三角形，故①正確；，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，，此時(shí)四邊形是正方形，四邊形可能為正方形，故②錯(cuò)誤；作于點(diǎn)，則，，，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)最小，此時(shí)最小，，，的最小值為，故③正確；，，四邊形的面積保持不變，故④正確；，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，面積的最大值為8，故⑤正確，故選：．14．（2023?南陵縣二模）如圖，紙板中，，，，是上一點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)的直線剪下一個(gè)與相似的小三角形紙板，如果有4種不同剪法，那么長(zhǎng)的取值范圍A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖所示，過(guò)作交于或交于，則或，此時(shí)；如圖所示，過(guò)作交于，則，此時(shí)；如圖所示，過(guò)作交于，則，此時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，即，，，此時(shí)，；綜上所述，長(zhǎng)的取值范圍是．故選：．15．（2023?安慶模擬）如圖，點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象第二象限上的兩點(diǎn)，射線交軸于點(diǎn)，且恰好為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交射線于點(diǎn)，若的面積為6，則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】的延長(zhǎng)線交于，過(guò)點(diǎn)作于，則，由已知條件可知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，設(shè)點(diǎn)，即，，，又點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，，，由題意可知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，故選：．16．（2023?長(zhǎng)豐縣模擬）如圖，在中，，，是下方的一動(dòng)點(diǎn)，記，的面積分別記為，若，則線段長(zhǎng)的最小值是A．3 B． C． D．【答案】【詳解】當(dāng)時(shí)，線段長(zhǎng)最小，如圖所示：，，的面積為，，，，，，故選：．17．（2023?無(wú)為市一模）如圖，在中，，，為線段上一點(diǎn)，以為一邊構(gòu)造，，，下列說(shuō)法正確的是①；②；③；④．A．僅有①② B．僅有①②③ C．僅有②③④ D．①②③④【答案】【詳解】①，，，故①正確；②，，．故②正確；③，，，．故③正確；④如圖，過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為，，在中，，，，同理，在中，；在中，．，四邊形是矩形，，在中，，，．故④正確．故選：．18．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）已知正方形的邊在的邊上，點(diǎn)、分別在和上，，，則的最小值為A． B． C． D．10【答案】【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，，，，，，，，，，，作直線，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)，此時(shí)取得最小值，，，的最小值為，故選：．19．（2023?合肥模擬）如圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，、是的切線，切點(diǎn)分別為，，是的直徑，連接，，交弦于點(diǎn)．下列結(jié)論中不正確的是A． B． C．若，則是等邊三角形 D．若是等邊三角形，則【答案】【詳解】．、是的切線，，又，是的垂直平分線，，，是的直徑，，，故選項(xiàng)正確，不符合題意；．若，則，不能證出和的關(guān)系，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；．，，，，，，，，又，，是等邊三角形．故選項(xiàng)正確，不符合題意；．是等邊三角形，，，同理可知，．故選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：．20．（2023?亳州二模）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，圖象與軸交于，兩點(diǎn)．若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．若為任意實(shí)數(shù)，則【答案】【詳解】拋物線開(kāi)口向上，，拋物線對(duì)稱軸為直線，，，拋物線與軸交點(diǎn)在軸下方，，，選項(xiàng)正確．設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，，點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線對(duì)稱軸為直線，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，時(shí)，，，選項(xiàng)錯(cuò)誤．，，選項(xiàng)正確．由圖象可得時(shí)，函數(shù)取最小值，，即，選項(xiàng)正確．故選：．21．（2023?蚌埠模擬）如圖，在正方形中，，是的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，將沿折疊得到，連接并延長(zhǎng)分別交、于、兩點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為A． B． C． D．【答案】【詳解】四邊形是正方形，，是的中點(diǎn)，，，，沿折疊得到，垂直平分，，，設(shè)，則，，，，，，，，，，，，，，，．故選：．22．（2023?包河區(qū)三模）已知二次函數(shù)的最大值為，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．， B． C． D．【答案】【詳解】．，時(shí)，為最大值，即為對(duì)稱軸，且開(kāi)口向下．，，正確；．，即判別式△，，即時(shí)，．最大值，即開(kāi)口向下，最大隨在軸上則拋物線與抽必有兩個(gè)交點(diǎn)．△，正確；．頂點(diǎn)坐標(biāo)，，又，，正確；，時(shí)，，對(duì)稱軸，則時(shí)，，此時(shí)和距離為4，則拋物線與軸兩，交點(diǎn)的距離大于4，，錯(cuò)．故選：．23．（2023?包河區(qū)三模）已知：菱形中，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，以為對(duì)稱軸，折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．【答案】【詳解】四邊形為菱形，，，，，，，，在中，，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，，，，，，，，，即，．故選：．24．（2023?太和縣一模）如圖，是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接，，，，得到，，，，設(shè)它們的面積分別是，，，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．若，則點(diǎn)在邊的垂直平分線上 B． C．若，，則的最小值為10 D．若，且，，則【答案】【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，分別延長(zhǎng)，交、于、四邊形是矩形，，，，，，，，，，，設(shè)點(diǎn)到、、、的距離分別為、、、，，，，，若，則，即為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊的垂直平分線上，故正確，不符合題意；，同理可得出，，故正確，不符合題意；如圖2，連接、，四邊形是矩形，，，，，，，的最小值為10，故正確，不符合題意；，，，，，同理得，、、三點(diǎn)共線，，，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：．25．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）如圖，已知為半圓的直徑，，點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），于點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，，若，，則與的部分圖象大致是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，，為半圓的直徑，，，，四邊形為矩形，，在中，，，故選：．26．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)在和兩點(diǎn)之間（不包含端點(diǎn)）．下列結(jié)論中：①；②；③；④一元二次方程的兩個(gè)根分別為方，．正確的個(gè)數(shù)有A．1 B．2 C．3 D．4【答案】【詳解】頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其對(duì)稱軸．即．拋物線與軸交于點(diǎn)，，即．拋物線與軸的交點(diǎn)在和兩點(diǎn)之間（不包含端點(diǎn)），．頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即當(dāng)時(shí)，有，．又．，．．故①正確；．又．即．，故②正確；．即，．．，故③正確；一元二次方程可化為．又．可有．解方程，得，，故④正確；故選：．27．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，以為邊在第一象限作正方形，其中頂點(diǎn)恰好落在雙曲線，現(xiàn)將正方形向下平移個(gè)單位，可以使得頂點(diǎn)落在雙曲線上，則的值為A．3 B． C． D．2【答案】【詳解】對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)，點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作軸于；過(guò)點(diǎn)作軸于，軸于，四邊形為正方形，，，，又，，在和中，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可證：，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在雙曲線上，，雙曲線的解析式為：，設(shè)與雙曲線交于點(diǎn)，將正方形向下平移個(gè)單位，使頂點(diǎn)落在雙曲線上，點(diǎn)就落在點(diǎn)處，即平移后點(diǎn)與點(diǎn)重合，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在雙曲線上，，解得：．故選：．28．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）如圖，是矩形的一邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)，連接與矩形的邊交于點(diǎn)，連接，，若，，的面積為，設(shè)，則下列圖象能反映與之間函數(shù)關(guān)系的是A． B． C． D．【答案】【詳解】當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖，四邊形是矩形，，，，．．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，則，，，，此時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是一條以和為端點(diǎn)的線段；②當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)在線段上，如圖，四邊形是矩形，，，．，此時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象為一條以和為端點(diǎn)的線段，綜上，下列圖象能反映與之間函數(shù)關(guān)系的是，故選：．29．（2023?明光市一模）如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交四邊形另一邊于點(diǎn)．設(shè)，的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，，，又，，，，①當(dāng)時(shí)，，，，，，即，，；②當(dāng)，此時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，同理可證，，即，，，綜上．故選：．30．（2023?安慶一模）如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】【詳解】（1）根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，△；故本選項(xiàng)正確；（2）由圖象知，該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)上，；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）由圖示，知對(duì)稱軸；又函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下，，，即，故本選項(xiàng)正確；（4）根據(jù)圖示可知，當(dāng)，即，；故本選項(xiàng)正確；（5）函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下，，由圖象知，該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)上，，對(duì)稱軸，．故本選項(xiàng)正確；綜上所述，其中錯(cuò)誤的是（2），共有1個(gè)；故選：．31．（2023?安慶一模）如圖，的角平分線，交于點(diǎn)，，的面積為16，四邊形的面積為5，則的面積為A．5 B．5.5 C．6 D．7【答案】【詳解】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，，的角平分線，交于點(diǎn)，，，，平分，平分，，，，，，，，，，，，，的面積為16，四邊形的面積為5，的面積的面積，的面積的面積的面積的面積的面積，的面積的面積的面積的面積的面積，的面積的面積的面積的面積，的面積的面積），，，，，的面積，故選：．32．（2023?安徽二模）已知：拋物線與關(guān)于直線對(duì)稱，則直線和的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】拋物線與關(guān)于直線對(duì)稱，，，，異號(hào)，，同號(hào)，、由圖象可知，，故不符合題意；、由圖象可知，，，故不符合題意；、由圖象可知，，，故不符合題意；、由圖象可知，，，故符合題意；故選：．33．（2023?阜陽(yáng)模擬）如圖，在平行四邊形中，，、分別在和的延長(zhǎng)線上，，，．則的長(zhǎng)為A． B． C．4 D．【答案】【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，四邊形是平行四邊形，，即為中點(diǎn)．，，，，過(guò)作于點(diǎn)，，，，，，．故選：．34．（2023?阜陽(yáng)模擬）如圖①，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，已知與之間的函數(shù)圖象如圖②所示，點(diǎn)，是圖象的最低點(diǎn)，那么的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，連接交于點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)．四邊形是正方形，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的重心，，，、關(guān)于對(duì)稱，，，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，的值最小就是的長(zhǎng)，，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，在中，由勾股定理得：，，，，，故選：．35．（2023?安慶模擬）如圖，菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度為4，邊長(zhǎng)，為菱形外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，為中點(diǎn)，連接．則當(dāng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，長(zhǎng)度的最大值為A． B． C．1 D．2【答案】【詳解】連接，交于點(diǎn)，連接，菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度為4，邊長(zhǎng)，，，，，為中點(diǎn)，，，，，取的中點(diǎn)，連接，，則：，，當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，的長(zhǎng)度最大為；故選：．36．（2023?安慶模擬）如圖，菱形中，，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较?，沿，，勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)的面積為，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)為，能表示與函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A． B． C． D．【答案】【詳解】根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，如圖：四邊形是菱形，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)由向運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積勻速增加，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)面積達(dá)到最大，此時(shí)，當(dāng)由向時(shí)，的面積保持不變，當(dāng)由向運(yùn)動(dòng)時(shí)