廣東省潮州市2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題

廣東省潮州市2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知全集U=R，A={x|?1≤x<2}，則?UA．{x|x<?1} B．{x|x<?1或C．{x|x≥2} D．{x|x≤?1或2．|5+iA．13 B．11 C．7 D．53．若3sinα+2cosA．-3 B．3 C．-2 D．24．已知圓M：A．點(diǎn)(4，0)在圓B．若圓M與圓x2+C．直線(xiàn)x?3y=0與圓D．圓M關(guān)于4x+3y?2=0對(duì)稱(chēng)5．若f(x)=sin(2x+π6)在區(qū)間[?tA．[π6，π2] B．(0，6．折扇是我國(guó)古老文化的延續(xù)，在我國(guó)已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫(huà)的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧DE，AC所在圓的半徑分別是3和6，且∠ABC=120°，則該圓臺(tái)的體積為（）A．5023π B．9π C．7π7．設(shè)雙曲線(xiàn)C：x2a2?y2b2=1(a>0，b>0)A．6x±2y=0 B．2x±6y=0 C．2x±3y=08．已知函數(shù)f(x)=|sinx|，g(x)=kx(k>0)，若f(x)與g(x)圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，且這些公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次為x1，xA．若n=1，則k>1 B．若n=3，則2C．若n=4，則x1+x4>二、多選題9．設(shè)向量a=(1，?1)，A．|B．(C．(D．a(chǎn)在b上的投影向量為（1，0）10．根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，如果連續(xù)5天的日平均氣溫都低于10℃即為入冬.現(xiàn)將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù)）作為一組樣本，則下列樣本中一定符合入冬指標(biāo)的有（）A．平均數(shù)小于4B．平均數(shù)小于4且極差小于或等于3C．平均數(shù)小于4且標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于4D．眾數(shù)等于5且極差小于或等于411．對(duì)于一個(gè)事件E，用n(E)表示事件E中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)．在一個(gè)古典概型的樣本空間Ω和事件A，B，C，D中，nA．A與D不互斥 B．A與B互為對(duì)立C．A與C相互獨(dú)立 D．B與C相互獨(dú)立12．在正方體ABCD?A1B1C1DA．當(dāng)B1P//平面A1BD時(shí)，B．當(dāng)λ=μ時(shí)，|DP|+|C．若B1P與平面CC1D．當(dāng)λ=1時(shí)，正方體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1?P?C的截面面積的取值范圍為三、填空題13．(x?1x)10的展開(kāi)式中14．已知函數(shù)f(x)=lnx+1x?1+m+1（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.15．過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B16．將數(shù)列{aaa2，a4，a5，aa8，a9，a10，a11，a12，…已知各行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a8，…構(gòu)成數(shù)列{bn}，b2=3且{bn}的前n項(xiàng)和四、解答題17．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知3tan（1）求角B的大小；（2）求cosA+18．新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球發(fā)生，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專(zhuān)家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.潛伏期不高于6天的患者，稱(chēng)“短潛伏者”，潛伏期高于6天的患者，稱(chēng)“長(zhǎng)潛伏者”.（1）求這500名患者中“長(zhǎng)潛伏者”的人數(shù)，并估計(jì)樣本的80%分位數(shù)（精確到0（2）研究發(fā)現(xiàn)，有5種藥物對(duì)新冠病毒有一定的抑制作用，其中有2種特別有效，現(xiàn)在要通過(guò)逐一試驗(yàn)直到把這2種特別有效的藥物找出來(lái)為止，每一次試驗(yàn)花費(fèi)的費(fèi)用是500元，設(shè)所需要的試驗(yàn)費(fèi)用為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.19．圖1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖2.（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點(diǎn)共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求圖2中的直線(xiàn)CE與平面ACG所成角的正弦值.20．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a（1）證明數(shù)列{ln(a（2）若bn=1an+1an21．已知橢圓T：x2a2+y2b2=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)Q(3，?12)和點(diǎn)A(x0，y0)(x0y0≠0)，（1）求|MN|的長(zhǎng)度；（2）求四邊形ABCD面積的最大值.22．已知函數(shù)f(x)=ex?a(（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，證明：

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算【解析】【解答】解：因?yàn)槿疷=R，A={x|?1≤x<2}，所以?UA={故答案為：B

【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義可得答案.2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)求?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?+i1?i所以|5+i故答案為：A

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)5+i1?i3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切公式【解析】【解答】因?yàn)?sinα+2cos所以，tan(α+故答案為：A.

【分析】利用弦化切可求得tanα=2，再利用兩角和的正切公式可求得tan4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；圓與圓的位置關(guān)系及其判定【解析】【解答】圓M：x2+y2?4x+3=0對(duì)于A：因?yàn)?4?2)2+0對(duì)于B：若圓M與圓x2圓x2+y2?4x?6y+a=0半徑為r2=13?a，a<13解得a=9，B符合題意；對(duì)于C：O1(2，0)與圓M相切，C不符合題意；對(duì)于D：顯然圓心O1(2，0)對(duì)稱(chēng)，D不符合題意；故答案為：B

【分析】由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷A；由兩圓外切，結(jié)合圓與圓的位置關(guān)系判斷B；由距離公式判斷C；由O1(25．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【解析】【解答】令?π所以?π3所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[?π3又因?yàn)閒(x)在[?t，則[?t，t]是[?π當(dāng)k=0時(shí)，即[?π若[?t，t]是則t∈(0故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間列出不等式，然后結(jié)合條件代入計(jì)算，即可得到結(jié)果.6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【解析】【解答】設(shè)圓臺(tái)上下底面的半徑分別為r1，r2，由題意可知13×2π×6=2πr圖中OD=r1=1過(guò)點(diǎn)D向AP作垂線(xiàn)，垂足為T(mén)，則AT=r所以圓臺(tái)的高?=A則上底面面積S1=π×1V=1故答案為：D.

【分析】將圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖還原可得圓臺(tái)，并根據(jù)圓弧所在圓的半徑和圓心角計(jì)算出圓臺(tái)的高和上底面面積，再根據(jù)圓臺(tái)的體積公式可求出答案.7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【解析】【解答】設(shè)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)右支，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知四邊形A由已知可得|AF1|=|BF|=3|AF|，又由雙曲線(xiàn)的定義知，|AF1又|AB|=2|OF|=|FF1|=2c，所以四邊形A在Rt△FAF1中，有|AF|2所以a2=25c2，所以，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±bax=±故答案為：A.

【分析】設(shè)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)右支，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知四邊形AF1BF是平行四邊形，由已知可得|AF1|=|BF|=3|AF|，根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義可推得|AF|=a，|A8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的周期性；正弦函數(shù)的定義域和值域；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【解析】【解答】對(duì)于A：當(dāng)k=1時(shí)，令y=sinx?x，則y′又當(dāng)x=0時(shí)y=0，所以函數(shù)y=sin同理易知函數(shù)y=?sinx?x有且僅有一個(gè)零點(diǎn)為0，即f(x)與對(duì)于B：當(dāng)n=3時(shí)，如下圖：易知在x=x3，且x3∈(π，由當(dāng)x∈(π，2π)時(shí)，f(x)=?sinx，則故k=?cosx3所以1x對(duì)于C：當(dāng)n=4時(shí)，如下圖：則x1=0，π<x4<2π，所以x結(jié)合圖象有x3?π>π?x對(duì)于D：當(dāng)k=22023π時(shí)，由f(x)與g(x)的圖象在y軸右側(cè)的前故答案為：B.

【分析】對(duì)于A，根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，兩函數(shù)作差構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其零點(diǎn)個(gè)數(shù)，可得答案；對(duì)于B，由題意，作圖，可得函數(shù)在x=x9．【答案】A,C,D【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的投影【解析】【解答】a?b=(?1，?1)，|(a向量a=(1，?1)在向量b=(2，0)上的投影為：|a故答案為：ACD.

【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可。10．【答案】B,D【知識(shí)點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【解析】【解答】對(duì)于A，舉反例：0，0，0，0，15平均數(shù)為3小于4，但不符合入冬標(biāo)準(zhǔn)，A不符合題意；對(duì)于B，假設(shè)有數(shù)據(jù)大于或等于10，由極差小于或等于3知，此組數(shù)據(jù)最小值為大于或等于7，與平均值小于4矛盾，故假設(shè)不成立，B項(xiàng)正確；對(duì)于C，舉反例：1，1，1，1，11平均數(shù)為3，且標(biāo)準(zhǔn)差為4，但不符合入冬標(biāo)準(zhǔn)，C不符合題意；對(duì)于D，眾數(shù)等于5且極差小于或等于4時(shí)，最大數(shù)不超過(guò)9，D項(xiàng)正確；故答案為：BD.

【分析】分析每個(gè)選項(xiàng)數(shù)據(jù)是否有可能大于10，選出符合題意選項(xiàng).11．【答案】B,C,D【知識(shí)點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件；古典概型及其概率計(jì)算公式【解析】【解答】對(duì)于A：∵n(A)=60，n(D)=10，n∴n(∴A與D互斥，A不符合題意；對(duì)于B：∵n∴A與B互為對(duì)立，B符合題意；對(duì)于C：∵P(A)=n(A)n(Ω)=P(A∩C)=n(A∩C)∴P(A∩C)=P(A)P(C)=3∴A與C相互獨(dú)立，C符合題意；對(duì)于D：∵nn(∴n(B∩C)=8，∴P(B∩C)=n(B∩C)又∵P(B)=n(B)n(Ω)=∴P(B∩C)=P(B)P(C)=2∴B與C相互獨(dú)立，D符合題意；故答案為：BCD.

【分析】利用古典概型相關(guān)知識(shí)，以及互斥事件，對(duì)立事件概率計(jì)算公式即可求解.12．【答案】A,C【知識(shí)點(diǎn)】直線(xiàn)與平面所成的角；余弦定理【解析】【解答】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)?xyz，則A(0，所以CD則BA1=(?1，0所以BA令x=1，則y=z=1，即平面A1BD的一個(gè)法向量為若B1P//平面A1BD故λ=μ，故B1P=(?λ令|cos解得：λ=0或1，故B1P與CDB選項(xiàng)，因?yàn)棣?μ，故P點(diǎn)在棱CD如圖，將平面CDD1與平面A1線(xiàn)段A1D即為利用余弦定理可得：A1所以A1C選項(xiàng)，因?yàn)锽1C1⊥平面CC1D1D，連接若B1P與平面CC1D1D即點(diǎn)P的軌跡是以C1為圓心，以1為半徑的1于是點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為14D選項(xiàng)，當(dāng)λ=1時(shí)，P點(diǎn)在DD1上，過(guò)點(diǎn)A1作A1H//CP則CH//A1P，所以平行四邊形設(shè)P(0，所以PC=(1，0，?t)所以點(diǎn)P到直線(xiàn)A1C的距離為于是當(dāng)t=12時(shí)，dmin=2當(dāng)t=0或1時(shí)，dmax=63，故截面面積的取值范圍為[6故答案為：AC

【分析】A選項(xiàng)，建立空間直角坐標(biāo)系，得到CD1→=(?1，0，1)，B1P→=(?λ，1，μ?1)，求出平面A1BD的一個(gè)法向量，由n?B1P=0，求出λ=μ，再根據(jù)|cos?B1P→，CD1→?|=12，求出λ=0或1，得到A正確；

B選項(xiàng)，先根據(jù)λ=μ，得到點(diǎn)P在棱CD1上，將平面CDD1與平面A1BC13．【答案】210【知識(shí)點(diǎn)】二項(xiàng)式定理【解析】【解答】(x?1x)令10?32r=1?r=6，所以展開(kāi)式中x故答案為：210

【分析】根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)特征即可求解.14．【答案】-1【知識(shí)點(diǎn)】奇函數(shù)【解析】【解答】對(duì)于函數(shù)f(x)=lnx+1x?1+m+1，x+1x?1所以，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)??∞，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，則f(?x)=?f(x)，即f(?x)+f(x)=0，即ln?x+1?x?1+故答案為：-1.

【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得出f(?x)+f(x)=0，結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算可得出m=?1.15．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系【解析】【解答】如圖，連PF，PB，由拋物線(xiàn)的定義可知，|AF|=|AA1|，又∠PA所以△PAA1?△PAF，所以|PA所以|PF因?yàn)閨BF|=|B所以△PFB?△PB1B所以|PA1|=故點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為5.故答案為：5

【分析】連PF，PB，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義以及∠PAA1=∠PAF，證明△PAA1?△PAF，從而推出|PA1|=|PF16．【答案】1344【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用【解析】【解答】解：∵Sn+1+Sn?1=2∴Sn+1?S∴數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3+2（n?2）=2n?1觀察表中各行規(guī)律可知，第n行的最后一項(xiàng)是數(shù)列{an}∵27?1=127，∵b8=a128=2×8?1=15，且a∴第6行共有32個(gè)元素，則第6行所有項(xiàng)的和為11×32+故答案為：1344．

【分析】根據(jù)Sn所滿(mǎn)足的條件，求出數(shù)列bn=2n?1，由a130在表中的位置，得17．【答案】（1）解：tan(A+C)=又A+C=π?B，所以tan(A+C)=由于B為三角形的內(nèi)角，所以B=π（2）解：由于B=π3，所以故cosA+由于△ABC為銳角三角形，所以A=2π3?C∈(0，π則C?π3∈(?故cosA+cos【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切公式；余弦函數(shù)的定義域和值域【解析】【分析】（1）根據(jù)兩角和的正切公式和誘導(dǎo)公式即可求解，

（2）根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解.18．【答案】（1）解：這500名患者中“長(zhǎng)潛伏者”的頻率為(0.所以，“長(zhǎng)潛伏者”的人數(shù)為500×0.由頻率分布直方圖可知，潛伏期不高于6天的患者所占的比例為1?0.潛伏期不高于8天的患者所占的比例為0.因此，80%分位數(shù)一定位于[6由6+2×0.8?0.5（2）解：X所有可能的取值為1000、1500、2000，P(X=1000)=A22P(X=2000)=C所以，隨機(jī)變量X的分布列如下表所示：X100015002000P133所以，E(X)=1000×1【知識(shí)點(diǎn)】頻率分布直方圖；離散型隨機(jī)變量的期望與方差【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖可計(jì)算出“長(zhǎng)潛伏者”的人數(shù)，然后利用百分位數(shù)的概率可求得樣本的80%分位數(shù)；

（2）分析可知X所有可能的取值為1000、1500、2000，計(jì)算出隨機(jī)變量在不同取值下的概率，可得出隨機(jī)變量X的分布列，進(jìn)而可求得E(X)=175019．【答案】（1）證明：在圖2中，由題意得AD∥BE，所以AD∥CG，所以圖2中的A，C，G，D四點(diǎn)共面，由已知得AB⊥BE，又BE∩BC=B，BE，所以AB⊥平面BCGE，又因AB?平面ABC，所以平面ABC⊥平面BCGE；（2）解：連接EC，在菱形BEGC中，∠EBC=60°，則△EBC為等邊三角形，取BC的中點(diǎn)H，連接EH，則EH⊥BC，因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面BCGE，平面ABC∩平面BCGE=BC，EH?平面BCGE，所以EH⊥平面ABC，如圖，以點(diǎn)H為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則A(?1，則CG=(1設(shè)平面ACG的法向量n=(x則有n?CG=x+則cos?所以直線(xiàn)CE與平面ACG所成角的正弦值為34【知識(shí)點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；用空間向量求直線(xiàn)與平面的夾角【解析】【分析】（1）證明AD∥CG即可證得A，C，G，D四點(diǎn)共面，根據(jù)AB⊥BE，AB⊥BC，證明AB⊥平面BCGE，再根據(jù)面面垂直的判定定理即可得證；

（2）連接EC，取BC的中點(diǎn)H，連接EH，則EH⊥BC，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)證明EH⊥平面ABC，以點(diǎn)H為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，CE→=(?1，20．【答案】（1）證明：因?yàn)閍n+1=a則ln(又ln(所以數(shù)列{ln(an?1)}則ln(所以an（2）證明：由an+1=a則1a所以1a所以bn所以S=(=2因?yàn)?22n所以Sn【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的求和【解析】【分析】（1）根據(jù)遞推公式證明ln(an+1?1)=2ln(an?1)，即可證明數(shù)列{ln(an?1)}是以ln2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)等比數(shù)列得通項(xiàng)即可得解；

21．【答案】（1）解：T的上頂點(diǎn)(0，b)到直線(xiàn)3x+y+3=0的距離|b+3|又橢圓T：x2則3a2+所以橢圓方程為x2因?yàn)辄c(diǎn)A(x0，由題意直線(xiàn)l的斜率存在，設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l方程為y?y令x=0，則y=y0?kx0即M(x由AN=2MA，得所以?x0=所以|MN|==9（2）解：由（1）得直線(xiàn)MN的斜率k=?2因?yàn)锽D=λNM，所以所以直線(xiàn)BD的方程為y=?2y0聯(lián)立y=?2y0x0所以|BD|=1+點(diǎn)A到直線(xiàn)BD的距離d=|2又因x024由橢圓的對(duì)稱(chēng)性可得四邊形S△ABD所以四邊形ABCD面積S=2S1y當(dāng)且僅當(dāng)x024則1y02+16即四邊形ABCD面積的最大值為4.【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題【解析】【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求出b=1，再根據(jù)橢圓所過(guò)的點(diǎn)求出a2=4，即可求出橢圓方程為x24+y2=1，根據(jù)點(diǎn)A(x0，y0)(x0y0≠0)在橢圓上，所以x024+y02=1，設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l22．【答案】（1）解：f(x)=e等價(jià)于?(x)=xe令t=xex，則t′=(x+1)ex>0，在x>0所以?(x)=xex?a因?yàn)間′①當(dāng)a≤0時(shí)，g′(t②當(dāng)a>0時(shí)，令g′(t)>0，得t>a，g(t所以g(若g(a)>0，得0<a<e，此時(shí)g(若g(a)=0，得a=e，此時(shí)g(t)有一個(gè)零點(diǎn)；若g(a)<0，得a>e，因?yàn)間(1)=1>0，g(e)=e?a<0，g(所以g(t)在(1綜上，a的取值范圍為(e，+∞（2）證明：要證x1x2>e由（1）知t1=x1因?yàn)閍lnt1=t1，所以lnt2+設(shè)0<t1<t2，令t=t2令?(t)=lnt+4即當(dāng)t>1時(shí)，lnt+所以lnt1+lnt【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【解析】【分析】（1）f(x)=ex?a(lnx+xx)=xex?a(lnx+x)x有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于?(x)=xex?a(lnx+x)=xex?aln

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：40分分值分布客觀題（占比）28.0(70.0%)主觀題（占比）12.0(30.0%)題量分布客觀題（占比）16(72.7%)主觀題（占比）6(27.3%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題4(18.2%)4.0(10.0%)解答題6(27.3%)12.0(30.0%)多選題4(18.2%)8.0(20.0%)單選題8(36.4%)16.0(40.0%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1普通(6