數(shù)值分析試卷5_第1頁
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文檔簡介

數(shù)值分析模擬52009-2010第一學(xué)期碩士研究生期末考試試題（A卷）注意：所有的答題內(nèi)容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無效。一、（10分）設(shè)求A的Doolittl分解，并由分解式求行列式A。二、（14分）設(shè)方程組Ax=b為(1)寫出Jacobi迭代及Gauss-Seidel迭代格式，并證明Gauss-Seidel迭代收斂；(2)求矩陣A的條件數(shù)Cond(A)∞。三、（12分）確定常數(shù)a，b，c，使迭代式局部收斂到x*，并有盡可能高的收斂階數(shù)，并指出這個(gè)階數(shù)。四、（12分）已知數(shù)據(jù)設(shè)求常數(shù)a、b，使得五、（14分）已知y=f(x)的數(shù)據(jù)如下：求f(x)的Hermite插值多項(xiàng)式H（3）；為求的值，采用算法：，試導(dǎo)出截?cái)嗾`差R。六、（12分）定義內(nèi)積，計(jì)算得，對(duì)k，j=0，1，2…n有對(duì)給定的連續(xù)函數(shù)f(x)，求f(x)在區(qū)間[-π,π]上形如的最佳平方逼近元素。七、（12分）已知Legendre(勒讓德)正交多項(xiàng)式)Ln(x)有遞推關(guān)系式：據(jù)此確定常數(shù)Ai、xi使求積公式的代數(shù)精度盡可能高，并問是否是Gauss型公式。八、（14分）對(duì)于下面求解常微分方程初值問題的單步法：

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