浙江省說課比賽課件：《方程的根與函數(shù)的零點》之七(新人教A版必修1)

方程的根與函數(shù)的零點方程的根與函數(shù)的零點3重點難點4教學(xué)過程5教法學(xué)法2目標分析1教材分析對教材的理解與把握目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析教材特點：教材地位和作用：《數(shù)學(xué)分析》中的價值定理下放中學(xué)課程。從中學(xué)教材結(jié)構(gòu)看，起著承上啟下的作用。教材的地位和作用1承上啟下2

本課內(nèi)容可以看作是函數(shù)概念的一個子概念，是函數(shù)概念外延的一次擴充。給出函數(shù)零點概念的目的是把函數(shù)與方程聯(lián)系起來，把所有的中學(xué)代數(shù)問題都統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導(dǎo)之下，從這個角度看本節(jié)課應(yīng)承載建立函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想的任務(wù)。

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點的定義和函數(shù)零點存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為“用二分法求方程近似解〞這一“函數(shù)的應(yīng)用〞效勞的。目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析教學(xué)目標目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析知識與技能目標過程與方法目標情感與價值觀目標了解函數(shù)零點的概念理解函數(shù)零點與方程根的聯(lián)系掌握零點存在的判定方法培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。經(jīng)歷“類比—歸納—應(yīng)用〞的過程感悟由具體到抽象的研究方法體驗探究的樂趣學(xué)會用辨證與聯(lián)系的觀點看問題認識到萬物的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化學(xué)情分析(1)根本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)；(2)一元二次方程的根和相應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸的聯(lián)系；(3)具備將“數(shù)〞與“形〞相結(jié)合及轉(zhuǎn)化的意識。學(xué)生具備的學(xué)生欠缺的(1)應(yīng)用函數(shù)解決問題的意識還不強；(2)由特殊到一般的歸納總結(jié)能力還不夠；(3)理論型思維能力需進一步培養(yǎng)。目標分析教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析重點難點重點難點重點理解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點存在性的判定依據(jù)。難點準確理解概念，探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點存在的判定依據(jù)。目標分析教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析重點難點問題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用和拓展直觀類比—實踐體驗—歸納總結(jié)—開展問題教法與學(xué)法體驗學(xué)習(xí)及問題探究教學(xué)方法，通過學(xué)生親歷教師預(yù)設(shè)的各種問題情景，引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，不但使學(xué)生主動掌握知識，而且要培養(yǎng)學(xué)生的獨立探究能力和態(tài)度。教法選擇目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析學(xué)生學(xué)習(xí)(1)注重由特殊到一般的直觀歸納；教法與學(xué)法目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析(2)重視對概念的準確理解；(3)強化方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化意識，掌握方程根的個數(shù)問題的一般處理方法。課堂教學(xué)導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

互動交流，研討新知

穩(wěn)固深化，開展思維歸納整理，整體認識

課后反響，作業(yè)布置目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析(約3分鐘)(約20分鐘)(約15分鐘)(約2分鐘)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題設(shè)計意圖：對教材進行二次處理，從學(xué)生的“最近開展區(qū)〞提問，引發(fā)學(xué)生的好勝心和求知欲，并點明課題。探究(1)目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析方程的根與函數(shù)的零點互動交流

，研討新知一元二次方程和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點的關(guān)系：一元二次方程根的個數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)圖象與x軸交點坐標設(shè)計意圖：回憶二次函數(shù)圖象與x軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準備。填一填目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析結(jié)論：一元二次方程的根即為一元二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。上述結(jié)論對其他函數(shù)成立嗎？

看以下函數(shù)的圖象：設(shè)計意圖：通過觀察幾個特殊函數(shù)圖象，將結(jié)論推廣到一般函數(shù)，表達了由特殊到一般的思想?；咏涣?，研討新知議一議目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析歸納互動交流，研討新知目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析1、函數(shù)零點的定義：互動交流，研討新知設(shè)計意圖：通過實例區(qū)分概念，函數(shù)零點是具體的自變量的取值，而不是一個點，同時也為三個等價關(guān)系的得出做好鋪墊。求一求目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析互動交流，研討新知以下三個結(jié)論有相關(guān)性嗎？有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題，這正是函數(shù)與方程思想的根底。想一想目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析穩(wěn)固練習(xí)設(shè)計意圖：穩(wěn)固概念，熟悉函數(shù)零點的求法，即求相應(yīng)方程的實數(shù)根。練一練目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析互動交流，研討新知(時間)(氣溫)以下圖是富陽市1月份的某一天從0點到12點的氣溫變化圖，假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的，請將圖形補充成完整的函數(shù)圖象。請問：這段時間內(nèi)，是否一定有某時刻的氣溫為0度？設(shè)計意圖：通過實際問題直觀演示函數(shù)的連續(xù)性，并由此類比得出零點存在性定理。類比：函數(shù)y=f(x)存在零點的條件是什么？畫一畫目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析探究(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有f(a)f(b)＜0，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是否一定存在零點，請舉例說明。設(shè)計意圖：通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生尋找零點存在的條件，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力?；咏涣鳎杏懶轮僭O(shè)存在零點的話，零點有幾個？目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析互動交流，研討新知目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析歸納互動交流，研討新知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上有且只有一個零點的條件目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析穩(wěn)固深化，開展思維分析二：該函數(shù)有幾個零點？為什么？分析一：能否確定一個區(qū)間，使函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)有零點。設(shè)計意圖：通過例題分析，學(xué)會用零點存在性定理確定零點存在的區(qū)間，并能結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點個數(shù)。

用一用目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析穩(wěn)固深化，開展思維看你的目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析穩(wěn)固深化，開展思維設(shè)計意圖：方程與函數(shù)思想的表達，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。看你的目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析歸納整理，整體認識課堂小結(jié)知識內(nèi)容思想與方法函數(shù)零點的概念函數(shù)零點存在性定理數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)與方程的思想化歸與轉(zhuǎn)化的思想設(shè)計意圖：對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個完整、系統(tǒng)的認識；在培養(yǎng)概括能力的同時，也對課堂的教學(xué)效果進行反響。目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析課后反響，作業(yè)布置課后思考題：設(shè)計意圖：理解函數(shù)零點存在性定理不是充要條件。設(shè)計意圖：為下一節(jié)課的“二分法〞求近似解做準備。作業(yè)：作業(yè)本目標分析重點難點教學(xué)過程教法學(xué)法教材分析目標分析重點難點教學(xué)過程教材分析板書設(shè)計教法學(xué)法課題：方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)零點的定義3、函數(shù)零點存在的條件4、函數(shù)零點有且只有一個的條件一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)與x軸交點的坐標的關(guān)系例2、三種解法(1)求幾個整數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值；(2)直接作圖象，并結(jié)合單調(diào)