2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確答案的代號填涂在答題卡上.1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．5，6，11 B．3，4，8 C．3，10，7 D．4，5，62．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，則∠C為（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于（）A．1440° B．1080° C．900° D．720°4．如圖，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，則AB的對應(yīng)邊是（）A．DB B．BC C．CD D．AD5．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A．B． C．D．6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°第6題圖第7題圖第8題圖7．如圖，若△ABC≌△DEF，四個(gè)點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BC＝7，EC＝5，則CF的長是（）A．2 B．3 C．5 D．78．如圖，在△ABC和△AEF中，已知AC＝AF，BC＝EF，要使△ABC≌△AEF，還需要的條件是（）A．∠EAF＝∠BAC B．∠C＝∠AFE C．∠B＝∠E D．∠EAB＝∠BAF9．下列說法中正確的為（）①全等三角形的面積相等；②周長相等的兩個(gè)三角形全等；③全等三角形的形狀相同、大小相等；④全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等．A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④10．如圖，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC邊上的中線，若△ABD的周長為35，則△BCD的周長是（）A．20 B．29 C．26 D．28第10題圖第11題圖11．如圖所示，將形狀大小完全相同的“●”按照一定規(guī)律擺成下列圖案，第1個(gè)圖案中有4個(gè)“●”，第2個(gè)圖案中有9個(gè)“●”，第3個(gè)圖案中有14個(gè)“●”，…，第137個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為（）A．683 B．684 C．685 D．68612．已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，∠ABC＝∠ADE＝45°，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中結(jié)論正確的是（）①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分）.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．13．如圖，∠A＝60°，∠B＝50°，則∠ACD＝.14．已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和為720°，該多邊形為邊形，則該多邊形共有條對角線．15．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長為半徑作弧；再以頂點(diǎn)C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；連接AD，CD.若∠B=65°，則∠ADC的大小為.第15題圖第16題圖第18題圖16．如圖，已知AB＝CB，BE＝BF，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，∠1＝∠2，若∠FBE＝40°，∠C＝45°，則∠E等于．17．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢想三角形”，如果一個(gè)“夢想三角形”有一個(gè)角為132°，那么這個(gè)“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為．18．如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延長BC到點(diǎn)E，使CE＝2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為秒時(shí)，△ABP與△DCE全等．三、解答題：19．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，請按下列要求進(jìn)行．（借助于網(wǎng)格）（1）請作出△ABC中BC邊上的中線AD；（2）請作出△ABC中AB邊上的高CE；（3）△ABC的面積為（直接寫出答案）．20．（填空題，其中括號里填寫推理依據(jù)）如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，OD＝OB．求證：∠D＝∠B．分析：要證∠D＝∠B，只要證△AOD≌．證明：在△AOD與△COB中，∴△AOD≌△（），∴∠D＝∠B（）．21.如圖，已知∠B＝∠C，∠BDA＝∠CDA，求證：AB=AC.22.如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，AB=DE，BE=CF，∠B＝∠DEF，求證：AC//DF.23.如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=54°.求∠AEB的度數(shù).24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F.（1）求證△ABC≌△FCE；（2）若EF=5cm，求AE的長.25．如圖，已知AC、BD相交于O，AB＝DC，AC＝DB.求證∠A＝∠D.四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分），解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中相應(yīng)的位置上.26．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)0≤t≤時(shí)，線段AP的長為，當(dāng)＜t≤時(shí)，線段AP的長為.（用含t的式子表示）．（2）請判斷AB與DE的數(shù)量與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求t的值．答案和解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案DCACCAABDBBD二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）題號131415161718答案110°六，965°25°或1或7三、解答題：19.（10分）解：（1）如圖所示，為的邊上的中線；……………3分（2）如圖所示，是中邊上的高；……………6分（3）的面積，故3．……………10分20.(10分)（每空1分，共10分）△COB；已知；AOD；COB；對頂角相等；OB；已知；△COB；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等．21.（10分）證：在△ABD與△ACD中，……………2分∠B＝∠C∠BDA＝∠CDAAD=AD……………5∴△ABD≌△ACD(AAS)，……………8分（未寫AAS扣1分）∴AB=AC……………10分22.（10分）證：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC……………2分即BC=EF……………3分在△ABC與△DEF中，……………4分AB＝DE∠∴△ABC≌△DEF(SAS)……………9分（未寫SAS扣1分）∵∠ACB＝∠DFE∴AC//DF……………10分23.(10分)解：∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90°……………2分在△ABC中，∠BAC=60°∠C=54°∴∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-54°-60°=66°……………4分∵BE平分∠ABC∴∠EBC=12∠ABC=12∵∠AEB是△EBC的一個(gè)外角∴∠AEB=∠EBC+∠C=33°+54°=87°……………10分24.(10分)解：(1)證：∵CD⊥AB，EF⊥AC∴∠CDA=90°，∠FEC=90°……………1分∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠FEC……………2分在Rt△ADC中，∠ACD+∠A=90°在Rt△FEC中，∠ACF+∠F=90°∴∠A=∠F……………3分在△ABC與△FCE中，∠A=∴△ABC≌△FCE(AAS)……………6分（未寫AAS扣1分）(2)由（1）得△ABC≌△FCE∵EF=5cm，BC=2cm∴CA=EF=5cm，EC=BC=2cm……………8分∴AE=CA-EC=5-2=3cm……………10分25.(10分)解：連接BC，如圖:……………1分在△ABC與△DCB中，……………3分AB＝DCAC∴△ABC≌△DCB(SSS)……………9分（未寫SSS扣1分）∵∠A＝∠D……………10分四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分。解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟）。24.解：（1）AP＝3tcm，AP＝(8﹣3t)cm;……………2分（1）當(dāng)0≤t≤時(shí)，AP＝3tcm；當(dāng)＜t≤時(shí)，BP＝（3t﹣4）cm，則AP＝4﹣（3t﹣4）＝（8﹣3t）cm；綜上所述，線段AP的長為3tcm或（8﹣3t）cm，故3tcm或（8﹣3t）cm；（2）AB＝DE，AB∥DE，理由如下：………