2025屆山東省招遠市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2025屆山東省招遠市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過三點最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行4．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°5．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．7．下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是A． B． C． D．8．不是同類項的一對式子是（）A．與 B．與C．與 D．與9．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．910．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n＝1）時有3個正方形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數(shù)是_____．12．1.45°等于____________秒．13．將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_______．14．當______時，式子的值是1.15．若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是_____．16．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向18．（8分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值．19．（8分）由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．20．（8分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象相交于點，（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）21．（8分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_________條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．22．（10分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為240元，按標價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進價為多少元？（用方程解答）23．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．24．（12分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達B地后在原地等貨車．（1）求小轎車出發(fā)多長時間追上貨車？（2）當兩車相距50km時，求小轎車行駛的時間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據(jù)把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】解：2500000=平方千米．故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，注意掌握將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．2、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，當平面內(nèi)，三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線才是平行線．4、B【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點睛】有關(guān)鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.5、C【解析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.6、A【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力．7、C【解析】A錯誤，，1是正數(shù)；B錯誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負數(shù)；D錯誤，，1是正數(shù)．故選C．8、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類項，不合題意；B、是同類項，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項，符合題意；D、是同類項，不合題意，故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．9、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解.10、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，，第個圖案中正方形的個數(shù)個．

第2019個圖案中正方形的個數(shù)是：（個）．

故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．探索規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善于聯(lián)想來解決這類問題.12、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【點睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進制是解題的關(guān)鍵．13、【分析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪的定義．14、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項得，，

合并同類項得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運用是解題關(guān)鍵，注意移項要變號．15、64°18′．【解析】兩角互為余角和為90°，據(jù)此可解此題．【詳解】根據(jù)余角的定義得，25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為64°18′．【點睛】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補和為180°．16、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見詳解．【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標識，然后再按題中要求畫出表示四個指定方向的射線，并標好字母即可．【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60°方向；（2）射線OB表示南偏東30°方向；（3）射線OC表示北偏東45°方向；（4）射線OD表示西南方向．【點睛】本題考查方位角有關(guān)問題，掌握“方位角”的畫法是正確解答本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）．【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可．【詳解】因為代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式，所以a=0；（1），；（2），．【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．19、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．20、（1）正比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）見解析．【分析】(1)利用待定系數(shù)法解出兩個函數(shù)解析式即可．(2)利用描點法畫出兩函數(shù)圖象．【詳解】(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為，把代入得，所以正比例函數(shù)解析式為；把代入，得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；(2)如圖所示：【點睛】本題考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握待定系數(shù)法和描點法．21、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【詳解】（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點D為左端點向右的線段有線段DC、DB，以點C為左端點的線段有線段CB，∴共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線段；故答案為:（3）把8位同學(xué)看作直線上的8個點，每兩位同學(xué)之間的一場象棋比賽看作為一條線段，直線上8個點所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于象棋比賽的場數(shù)，因此一共要進行（場）故答案為:28【點睛】本題考查線段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關(guān)線段的計數(shù)問題，需要明確線段的定義以及計數(shù)方法；（3）中能將實際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)的問題是解決此題的關(guān)鍵.22、100【分析】設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意可得以下方程解得答：這件商品的進價為100元．【點睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．23、（1）畫圖見解