《圓柱的體積》教案6篇

第第頁《圓柱的體積》教案6篇

《圓柱的體積》教案篇1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)受探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。進(jìn)展同學(xué)的觀測(cè)技能和分析、綜合、歸納推理技能。

4．激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的歡樂。

5．培育同學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

教具學(xué)具預(yù)備：教學(xué)課件、圓柱體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？

〔結(jié)合課件演示〕這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個(gè)長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

3．課件出示一個(gè)圓柱體

我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

二、探究體驗(yàn)

1．同學(xué)猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體

①是怎樣拼成的？

②觀測(cè)是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)覺了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

同學(xué)結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。

4．溝通展示

小組爭(zhēng)論，溝通匯報(bào)。

生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。

圓柱體積＝底面積×高

‖‖‖

長方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？

5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

6．計(jì)算下面圓柱的體積。

①底面積24平方厘米，高12厘米

②底面半徑2厘米，高5厘米

③直徑10厘米，高4厘米

④周長18.84厘米，高12厘米

三、課堂檢測(cè)

1．判斷

①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算?！病?/p>

②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。〔〕

③一個(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等?！病?/p>

④圓柱體的底面直徑和高可以相等?！病?/p>

⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也肯定相等?！病?/p>

⑥一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。〔〕

2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。

下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？

〔杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml〕

同學(xué)獨(dú)立思索回答后自己做在練習(xí)本上。

3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

4．生活中的數(shù)學(xué)

一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

①掩蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

②大棚內(nèi)的空間大約有多大？

獨(dú)立思索后小組爭(zhēng)論，兩生板演。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后延伸

假如要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

六、板書設(shè)計(jì)

圓柱體積＝底面積×高

長方體體積＝底面積×高

《圓柱的體積》教案篇2

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓同學(xué)經(jīng)受知識(shí)的形成過程，能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀測(cè)、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)著重的不只是讓同學(xué)掌控學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是性格的體驗(yàn)，讓同學(xué)在活動(dòng)中體驗(yàn)、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓同學(xué)主動(dòng)參加、實(shí)踐溝通、合作探究中去經(jīng)受知識(shí)形成的過程，通過不斷地發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的閱歷，培育應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

圓柱的體積這節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌控了長方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)情境如下：

一：情境引入，感性認(rèn)識(shí)

師：〔拿出橡皮泥〕你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。

生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計(jì)算出體積。

師：你還能捏成我們學(xué)過的其他圖形嗎？〔同學(xué)操作：捏成圓柱〕

師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？〔同學(xué)操作：圓柱捏成長方體〕

師：你發(fā)覺了什么？

生：外形變，體積不變.

師：我們?cè)?jīng)學(xué)過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？

生：圓切割拼成一個(gè)近似的長方形。

師：圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了,假如要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

生：把水倒入長方體容器中，再測(cè)量計(jì)算。

師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

師：要求商場(chǎng)門口圓柱體柱子的體積呢？〔生面面相覷，不知所措〕。

二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化

1、引導(dǎo)

師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積。

〔讓同學(xué)相互爭(zhēng)論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)〕

生：把圓柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。

2、操作

同學(xué)拿出事先預(yù)備好的蘿卜〔圓柱體模具〕和小刀，讓同學(xué)動(dòng)手切一切，拼一拼。

3、感知：將圓柱體模具〔已切好〕當(dāng)場(chǎng)演示。

①讓一位同學(xué)把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位同學(xué)將切割好的另一半拼合上去；

③觀測(cè)得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)覺了什么？

以四人小組為單位進(jìn)行探究、爭(zhēng)論、總結(jié)。

小組匯報(bào)：

生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長。

4、課件演示，讓同學(xué)明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

5、爭(zhēng)論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)覺了什么？

6、匯報(bào)：

圓柱→近似長方體

①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

依據(jù)同學(xué)的回答板書如下：

長方體的體積=底面積×高

↓↓↓

圓柱體的體積=底面積×高

引導(dǎo)同學(xué)用字母表示計(jì)算公式：V=Sh

師：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積需要知道什么條件?

生：底面積和高。

師：假如給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

生：依據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…

教學(xué)反思：

教學(xué)中充分利用同學(xué)學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采納遷移法,引導(dǎo)同學(xué)將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀測(cè)、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過程不需要老師繁復(fù)的講解，同學(xué)在自主動(dòng)手探究，互動(dòng)溝通爭(zhēng)論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決，更重要的是同學(xué)的綜合技能得到提高。

實(shí)際教學(xué)中老師只有不斷誘發(fā)同學(xué)主動(dòng)思維的愿望，營造自由自在的思維空間，讓同學(xué)經(jīng)受知識(shí)發(fā)覺、探究、制造的過程，才能更有效地培育同學(xué)的創(chuàng)新技能,還要使同學(xué)在學(xué)習(xí)中發(fā)覺數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念。

《圓柱的體積》教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的技能

滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控圓柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？〔長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的`體積＝底面積×高〕

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名同學(xué)指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

〔1〕用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積?！惭刂鴪A柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形。

《圓柱的體積》教案篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使同學(xué)理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

2、過程與方法：讓同學(xué)經(jīng)受觀測(cè)、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)展合情推理技能和初步的演繹推理技能，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)討論法。

3、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入：

1、老師：〔出示〕多么溫馨的場(chǎng)面，今日是亮亮和爺爺?shù)纳?，美滿的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀測(cè)到今日的飯菜比平常多了什么嗎？

同學(xué)：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。

2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。

3、蛋糕都是圓柱形的。

2、老師：同學(xué)們觀測(cè)的很認(rèn)真，那你能依據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

同學(xué)：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

3、老師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

同學(xué)：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

4、老師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們簡單比較出那個(gè)體積大，假如體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？

同學(xué)：拿出預(yù)備的圓柱體進(jìn)行比較，爭(zhēng)論，各小組分別說明比較的方法并展示。

老師：板書：圓柱的體積

二、課上探究

1、老師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？

同學(xué)：還學(xué)過正方體和長方體。

老師：它們的體積怎樣計(jì)算？〔多媒體出示長方體〕有什么共同點(diǎn)？

同學(xué)：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。

2、猜想圓柱的體積與什么有關(guān)

師：拿出圓柱體，讓同學(xué)猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。

生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

3、推導(dǎo)圓柱體積公式

①師:同學(xué)們觀測(cè)圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？

生:把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。

②師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，〔〕

師:你發(fā)覺了什么？

生：我發(fā)覺把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

③師：圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？

生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓同學(xué)說怎樣轉(zhuǎn)換的。

生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長方體。

⑤師:為了讓大家看的更清晰，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過程。

再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓同學(xué)觀測(cè)，發(fā)覺了什么？

生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

⑥師：出示圓柱體和拼成的長方體，讓同學(xué)觀測(cè)，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)覺了什么？

同學(xué)分組爭(zhēng)論，匯報(bào)：

生：長方體的高和圓柱的高相等。

生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

⑦師：你是怎么想的？

生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。

生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

師：演示長方體的體積=底面積×高

⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

生：圓柱的體積=底面積×高

⑩下面我們?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，〔〕

讓同學(xué)獨(dú)立填答案，匯報(bào)：

三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實(shí)際問題。

《圓柱的體積》教案篇5

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教學(xué)六班級(jí)《圓柱的體積》

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)受探究圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌控圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡約的實(shí)際問題。

3、培育同學(xué)初步的空間觀念和思維技能；

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌控圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具預(yù)備：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？〔生答〕

2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？〔生答師隨之板書〕

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

〔一〕認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

圓柱的體積究竟是指什么？誰能舉例說呢？

〔二〕圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？〔小組內(nèi)說說〕

2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

3、教具演示。

〔1〕取圓柱體模型。

〔2〕將圓柱體切成兩半。

〔3〕分別將兩半均分成假設(shè)干小塊。

〔4〕動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。

〔三〕歸納公式。

〔板書：圓柱的體積=底面積高〕

用字母表示：〔板書：V=Sh〕

三、鞏固新知

1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。

現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統(tǒng)一貫柱體的體積的計(jì)算方法。

四、課堂總結(jié)、拓展延伸

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

《圓柱的體積》教案篇6

教學(xué)內(nèi)容：

P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成做一做及練習(xí)三第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積