蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué) 第13招 用“對應(yīng)思想”解決問題 知識點梳理重點題型練習(xí)課件

第13招用“對應(yīng)思想”解決問題SJ

六年級下冊

學(xué)習(xí)總復(fù)習(xí)后使用在數(shù)學(xué)中，巧妙地運(yùn)用對應(yīng)思想的方法往往可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。如：計算中的對應(yīng)、解決問題中的對應(yīng)、計數(shù)中的對應(yīng)等。經(jīng)典例題2022～4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有多少個？2022

2033

2044

2055

…

4888↓↓↓↓↓↓202203204205…488把相同的兩個數(shù)字“合并”成一個數(shù)規(guī)范解答：在2022～4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有488－202+1=287(個)。1．計算：(2＋4＋6＋8＋…＋1000)－(1＋3＋5＋7＋…＋999)計算及解答題中計算的對應(yīng)類型1原式＝(2－1)＋(4－3)＋(6－5)＋(8－7)＋…＋(1000－999)＝1×1000÷2＝5001~1000中，奇數(shù)有500個，偶數(shù)有500個2．100個連續(xù)自然數(shù)的和是8450，取其中第1個，第3個，第5個，…，第99個(所有第奇數(shù)個)，再把這50個數(shù)相加，和是多少？每個偶數(shù)項都比前一個奇數(shù)項多1偶數(shù)項的和比奇數(shù)項的和多50(8450－50)÷2＝4200答：和是4200。原來的雞、兔看作第一群雞與兔的數(shù)量互換后看作第二群雞兔同籠中的對應(yīng)類型23．雞、兔共有腳44只，若將雞、兔的數(shù)量互換，則共有腳52只，問原來雞、兔各有多少只？兩群雞、兔合在一起總腳數(shù)為(44＋52)只第一群中的每只雞與第二群中的每只兔對應(yīng)起來組成一對第一群中的每只兔與第二群中的每只雞對應(yīng)起來組成一對每對都有6只腳一共有(96÷6)對用假設(shè)法求原來雞、兔的只數(shù)(44＋52)÷(2＋4)＝16(只)(44－2×16)÷(4－2)＝6(只)16－6＝10(只)答：原來雞有10只，兔有6只。4．?dāng)?shù)碼商場出售64G、32G、16G的U盤，它們的售價如下。劉老師用8100元共買了55個U盤，其中32G的U盤數(shù)量與16G的U盤數(shù)量恰好一樣多。劉老師三種U盤各買了多少個？得1個32GU盤與1個16GU盤價格的平均值轉(zhuǎn)化成典型的雞、兔同籠問題(150＋100)÷2＝125(元)(8100－125×55)÷(300－125)＝7(個)55－7＝48(個)48÷2＝24(個)答：劉老師64G的U盤買了7個，32G的U盤和16G的U盤各買了24個。5．甲、乙兩車的速度比是3∶4，兩車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，在離中點6km處相遇。求兩地相距多少千米。兩車所用的時間一定比中的對應(yīng)類型3路程與速度成正比兩車的路程之比也是3∶4甲車行了全程的6km與對應(yīng)計數(shù)中的對應(yīng)類型46．16名羽毛球運(yùn)動員參加單打比賽，兩兩成對進(jìn)行淘汰賽，請問要決出冠軍，一共要比賽多少場？每賽一場要淘汰一名運(yùn)動員要淘汰多少名運(yùn)動員，就要進(jìn)行多少場比賽16名運(yùn)動員只有淘汰15名才能決出單打冠軍，所以一共要比賽15場。第14招用“假設(shè)思想”解決問題SJ

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學(xué)習(xí)總復(fù)習(xí)后使用一些數(shù)學(xué)題目中含有兩個或者兩個以上的未知數(shù)，其數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，很難找到解題途徑。為了使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡單，隱蔽的關(guān)系變得明朗，我們可以使用“假設(shè)”改變某些條件，或?qū)⒛硞€條件假設(shè)為已知，對因“假設(shè)”而產(chǎn)生的差異進(jìn)行推斷，并加以調(diào)整，從而使問題得以解決,這種解決問題的思想稱為假設(shè)思想。小花和小英一起跳繩，小花先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下，已知小花比小英每分鐘多跳12下，則小花比小英一共多跳了多少下？經(jīng)典例題兩人跳繩的總數(shù)就減少了12×(2＋3)假設(shè)小花跳繩的速度減少到和小英一樣兩人一共跳繩的時間為8分鐘得出小花和小英每分鐘跳的次數(shù)及他們一共跳的次數(shù)規(guī)范解答：[780－12×(2＋3)]÷(2＋2×3)＝90(下)(90＋12)×(2＋3)－90×3＝240(下)答：小花比小英一共多跳了240下。解代換問題類型11．某鞋廠將600雙皮鞋分裝在4個木箱和12個紙箱里，已知2個紙箱和1個木箱裝的皮鞋一樣多，問每個木箱和每個紙箱各裝多少雙？假設(shè)600雙皮鞋都用紙箱裝需要(4×2＋12)個紙箱可得每個紙箱裝多少雙皮鞋600÷(4×2＋12)＝30(雙)30×2＝60(雙)答：每個紙箱裝30雙，每個木箱裝60雙。2．挖一條水道，甲單獨挖要8小時，乙單獨挖要12小時，如果甲先單獨挖5小時，剩下的由乙單獨挖，乙需要多少小時？水道長度不變解工程問題類型2設(shè)水道長度為8×12=96(米)便于計算利用剩余條件，此題可解(8×12－12×5)÷8=4.5(小時)答：乙需要4.5小時。假設(shè)每次取3顆白棋，6顆黑棋(保證黑棋是白棋的2倍)3．有一堆黑、白棋子，黑子的數(shù)量是白子的2倍，現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出黑子4顆，白子3顆，取若干次后，白子取完，而黑子還有16顆，問黑、白棋子各有多少顆？解倍數(shù)問題類型3同時取完黑棋子每次多取了2顆取了16÷2＝8(次)16÷(3×2－4)＝8(次)8×3＝24(顆)4×8＋16＝48(顆)答：黑棋子有48顆，白棋子有24顆。4．紅星機(jī)械廠十一月份計劃生產(chǎn)一批機(jī)器，實際每天比計劃多生產(chǎn)80臺機(jī)器，結(jié)果25天就完成了全月計劃，問該廠十一月份計劃生產(chǎn)多少臺機(jī)器？實際生產(chǎn)的天數(shù)×每天多生產(chǎn)的臺數(shù)＝25天多生產(chǎn)的臺數(shù)多生產(chǎn)的臺數(shù)÷(計劃天數(shù)－實際天數(shù))＝計劃每天生產(chǎn)的臺數(shù)解一般應(yīng)用題類型4機(jī)器總數(shù)＝計劃每天生產(chǎn)的臺數(shù)×計劃時間80×25÷(30－25)×30＝12000(臺)答：該廠十一月份計劃生產(chǎn)12000臺機(jī)器。解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型5假設(shè)甲廠上交的稅金也是甲廠上交的稅金是對應(yīng)分率為6．給一本書編頁碼，一共用了732個數(shù)字，則這本書共有多少頁？假設(shè)每頁都用了3個數(shù)字這本書共有732÷3＝244(頁)解頁碼問題類型6實際有9頁是1個數(shù)字，90頁是2