關(guān)于資產(chǎn)收益率的理論研究

關(guān)于資產(chǎn)收益率的理論研究

0展capm模型自1896年《費(fèi)舍爾法》頒布以來，資產(chǎn)定價(jià)理論和模型的發(fā)展超過了100年。在這100年的時間里，國內(nèi)外科學(xué)家提出了許多基于資產(chǎn)價(jià)值的估值模型。根據(jù)理論基礎(chǔ)，資產(chǎn)定價(jià)模型可分為兩類：一類是基于資產(chǎn)基本價(jià)值的貨幣折扣模型，即凈增加值法，它從公司的生產(chǎn)活動出發(fā)，分析股東持有資產(chǎn)的未來財(cái)務(wù)效應(yīng)，并對資產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)。另一種是基于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和收入關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)效益模型。從資本市場交易的角度，我們驗(yàn)證了資產(chǎn)價(jià)值和市場風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，然后對資產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)?，F(xiàn)金流貼現(xiàn)模型的理論基礎(chǔ)是假設(shè)資產(chǎn)的價(jià)格完全由其基本價(jià)值決定,而資產(chǎn)的價(jià)值又來源于投資者從資產(chǎn)中所能獲取的期望現(xiàn)金流.根據(jù)對資產(chǎn)未來現(xiàn)金流的理解不同,現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型主要包括紅利貼現(xiàn)模型和盈余貼現(xiàn)模型等.紅利貼現(xiàn)模型認(rèn)為股權(quán)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)等于紅利收入按一定折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值.但由于現(xiàn)金紅利政策是人為制訂的,不同公司的現(xiàn)金紅利政策存在相當(dāng)大的差異,使得模型的應(yīng)用受到了很大限制.盈余折現(xiàn)模型認(rèn)為公司未來產(chǎn)生的盈余歸投資者所有,所以股權(quán)資產(chǎn)的價(jià)值應(yīng)等于公司盈余按一定折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值.盈余折現(xiàn)模型的發(fā)展包括盈余資本化模型和剩余盈余折現(xiàn)模型等.總的來說,盡管折現(xiàn)模型作為金融產(chǎn)品價(jià)格的一般性計(jì)算公式,對后來金融學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響,但是它們主要關(guān)注的是公司特征,而不是市場價(jià)格,因此現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型在證券投資分析中受到限制.第二類主要是基于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和收益率關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)收益模型,投資者只有在承擔(dān)不可分散的風(fēng)險(xiǎn)時才能獲得補(bǔ)償.在投資者具有二次效用函數(shù)的假設(shè)下,Markowitz建立了均值-方差組合理論,這被認(rèn)為是現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)理論的奠基石.由于二次規(guī)劃計(jì)算的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)量較大,難以得到廣泛的應(yīng)用.在均值-方差組合理論的基礎(chǔ)上和市場中存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)等假設(shè)下,Sharpe、Litner和Mossin提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM模型).CAPM模型指出,所有投資者都只持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合,由此得出資產(chǎn)的期望收益率與其市場風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系的結(jié)論.但是CAPM模型都沒有考慮影響資產(chǎn)價(jià)值的重要基本面因素,如凈資產(chǎn)收益率Roe等.所以即使不考慮Roll對CAPM能否證實(shí)的批評,問題也隨之而來,一方面,β值對橫截面期望收益率的解釋能力遭到懷疑;另一方面,BM值、公司規(guī)模、紅利報(bào)酬率等許多公司相關(guān)因素對橫截面收益率具有解釋能力.這些資本資產(chǎn)定價(jià)模型無法解釋的“異?，F(xiàn)象”又推動了資產(chǎn)定價(jià)模型的發(fā)展,ICAPM模型、CCAPM模型、PCAPM模型等隨之產(chǎn)生.在許多發(fā)展中最引人注目的則是套利定價(jià)APT理論,它強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)收益率受多個因素的影響,而不是CAPM模型中的唯一市場因素.但令人遺憾的是,APT模型沒有能給出影響因素的個數(shù),以及到底是哪些因素.進(jìn)入20世紀(jì)90年代,Fama和French在有關(guān)β值和平均收益率之間關(guān)系實(shí)證研究的基礎(chǔ)上提出了三因素模型:市場因子,與BM值有關(guān)的HML因子和與規(guī)模有關(guān)的SMB因子.盡管與CAPM相比,三因素模型更好解釋了橫截面股票收益行為和部分異常現(xiàn)象,但是HML因子和SMB因子只是從實(shí)證統(tǒng)計(jì)特性構(gòu)造的,缺乏理論支持,因此將影響股票價(jià)格行為的因素歸結(jié)為三個因素以及三個因素的經(jīng)濟(jì)含義仍受到許多學(xué)者的質(zhì)疑,如Lakonishok等認(rèn)為公司的特征變量(規(guī)模,BM值等)與風(fēng)險(xiǎn)無關(guān),而只是用來尋找被市場錯誤定價(jià)的股票;Daniel等的研究結(jié)論認(rèn)為公司特征并非因子風(fēng)險(xiǎn)的替代物,而是特征本身能夠解釋股票收益.總的說來,國內(nèi)外資產(chǎn)定價(jià)理論中,每個研究者都從不同角度來解釋資產(chǎn)價(jià)格的變化過程,但沒有一個令人信服的理論推導(dǎo)和經(jīng)濟(jì)解釋[20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38].現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型只是一類估值模型,它僅從公司的基本面的角度進(jìn)行估值,沒有直接與資本市場的價(jià)格相聯(lián)系,因此在資本市場的投資分析受到限制;而風(fēng)險(xiǎn)收益模型卻是一類定價(jià)模型,它從資本市場交易角度進(jìn)行定價(jià),忽視了資本市場上證券的基本價(jià)值來源.文獻(xiàn)回顧不禁令人想到如下問題:股票的收益率究竟來源于哪里?來源于公司在產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出和市場交易收益率?如果是,是否可以把公司在產(chǎn)業(yè)的收益率和市場交易收益率作為兩個因子?如果可以,這兩個因子如何表達(dá)?又如何建立股票的收益率與這兩個因子關(guān)系?實(shí)證能支持嗎?這是本文提出并解決的主要問題,也是目的所在.本文提出了一個將公司內(nèi)在價(jià)值和市場交易價(jià)值統(tǒng)一到資產(chǎn)定價(jià)模型的理論框架,通過理論推導(dǎo)得到了基于產(chǎn)業(yè)和市場結(jié)合的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPMIFM).1基于產(chǎn)業(yè)和市場的資本資產(chǎn)定價(jià)模型的構(gòu)建1.1基礎(chǔ)價(jià)值絕對變化率的計(jì)算令pi,t為資產(chǎn)i在t時刻的每股價(jià)格,Bi,t為資產(chǎn)i在t時刻的每股凈資產(chǎn),ri,t為資產(chǎn)i從t到t+Δt時刻的收益率,Roei,t為資產(chǎn)i從t到t+Δt時刻的凈資產(chǎn)收益率.pi,t通過恒等變化可得pi?t=pi?tBi?t×Bi?t(1)令Qi?t=pi?tBi?t,則公式(1)可以轉(zhuǎn)化為pi,t=Qi,t×Bi,t(2)從Qi,t的定義可知,Qi,t為市凈率(即P/B率)或Tobin-Q值,表示公司股權(quán)價(jià)值與賬面價(jià)值的比率,為了考察資產(chǎn)i價(jià)格pi,t的相對變化(即資產(chǎn)i的收益率ri,t),對公式(2)兩邊取微分,取一階近似,并同時除以pi,t,Δ表示微分算子,則Δpi,t=ΔQi,t×Bi,t+Qi,t×ΔBi,t(3)Δpi?tpi?t=ΔQi?t×Bi?tpi?t+Qi?t×ΔBi?tpi?t(4)當(dāng)股票i不支付現(xiàn)金紅利時,則i在t到t+Δt時刻之間的收益率ri,t可以表示為ri?t=Δpi?tpi?t.將Qi?t=pi?tBi?t代入公式(4)中,ri,t可以表示為ri?t=Δpi?tpi?t=ΔQi?tQi?t+ΔBi?tBi?t(5)其中:ΔBi?tBi?t表示公司賬面資產(chǎn)價(jià)值的相對變化率,由于ΔBi,t為t到t+Δt時刻公司經(jīng)營活動所產(chǎn)生的每股凈利潤,所以ΔBi?tBi?t=Roei?t,即凈資產(chǎn)收益率,代入公式(5)中可得ri?t=Roei?t+ΔQi?tQi?t(6)公式(6)右邊第1項(xiàng)Roei,t取決于公司行為,右邊第2項(xiàng)ΔQi?tQi?t與市場行為相關(guān).令rBi?t=Roei?t?rLi?t=ΔQi?tQi?t,則ri,t=rBi?t+rLi?t(7)對式(7)兩邊求期望,再記E(ri,t)≡ri,E(rBi,t)≡rBi,E(rLi?t)≡rLi,則可得ri=rBi+rLi(8)式(8)表示:資產(chǎn)i在t到t+Δt時刻的期望收益率(不考慮現(xiàn)金紅利)由兩部分組成,一部分來源于公司的凈資產(chǎn)收益率Roei,取決于公司行為;另一部分來源于市凈率的相對變化率所帶來的收益率,與市場行為相關(guān).為了方便論述,將式(8)右邊第1項(xiàng)rBi稱為基礎(chǔ)價(jià)值收益率;右邊第2項(xiàng)rLi稱為市場交易收益率1.1.2roe模型推導(dǎo)假設(shè)(σLi)2表示資產(chǎn)i市場交易收益率rLi的方差,σLi為rLi的標(biāo)準(zhǔn)差,σLi?j表示資產(chǎn)i市場交易收益率rLi和資產(chǎn)j市場交易收益率rLj的協(xié)方差.再假設(shè)rLm和(σLm)2分別為N個資產(chǎn)構(gòu)成的組合m市場交易收益率的期望值和方差,Xi表示資產(chǎn)i在組合m中所占的比重.其中,rLm和(σLm)2的計(jì)算公式分別為rLm=Ν∑i=1(Xi×rLi)(9)(σLm)2=Ν∑i=1X2i(σLi)2+Ν∑i=1Ν∑j=1j≠iXiXjσLij(10)與市場交易收益率(日度、周度或者月度)相比,Roe是低頻數(shù)據(jù)(一般財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)采用年度或季度為單位).市場交易收益率的最優(yōu)投資決策是找到一組最優(yōu)權(quán)重使得下列函數(shù)最大化.θ=rLm/σLm(11)令dθdXi=0(i=1?2???Ν),對以上方程進(jìn)行求解、化簡和推導(dǎo),推導(dǎo)過程參照CAPM模型(不需要假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率資產(chǎn)的情況下)的推導(dǎo),可得rLi=cov(rLi?rLm)(σLm)2rLm(12)令cov(rLi?rLm)(σLm)2=β2i(其中β2i的下標(biāo)i表示資產(chǎn)i,2表示第2個因子的參數(shù)),再代入式(8)中,可得ri=Roei+β2i(rm-Roem)(13)其中:組合m的期望凈資產(chǎn)收益率為Roem,即各個公司i(i=1,…,N)的Roei的平均值;rm是組合m的市場收益率.因?yàn)閞Li與(rm-Roem)線性相關(guān),這也是將其稱為市場交易收益率的原因所在.公式(13)可以認(rèn)為是短期均衡方程或者稱為帶有Roe信息的均衡方程,其特征如表1所示.定義1如果所有公司有著相同的Roe,那么所有公司處于產(chǎn)業(yè)均衡.當(dāng)所有公司處于產(chǎn)業(yè)均衡時,則rmσm=rLmσLm(14)ri=Roem+β2i(rm-Roem)(15)其中:rm是組合m的期望市場收益率,σm是其標(biāo)準(zhǔn)差.式(15)形式上完全類似于CAPM模型,但是有著不同的經(jīng)濟(jì)含義.因此公式(13)也可以認(rèn)為是產(chǎn)業(yè)非均衡條件下的近似,是包含有Roei信息的更為一般的資產(chǎn)定價(jià)模型.1.3金紅利情況下的資本資產(chǎn)定價(jià)模型由于實(shí)際市場和公司運(yùn)營中,存在現(xiàn)金紅利,基礎(chǔ)價(jià)值收益率Roei,t常常部分地通過現(xiàn)金紅利回報(bào)給市場投資者的.考慮證券i在t到t+Δt時刻之間派發(fā)現(xiàn)金紅利di,t情況下的資產(chǎn)定價(jià)模型.令di,t=?i,t×ΔΒi,t,其中,?i,t(0≤?i,t<1)表示現(xiàn)金紅利率.則公式(3)可以變?yōu)棣i,t=ΔQi,t×Bi,t+Qi,t×(ΔBi,t-di,t)(16)由于在不考慮派發(fā)紅利的情況下凈資產(chǎn)變化為ΔBi,t,所以在式(16)中采用ΔBi,t-di,t來表示考慮派發(fā)現(xiàn)金紅利情況下凈資產(chǎn)變化.將式(16)兩邊同時加上di,t可得Δpi,t+di,t=ΔQi,t×Bi,t+Qi,t×(ΔBi,t-di,t)+di,t(17)用?i,t×ΔBi,t來代替式(17)中的di,t,可得Δpi,t+di,t=ΔQi,t×Bi,t+Qi,t×(1-?i,t)×ΔBi,t+?i,t×ΔBi,t(18)式(18)兩邊同時除以資產(chǎn)i在t時刻的價(jià)格pi,t,可得Δpi?t+di?tpi?t=ΔQi?tpi?t×Bi?t+Qi?t×(1-?i?t)×ΔBi?tpi?t+?i?t×ΔBi?tpi?t(19)當(dāng)存在現(xiàn)金紅利時,ri,t可以表示為ri?t=Δpi?t+di?tpi?t.將Qi?t=pi?tBi?t代入式(19),可得當(dāng)存在現(xiàn)金紅利時,ri,t為ri?t=Δpi?t+di?tpi?t=ΔQi?tQi?t+(1-?i?t)ΔBi?tBi?t+?i?t×ΔBi?tQi?t×Bi?t(20)將式(20)進(jìn)行合并,則ri?t=(1-?i?t+?i?tQi?t)×ΔBi?tBi?t+ΔQi?tQi?t(21)令ΔBi?tBi?t=Roei?t?β1i?t=1-?i?t+?i?tQi?t(其中β1i,t的下標(biāo)i表示資產(chǎn)i,1表示第1個因子的參數(shù)),式(21)中的β1i?t=1-?i?t+?i?tQi?t與Qi,t成反比,這也為BM值異常效應(yīng)提供了理論解釋,其中,Qi,t是BM值的倒數(shù).將β1i,t代入式(21)中可得ri?t=β1it×Roei?t+ΔQi?tQi?t(22)令rBi?t=β1i?t×Roei?t?rLi?t=ΔQi?tQi?t,則ri,t=rBi?t+rLi?t(23)對式(23)兩邊求期望,再記E(ri,t)≡ri,E(rBi?t)≡rBi,E(rLi?t)≡rLi,則可得ri=rBi+rLi(24)與1.2節(jié)推導(dǎo)類似,按照式(8)到式(12)的方法,可以得出考慮派發(fā)現(xiàn)金紅利情況下的資本資產(chǎn)定價(jià)模型為ri=β1iRoei+β2i(rm-β1mRoem)=rBi+β2i(rm-rBm)(25)其中:rBi=β1i×Roei,rBm表示rBi的平均值(i=1,…,N).1.4產(chǎn)業(yè)均衡點(diǎn)roe#是穩(wěn)定均衡點(diǎn)且為唯一均衡點(diǎn)前述討論β1i是隨著股票i變化而變化.β1i在公司派發(fā)現(xiàn)金紅利時依賴于Qi和?i.假設(shè)1在產(chǎn)業(yè)均衡點(diǎn)鄰域,紅利率被認(rèn)為是一個公司或產(chǎn)業(yè)將會新增投資的信號,當(dāng)某公司或行業(yè)Roei較高(具有高回報(bào)率),意味著它將會吸引更多的資金投入該公司或行業(yè).因此公司將會用更多的利潤繼續(xù)投入再生產(chǎn),而傾向于較少派發(fā)紅利.假設(shè)2在產(chǎn)業(yè)均衡點(diǎn)鄰域,當(dāng)對某公司或產(chǎn)業(yè)投入增加,則未來的收益率Roei將下降.命題1令?i=h(Roei-Roe),Roe是參考點(diǎn).令dRoeidt=g(?i)=g(h(Roei-Roe))(26)令Qi=f(Roei),令Roe*表示式(26)中的均衡點(diǎn).在均衡點(diǎn)Roe*附近,由假設(shè)1可得??i?Roei＜0,由假設(shè)2可得?g??i＞0,那么式(26)中的均衡點(diǎn)Roe*是穩(wěn)定均衡點(diǎn).證明令Roe*表示式(26)中的均衡點(diǎn),在Roei=Roe*附近通過泰勒展開式將式(26)進(jìn)行線性化,則d(Roei-Roe*)dt=?g??i×??i?Roei×(Roei-Roe*)(27)由于在Roei=Roe*附近,??i?Roei×?g??i＜0,故均衡點(diǎn)Roe*是穩(wěn)定均衡點(diǎn).推論1如果對于任意一個Roei都有??i?Roei＜0,對于任意一個?i都有?g??i＞0,那么均衡點(diǎn)Roe*是唯一穩(wěn)定均衡點(diǎn).推論2如果h(Roei-Roe)是Roei的線性遞減函數(shù),g(?i)是?i的線性遞增函數(shù),那么式(26)中存在一個唯一的穩(wěn)定均衡點(diǎn).如果任意一個公司的Roei均趨于均衡點(diǎn)Roe*,那么Roe*稱之為產(chǎn)業(yè)均衡點(diǎn).也就是說,如果所有公司都收斂于定義1所描述的產(chǎn)業(yè)均衡點(diǎn),那么β1i也將漸近趨于β1.1.5市場均衡的資產(chǎn)定價(jià)模型命題2如果產(chǎn)業(yè)和市場均處于均衡狀態(tài),那么股票期望收益率可以表示為ri=β1Roe*+β2i(rm-β1Roe*)=β1Roem+β2i(rm-β1Roem)(28)從形式上看式(28)與CAPM模型相類似,但它的經(jīng)濟(jì)含義與CAPM是不相同的,式(28)可稱為雙均衡條件下資產(chǎn)定價(jià)模型.但是在現(xiàn)實(shí)世界中,與市場均衡相比,公司之間實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)均衡更為困難,因此通過對式(28)進(jìn)行一些放松,可得ri=β1Roei+β2i(rm-β1Roem)(29)ri=β1iRoem+β2i(rm-ˉβ1iRoem)(30)ri=β1iRoei+β2i(rm-ˉβ1iRoei)(31)其中:ˉβ1iRoem和ˉβ1iRoei分別表示β1iRoem和β1iRoei的平均值.方程(29)~(31)稱為市場均衡的資產(chǎn)定價(jià)模型,方程(13)是方程(29)在β1=1時的一個特例.方程(13)和方程(29)分別是不考慮現(xiàn)金紅利和考慮現(xiàn)金紅利情況下的兩因子定價(jià)模型,這些因子不僅有著清晰的經(jīng)濟(jì)含義,而且也有著類似表1一樣的對稱結(jié)構(gòu).本文后面所采用的實(shí)證模型就是利用式(29)所示模型.同樣地,方程(29)右邊第2項(xiàng)rm-β1Roem又可以進(jìn)一步表示為rm-β1Roem=(1-β1)rm+β1(rm-Roem)(32)其中:rm表示期望市場收益率,rm-Roem表示期望市場收益率和期望公司收益率之間的差額,稱之為期望收益率差額,這樣rm-β1Roem等于期望市場收益率rm和期望收益率差額rm-Roem的一個加權(quán)平均.一般來說,rm>0,rm-Roem<0,這樣市場交易收益率并非一定為正,而是依賴于市場表現(xiàn).方程(29)的時間序列模型可以表示為ri,t=β1Roei,t+β2i(rm,t-β1Roem,t)+εi,t(33)2確認(rèn)研究2.1異常樣本的篩選,主要解決異常樣本的基為了驗(yàn)證本模型的有效性,采用紐約證券市場的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.紐約證券市場的交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)均來源于S&P公司提供的COMPUSTAT數(shù)據(jù)庫.數(shù)據(jù)樣本來自在紐約證券交易所中非金融行業(yè)和非公共事業(yè)的上市公司.為了保證結(jié)論的可靠性,本文根據(jù)以下原則篩選樣本以消除異常樣本的影響:1)上市公司的凈資產(chǎn)必須大于零,市凈率必須大于0.01和小于100,凈資產(chǎn)收益率必須小于100%和大于-100%,以確保和現(xiàn)有的相關(guān)研究保持一致;2)為了避免異常市場收益率對研究結(jié)果的影響,本文剔除掉年收益率超過500%的股票.篩選后的樣本為1409支股票.另外,為了獲取足夠的股票樣本數(shù)據(jù)和滿足相應(yīng)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)要求,采用月度數(shù)據(jù),區(qū)間為從1995年7月到2002年12月,共90個交易月.實(shí)證研究中采用的收益率為月度百分比收益率,對于上市公司的紅利、配股、拆細(xì)等因素都進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整,使得收益率數(shù)據(jù)具有可比性和可信性.此外由于本文獲取的數(shù)據(jù)時間長度較短,因此,實(shí)證研究中采用方程(29),即β1i不隨個股的變化而變化.2.2確認(rèn)步驟2.2.11和2i的參數(shù)估計(jì)1加標(biāo)回式方程(29)對β1的整體估計(jì)是比較復(fù)雜的,為了容易估算,本文對β1的估計(jì)采用如下比較簡單的方法.將股票i在1994—2001期間的年度收益率ri,у與凈資產(chǎn)收益率Roei,у通過面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸來估計(jì)β1,計(jì)算公式如下ri,у=αу+β1Roei,у+εi,уi=1~1409,у=1994~2001(34)2等權(quán)平均轉(zhuǎn)化率根據(jù)式(34)估計(jì)得到的?β1來計(jì)算股票i在第t月的基礎(chǔ)價(jià)值收益率rBi,t,計(jì)算公式如下rBi?t=?β1Roei?t(35)其中:Roei,t表示股票i在第t月的凈資產(chǎn)收益率.本文采用年度凈資產(chǎn)收益率的1/12來計(jì)算月度凈資產(chǎn)收益率,然后采用1995年7月到2002年6月的數(shù)據(jù),用式(36)進(jìn)行時間序列回歸,求得β2i的估計(jì)值ri,t-rBi?t=αihh+β2i(rm,t-rBm?t)+εi,t(36)其中:αihh為截矩項(xiàng);與國外多數(shù)研究一樣,rm,t為所有樣本股票的等權(quán)平均收益率;rBm?t為所有樣本股票的等權(quán)平均基礎(chǔ)價(jià)值收益率,由rBi,t進(jìn)行等權(quán)平均計(jì)算得到.2.2.2模型效果及檢驗(yàn)為了對模型的有效性進(jìn)行對比分析,本文除了給出一系列統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)外,還與CAPM、Fama-French三因素模型進(jìn)行了比較.CAPM模型的回歸方程ri,t-rf=αicapm+βMK,i(rm,t-rf)+εi,t(37)其中:rm,t為所有樣本股票的等權(quán)平均收益率;rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率.本文采用一月期國庫券收益率來計(jì)算,αicapm為截矩項(xiàng).Fama-French三因素模型的回歸方程ri,t-rf=αiFF+βMKT,i(rm,t-Rf)+βSMB,i(SMBi,t)+βHML,i(HMLi,t)+εi,t(38)其中:αiFF為截矩項(xiàng),SMBi,t為市值因子,HMLi,t為賬面市值因子.為了比較三種模型的效果,分別采用個股、Fama-French25個BM-size資產(chǎn)組合和固定25個BM-Size組合進(jìn)行實(shí)證研究.按照Fama-French方法構(gòu)造的組合是變化的,此外本文還采用固定組合構(gòu)造方法進(jìn)行比較.其方法為:只在樣本初期構(gòu)造一次組合,然后組合不再構(gòu)造而保持不變.由于固定組合要求樣本初期構(gòu)造的組合不發(fā)生變化,所以要求樣本股票數(shù)據(jù)在樣本期間不能有缺失的情況,此外為了避免新上市公司對實(shí)證結(jié)論的影響,本文要求對于固定組合和個股的分析中股票樣本在1993年12月到2002年12月之間數(shù)據(jù)不能存在缺失值,經(jīng)過上面的要求,對于固定組合和個股來說選擇的樣本僅為325支股票.按照個股和兩種組合構(gòu)造方法,采用1995年7月到2002年6月的數(shù)據(jù)分別對三種模型的回歸方程(36)、(37)和(38)進(jìn)行時間序列估計(jì),得到個股、Fama-French25個BM-size資產(chǎn)組合和固定25個BM-size組合的各個參數(shù),即β2i、βMK,i、βMKT,i、βSMB,i和βHML,i.然后將個股和兩種組合在2002年7月到2002年12月的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行平均,求得橫截面檢驗(yàn)期的平均收益率,然后再進(jìn)行橫截面回歸,以比較三種模型對資產(chǎn)收益率的橫截面解釋能力.橫截面回歸方程如下ri=αihunhe+λroeRoei+λ2β2i+εi(39)ri=αiMK+λMKβMK,i+εi(40)ri=αiFF+λMKTβMKT,i+λHMLβHML,i+λSMBβSMB,i+εi(41)3fama-french模型的調(diào)紐約股票市場的β1估計(jì)值為0.6458,t檢驗(yàn)值為22.58.從對個股進(jìn)行時間序列回歸的結(jié)果來看,如果定價(jià)模型的截距項(xiàng)顯著不為零,則可能存在還有未被因子解釋的個性部分.所以,如果截距項(xiàng)不為零的比例越低,也在一定程度上說明模型的經(jīng)濟(jì)解釋能力越高.在325支個股分析中,CAPM模型中截距項(xiàng)不為零的比例是0.025,Fama-French模型中截距項(xiàng)不為零的比例是0.022,而基于產(chǎn)業(yè)和市場結(jié)合的資本資產(chǎn)定價(jià)模型中截距項(xiàng)不為零的比例是0.009.從國內(nèi)外的相關(guān)研究來看,一個模型的優(yōu)劣主要是看能否解釋橫截面的收益率變動.表2、表3和表4分別給出了三種模型按照個股、Fama-French25個BM-size資產(chǎn)組合和固定25個BM-size組合的橫截面回歸結(jié)果,其中表3中的25個資產(chǎn)組合是按照Fama-French的方法構(gòu)造的,其組合是隨時間變化的,表4中的25個組合則在初期構(gòu)造完后,保持不變.表2為三種模型按照個股進(jìn)行橫截面回歸的擬合優(yōu)度情況.基于產(chǎn)業(yè)和市場結(jié)合的資本資產(chǎn)定價(jià)模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為0.0327,Fama-French模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為0.0370,CAPM模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為-0.0023.如果把Fama-French模型的βMKT,i、βSMB,i、βHML,i加入到基于產(chǎn)業(yè)和市場結(jié)合的資本資產(chǎn)定價(jià)模型中(即表2中PanelD的結(jié)果),在0.05的顯著水平下,只有Roei顯著.如果把CAPM模型的βMK,i加入到基于產(chǎn)業(yè)和市場結(jié)合的資本資產(chǎn)定價(jià)模型中(即表2中PanelE的結(jié)果),也只有Roei顯著.再看表3,即三種模