2018-2019學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2的倒數(shù)是（）A.-2 B.2C. D.- 2、據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.6×108 B.46×108 C.4.69 D.4.6×109 3、下列各數(shù)，，，-2，，0，2.101101110……（每兩個0之間依次多一個1）其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 4、已知∠α是銳角，∠β是鈍角，且∠α+∠β=180°，那么下列結(jié)論正確的是（）A.∠α的補角和∠β的補角相等 B.∠α的余角和∠β的補角相等C.∠α的余角和∠β的補角互余 D.∠α的余角和∠β的補角互補 5、若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A.x4y6B.x2y3C.x2y3D.-x2y3 6、已知一個數(shù)的平方是，則這個數(shù)的立方是（）A.8 B.64 C.8或-8 D.64或-64 7、如圖，兩個正方形的面積分別為36，25，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則a-b等于（）A.9 B.10 C.11 D.12 8、已知方程2x+k=6的解為正整數(shù)，則k所能取的正整數(shù)值為（）A.1 B.2

或

3 C.3 D.2

或

4 9、在△ABC中，BC=6，AC=3，過點C作CP⊥AB，垂足為P，則CP長的最大值為（）A.5 B.4 C.3 D.2 10、如圖，線段AB表示一條對折的繩子，現(xiàn)從P點將繩子剪斷．剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm．若AP=BP，則原來繩長為（）cm．A.55cm B.75cm C.55或75cm D.50或75cm 二、填空題1、若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．2、有理數(shù)（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1），-中，等于1的個數(shù)有______個．3、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．4、當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為3，那么當(dāng)x=-2時，代數(shù)式-ax2+bx+1的值是______．5、已知兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖①、圖②，那么，圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是______（用含a的代數(shù)式表示）．6、已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），則∠BOC的度數(shù)是______．三、計算題1、計算：（1）（-2.4）+-×（-4）2+（2）-22-|-7|+3+2×（-）______2、解方程：（1）3x-2=1-2（x+1）；（2）．______3、先化簡，再求值：已知x=，y=-2，求代數(shù)式2（x2-3xy-y2）-（2x2-6xy-y2）的值．______4、小明準備完成題目：化簡：（□x2+6x+8）-（6x+5x2+2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，請你化簡（4x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”請通過計算說明原題中“□”是幾？______四、解答題1、如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度數(shù)．______2、小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．（1）若按小明或小慧的兩種方法各粘貼n張，所得的長方形長AB為______，A1B1為______（用含n的代數(shù)式表示）（2）若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，求小明應(yīng)分配到多少張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．______3、東東在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：將三個已經(jīng)排好順序數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計算|x1|，，，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的最佳值．例如，對于數(shù)列2，-1，3，因為|2|=2，=，=，所以數(shù)列2，-1，3的最佳值為．東東進一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)列-1，2，3的價值為；數(shù)列3，-1，2的最佳值為1；…．經(jīng)過研究，東東發(fā)現(xiàn)，對于“2，-1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）數(shù)列-4，-3，1的最佳值為______；（2）將“-4，-3，2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為______，取得最佳值最小值的數(shù)列為______（寫出一個即可）；（3）將2，-9，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的最佳值為1，求a的值．______4、已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后．再立即以同樣的速度返回，運動到終點A，在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由．______

2018-2019學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：-2的倒數(shù)是-，故選：D．根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：4

600

000

000=4.6×109．故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于4

600

000

000有10位，所以可以確定n=10-1=9．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有，-2，，2.101101110……（每兩個0之間依次多一個1）這4個，故選：C．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、∠α是銳角，∠β是鈍角，則∠α的補角是鈍角，∠β的補角是銳角，它們不相等，故選項錯誤；B、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補角為180°-∠β，當(dāng)90°-∠α=180°-∠β，∠β-∠α=90°，故選項錯誤，C、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補角為180°-∠β，∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，故選項正確；D、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補角為180°-∠β，∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，故選項錯誤，故選：C．根據(jù)補角和余角的定義列出關(guān)系式即可求解．本題主要考查的是余角和補角的定義，根據(jù)余角和補角的定義列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny3）=（1+）x2y3=x2y3．故選：C．根據(jù)同類項的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項的法則即可求解．此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：=4，則這個數(shù)是±2，則立方是：±8．故選：C．首先求得平方是=4的數(shù)，然后求立方即可．本題考查了平方根的定義，正確求得這個數(shù)是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：設(shè)白色部分的面積為x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故選：C．設(shè)白色的部分面積為x，由題意可知a=36-x，b=25-x，根據(jù)整式的運算即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練設(shè)白色的部分面積為x，從而列出式子，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：2x+k=6，移項得：2x=6-k，系數(shù)化為1得：x=，∵方程2x+k=6的解為正整數(shù)，∴6-k為2的正整數(shù)倍，6-k=2，6-k=4，6-k=6，6-k=8…，解得：k=4，k=2，k=0，k=-2…，故選：D．解方程2x+k=6，得到含有k的x的值，根據(jù)“方程的解為正整數(shù)”，得到幾個關(guān)于k的一元一次方程，解之，取正整數(shù)k即可．本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：根據(jù)垂線段最短可知：PC≤3，∴CP長的最大值為3，故選：C．根據(jù)垂線段最短得出結(jié)論．本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，正確理解此性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短；本題是指點C到直線AB連接的所有線段中，CP是垂線段，所以最短；在實際問題中涉及線路最短問題時，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個中去選擇．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：AP=BP，設(shè)BP=3x，AP=2x（1）對折點為A處，三段繩子為：4x，3x，3x，

4x=30，x=7.5，繩子為10x=75（2）對折點為B處，三段繩子為：6x，2x，2x，

6x=30，x=5，繩子為10x=50故選：D．需要分類討論，兩種情況：（1）對折點為A處，剪后的繩子為兩個BP和一個對折的AP（2）對折點為B處，剪后的繩子為兩個AP和一個對折的BP在根據(jù)AP=BP這個條件設(shè)未知數(shù)，通過最長的一段為30cm，再找到方程即可．本題是個有難度的線段計算題，需要考慮到兩種情況，再根據(jù)題干得到比例關(guān)系和方程．綜合的考察了線段計算、分類討論和方程思想二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:50°39'解：∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為：50°39'．根據(jù)互為余角的定義作答．本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4解：（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，-=1，則等于1的個數(shù)有4個．故答案為：4．直接利用有理數(shù)的乘方以及絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:22.5解：由圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故答案為：22.5觀察圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．此題考查了角的計算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-1解：∵x=2，∴ax2+bx+1=4a+2b+1=3，即4a+2b=2，當(dāng)x=-2時，-ax2+bx+1=-4a-2b+1=-（4a+2b）+1=-2+1=-1．當(dāng)x=2時，可求出4a+2b的值，把x=-2、4a+2b的值，代入代數(shù)式即可求得結(jié)果．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式4a+2b的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:a解：設(shè)圖中小長方形的長為x，寬為y，大長方形的寬為b，根據(jù)題意，得：x+2y=a、x=2y，則4y=a，圖（1）中陰影部分周長為2b+2（a-x）+2x=2a+2b，圖（2）中陰影部分的周長為2（a+b-2y）=2a+2b-4y，圖（1）陰影部分周長與圖（2）陰影部分周長之差為：（2a+2b）-（2a+2b-4y）=4y=a，故答案是：a．設(shè)小長方形的長為x，寬為y，大長方形寬為b，表示出x、y、a、b之間的關(guān)系，然后求出陰影部分周長之差即可．此題考查了整式的加減，以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:10°或14°或30°或42°解：設(shè)∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，依據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，此時射線OD的位置只有兩種可能：i）若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖2，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°；ii）若射線OD在∠AOB外部，如圖3，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=α，∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-α=α=70°，∴α=30°，∴∠BOC=30°；②當(dāng)射線OD在∠AOB外部時，依據(jù)題意，此時射線OC靠近射線OB，∵∠BOC＜45°，∠AOD=∠AOC，∴射線OD的位置也只有兩種可能：i）若射線DO在∠AOB內(nèi)部，如圖4，則∠COD=∠BOC+∠BOD=4α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=4α，∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=4α，∴AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°，∴α=10°，∴∠BOC=10°ii）若射線OD在∠AOB外部，如圖5，則∠COD=∠BOC+∠DOB=4α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=α，∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-α=α=70°，∴α=42°，∴∠BOC=42°，綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是10°，14°，30°，42°．故答案為：10°或14°或30°或42°①當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，此時射線OD的位置只有兩種可能：i）若射線OD在∠AOC內(nèi)部，ii）若射線OD在∠AOB外部，②當(dāng)射線OD在∠AOB外部時，i）若射線DO在∠AOB內(nèi)部，ii）若射線OD在∠AOB外部分別求出即可．本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及分類討論思想的應(yīng)用，根據(jù)已知正確分射線OD在∠AOB外部或內(nèi)部得出是解題關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（-2.4）+-×（-4）2+=-2.4+1.2-10-5=-16.2；（2）-22-|-7|+3+2×（-）=-4-7+3-1=-9．（1）直接利用有理數(shù)混合運算計算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)混合運算計算得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）3x-2=1-2（x+1），3x-2=1-2x-2，5x=1，；（2），3（x+4）+15=15x-5（x-5），3x+12+15=15x-5x+25，7x=2，x=．（1）先去括號，再移項、合并同類項、化系數(shù)為1，從而得到方程的解．（2）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．本題考查解一元一次方程的知識，題目難度不大，但是出錯率很高，是失分率很高的一類題目，同學(xué)們要在按步驟解答的基礎(chǔ)上更加細心的解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：原式=x2-6xy-2y2-2x2+6xy+y2=-x2-y2，當(dāng)x=，y=-2時，原式=-3-4=-7．原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）原式=4x2+6x+8-6x-5x2-2=-x2+6；（2）設(shè)“□”為a，∴原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2=（a-5）x2+6，∴a=5，∴原題中“□”是5；（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．（2）設(shè)“□”為a，根據(jù)整式的運算法則進行化簡后，由答案為常數(shù)即可求出“□”的答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算，本題屬于基礎(chǔ)題型．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵∠AOC=114°，∴∠BOC=66°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE=∠BOC=33°，∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∴∠FOB=90°-33°=57°．直接利用平角的定義得出∠BOC=66°，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合垂線定義得出答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義和鄰補角定義，正確得出∠BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:24n+6

6n+4

解：（1）粘合n張白紙條，則AB=30n-6（n-1）=（24n+6）cm，A1B1=10n-4（n-1）=（6n+4）cm．故答案為：24n+6；6n+4；（2）設(shè)小明應(yīng)分配到x張長方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長方形白紙條，依題意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明應(yīng)分配到43張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等．（1）根據(jù)已知可得兩張粘合重合一次，粘合n張，重合n-1部分，從而得出結(jié)論；（2）可設(shè)小明應(yīng)分配到x張長方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長方形白紙條，根據(jù)等量關(guān)系：小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等，列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即是所求．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：弄明白粘合n張，重合了（n-1）個部分，再結(jié)合面積公式列出方程．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:3

-3，2，-4或2，-3，-4．

解：（1）因為|-4|=4，||=3.5，||=3，所以數(shù)列-4，-3，1的最佳值為3．故答案為：3；（2）數(shù)列的最佳值的