初中數(shù)學(xué)華師大版七上5.2.2 平行線的判定 教案

5.2平行線2.平行線的判定教學(xué)目標(biāo)1．掌握兩直線平行的判定方法；2．了解兩直線平行的判定方法的證明過(guò)程；3．靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握兩直線平行的判定方法.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行．教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入觀察下列圖形：猜想其中任意兩條直線的位置關(guān)系，想想如何證明你的猜想．二、合作探究探究點(diǎn)一：同位角相等，兩直線平行如圖，直線AB、CD分別與EF相交于點(diǎn)G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，試說(shuō)明：AB∥CD.解析：要說(shuō)明AB∥CD，可轉(zhuǎn)化為說(shuō)明∠1與其同位角相等，這由∠2的對(duì)頂角容易證出．解：因?yàn)椤?＝∠EHD(對(duì)頂角相等)，又因?yàn)椤?＝70°，所以∠EHD＝70°.因?yàn)椤?＝70°，所以∠EHD＝∠1.所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．方法總結(jié)：要說(shuō)明兩條直線平行，到目前為止我們學(xué)過(guò)的主要有兩種方法：①同位角相等；②平行線的基本事實(shí)或推論．探究點(diǎn)二：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB與CD平行嗎？為什么？解析：根據(jù)BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．方法總結(jié)：準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到內(nèi)錯(cuò)角(“Z”型)相等，從而可以應(yīng)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．探究點(diǎn)三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°，求證：EF∥BC．解析：根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，即可證明AD∥BC，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，即可證明AD∥EF，根據(jù)平行線的傳遞性即可證明EF∥BC．證明：∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°，∴AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∴EF∥BC．（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）方法總結(jié)：本題考查的是平行線的判定及傳遞性，熟知同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．探究點(diǎn)四：平行線判定方法的綜合運(yùn)用【類型一】靈活選用判定方法判定平行如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的條件的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的條件是①③④.故選C.方法總結(jié)：要判定兩直線是否平行，首先要將題目給出的角轉(zhuǎn)化為這兩條直線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，再看這些角是否滿足平行線的判定方法．【類型二】平行線的判定的應(yīng)用一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為()A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．第一次右拐60°，第二次右拐60°C．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽車兩次拐彎后，行駛的路線與原路線一定不在同一直線上，但方向相同，說(shuō)明這前后路線應(yīng)該是平行的．如圖，如果第一次向右拐，那么第二次應(yīng)左拐，兩次拐的方向是相反且角度相等的，兩次拐的角度是同位角，所以前后路線平行且行駛方向不變．故選D.方法總結(jié)：利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題正確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即畫出示意圖或列式表示等，然后再解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后回歸實(shí)際．板書設(shè)計(jì)平行線的判定方法第1種方法：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；第2種方法：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；第3種方法：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.教學(xué)反思平行線的判定是平行線內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線的有力工具，為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下基礎(chǔ)，在整個(gè)初中幾何中占有非常重要