2023-2024學年高中數(shù)學 滬教版選擇性必修第一冊 3 簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教學教案

高中數(shù)學3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教學教案教案名稱：高中數(shù)學3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教學教案教學目標：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.掌握簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。3.能夠應(yīng)用所學知識解決相關(guān)問題。教學重點：1.復(fù)合函數(shù)的定義和性質(zhì)。2.簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。教學難點：1.掌握簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及其應(yīng)用方法。2.運用所學知識解決實際問題。教學過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學生觀察和思考，介紹什么是復(fù)合函數(shù)。讓學生了解在一個函數(shù)中嵌套著另一個函數(shù)，這就是復(fù)合函數(shù)。強調(diào)在數(shù)理推理和問題解決中，我們需要掌握復(fù)合函數(shù)的基本概念，并通過實例演示，讓學生理解并掌握如何分析簡單復(fù)合函數(shù)的規(guī)律和特點。Step2：求導(dǎo)法則（15分鐘）介紹如何利用鏈式法則求出簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。講解如何根據(jù)公式進行計算，并舉例說明具體操作方法。通過具體例子演示，讓學生掌握求解簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法和步驟，并理解如何應(yīng)用于實際問題。Step3：實例分析（20分鐘）提供一些實際問題案例，讓學生應(yīng)用所學知識進行分析和解決。例如，在一個函數(shù)中嵌套著三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)等，請求出該簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學生利用所學知識進行推理和分析。通過實例演示，讓學生掌握如何運用所學知識解決實際問題，并能夠獨立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習與鞏固（10分鐘）提供一些涉及簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)練習題目，讓學生獨立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學生鞏固所學知識。鼓勵學生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運用所學知識解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個多項式函數(shù)中嵌套著三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)等，請求出該復(fù)合函數(shù)在某個點處的導(dǎo)數(shù)值。讓學生探究并應(yīng)用所學知識解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理推理和問題解決能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生總結(jié)復(fù)合函數(shù)的定義、性質(zhì)和簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學生運用所學知識進行推理和分析，并進行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實際情況調(diào)整教學內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學生的興趣并加深他們對復(fù)合函數(shù)的認識。鼓勵學生靈活運用所學知識進行數(shù)理推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強學生對數(shù)學知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實際意義的問題來幫助他們更好地理解