CFA考試：衍生工具投資(資產(chǎn)評估)

第一章衍生市場和工具Chapter⒈DerivativeMarketandInstruments（AnalysisofDerivativesforCFA）§⒈定義衍生工具衍生工具，是以其他基礎資產(chǎn)的收益為基礎，向投資者提供收益的金融資產(chǎn)。§⒉區(qū)別：交易所交易和場外交易交易所交易的合同有標準的條款和特征，并且在有組織的交易場所進行交易。場外交易（OTC），是交易雙方在任何地點形成的任何交易。§⒊定義遠期承諾（ForwardCommitment），并區(qū)別遠期承諾的類型衍生工具合同可以分為遠期承諾（ForwardCommitment）和或有請求權(quán)。遠期承諾，雙方當事人達成協(xié)議按照原來確定的價格在以后的日期進行交易的合同。遠期承諾分為：交易所內(nèi)交易合同（尤其是期貨）和場外交易合同。場外交易合同又分為：遠期合同和期權(quán)交換（Swap）?！膦疵枋鲞h期合同、期貨合同和期權(quán)交換的基本特征遠期合同(ForwardContract)與期貨合同(ForwardContract)的區(qū)別：⒈遠期合同是非公開的、習慣化的交易（由客戶確定合同條款和交易條件）；期貨合同是公開的、標準化的交易。⒉對遠期合同，合同的不履行風險是重要的；對期貨合同，期貨交易所擔保每一方履行合同（相當于每一方分別與交易所訂立合同）。期貨交易所設有專門的票據(jù)交換所，要求交易方每日結(jié)清它們的利得和損失（即日常結(jié)算）。實際上，期貨合同可以看成是無不履約的（Default-free）。⒊期貨合同有足夠的流動性。期權(quán)互換（Swap）的基本特征期權(quán)互換，以方同意支付給另一方一系列的現(xiàn)金流量，而這些現(xiàn)金流量的價值決定于某些基礎因素（如利率、匯率、震蕩價格合商品價格）的不確定的未來過程；另一方承諾支付一系列的付款，這些付款也決定于一些不確定的因素或提前預設?！膦刀x或有請求權(quán)，并區(qū)別或有請求權(quán)的類型或有請求權(quán)或選擇權(quán)（ContingentClaims／Option），是這樣的一種衍生工具：即報償?shù)陌l(fā)生取決于某一特定事件的發(fā)生?；蛴姓埱髾?quán)可以交易所交易，也可以場外交易。它分為：標準的資產(chǎn)選擇權(quán)（買賣選擇權(quán)）；利率選擇權(quán)；認股權(quán)證；期貨選擇權(quán)；可贖回債券；可轉(zhuǎn)換債券；有先期償付選擇權(quán)的資產(chǎn)擔保證券（只能場外交易）?！膦睹枋鲞x擇權(quán)的基本特征，并區(qū)別買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)選擇權(quán)，即授予一方當事人以權(quán)利（非義務），可以在特定時間內(nèi)以確定的價格從另一方當事人處買賣標的資產(chǎn)（UnderlyingAssets）的金融工具?！膦酚懻撗苌ぞ呤袌龅哪康难苌ぞ呤袌龅哪康模孩亠L險管理（RiskManagement）；②價格探索（PriceDiscovery）。③提高市場效率；④降低交易成本?！膦附忉屘桌母拍睿捌鋵κ袌龅膬r格決定和效率提高的作用套利（Arbitrage），當?shù)戎档馁Y產(chǎn)或資產(chǎn)聯(lián)合以兩個不同的價格出售時，就發(fā)生套利。這種情形產(chǎn)生了沒有風險、不需要以自己的資產(chǎn)作出承諾的獲利機會。一個價格法則（LawofOnePrice），即沒有獲利機會的定價原則。許多從事套利行為的投資者的共同行為，導致價格的迅速調(diào)整從而減少了套利機會并使價格回到了一致，是市場效率得到提高。第二章遠期市場和合同Chapter⒉ForwardMarketandContract（AnalysisofDerivativesforCFA）§⒈區(qū)別：超買方（Long）遠期合同持有人的買入地位；賣空方（short）遠期合同持有人的賣出地位（Position）超買遠期合同持有人的買入地位：在遠期合同期滿時，接受標的資產(chǎn)的交割并交付價金。賣空遠期合同持有人的賣出地位：在遠期合同期滿時，交割標的資產(chǎn)并接受價金?！膦灿懻撨h期合同期滿時的清算程序在遠期合同到期時，賣空方向超買方交割標的資產(chǎn)或賣空方和超買方交換約當現(xiàn)金后合同終止。如果資產(chǎn)的價值超過（或少于）遠期價格，則賣空方（超買方）向超買方（賣空方）支付現(xiàn)金差價，差價的金額為市場價格（或利率）與合同中同意的價格（或利率）的差。§⒊討論遠期合同期滿前合同一方當事人如何終止頭寸（即買入或賣出的地位），以及這種方式終止頭寸對信用風險（CreditRisk）的影響在合同期滿前，合同一方可以通過與同一相對方或其他相對方，進行與原遠期合同反方向的交易來終止原遠期合同。這樣就存在兩種可能：原合同和新合同都有效，并由此使交易各方都遭受信用風險；新舊兩個合同相互取消。對后一種情形，金額更大的合同一方要向另一方支付市場價值，這樣會消除遺留的信用風險。但是，要實現(xiàn)消除信用風險，新舊合同的相對雙方必須相同且合同地位對換?！膦磪^(qū)別：遠期合同的交易人和直接用戶交易人（Dealer），即在遠期合同和其他衍生工具中作是的金融機構(gòu)。交易人與兩種類型的當事方從事交易，即直接用戶和其他交易機構(gòu)。典型的直接用戶是公司、非盈利組織或政府。直接用戶，一般是有風險管理問題的一方，它尋求交易機構(gòu)為其提供金融交易以解決風險管理問題?！膦得枋龉蓹?quán)遠期合同的特征股權(quán)遠期合同（EquityForwards），即關于在以后的日期，求購單個股票、股票投資組合和股票指數(shù)的協(xié)議。股權(quán)遠期合同的價格和價值必須考慮到標的股票、股票投資組合和股票指數(shù)能夠支付的股息?！膦睹枋鲫P于零息票率債券和息票債券遠期合同的特征債券的遠期合同，必須在債券到期前期滿，并且，它還受到債券特定特征的影響（如可贖回債券、可轉(zhuǎn)換債券）?！膦方忉寶W洲美元定期存款市場的特征歐洲美元（Euraodollar），即一個銀行向另一個銀行的美元貸款。歐洲美元存款采取內(nèi)加利息（add-oninterest）的形式計算應計利息，即將利息加到本金上（使用每年360天的假定）。這一點與國庫券市場不同，國庫券是從本金中扣除利息。歐洲美元的首選利率是LIBOR§⒏定義LIBOR和Euribor倫敦銀行間報價利率（LIBOR／LondonInterbankOfferRate），是倫敦銀行借貸美元給其他銀行的利率。Euribor，即歐元定期存款利率報價，是法蘭克福銀行以歐元貸款給其他銀行的貸款利率（Loan）。§⒐描述遠期利率協(xié)議（FRAs）遠期利率協(xié)議（FRAs／ForwardRateAgreements）是一方（超買方）同意在未來日期支付固定利息給賣空方，并以合同期滿時確定的利率收到一筆利息付款。實際上，F(xiàn)RAs是超買方以遠期合同上確定的利率購買賣空方的未來一定期限利率。標的利率（如LIBOR）升高則超買方獲利；反之，則賣空方獲利。遠期利率協(xié)議有特使的表示方法，例如：3×6FRA，表示合同的期滿日是3個月，在期滿后3個月以后（或從合同開始的日期6個月后）以歐洲美元定期存款支付利息（這種利息的利率使合同成立的基礎，即標的利率）?！膦河嬎氵h期利率協(xié)議（FRAs）期滿時的付款，并解釋每一構(gòu)成項FAR在期滿日的付款：期滿時的標的利率（UnderlyingRateatExpiration）。例如：12×18FRA的合同期滿日是12個月，標的利率的天數(shù)（DaysinUnderlyingRate）是180天。已知假定本金（NotionalPrincipal）、遠期合同利率（ForwardContractRate），則FAR在期滿日的付款為：FAR在期滿日的付款＝FAR在期滿日的付款＝（期滿時的標的利率－遠期合同利率）×（標的利率的天數(shù)／360）1＋期滿時的標的利率×（標的利率的天數(shù)／360）假定本金×假定本金×FAR在期滿日付款的每一構(gòu)成項公式的分子，是期滿時的標的利率和遠期合同利率的差，并使用假定貨幣和標的利率的天數(shù)對其進行調(diào)整。因為建立衍生工具（FARs）的標的利率假定這個付款是在以后日期發(fā)生的，所以，為了反映這個事實，有必要對這個付款予以折現(xiàn)（折現(xiàn)率為期間調(diào)整后標的利率）?！膦幻枋鲐泿胚h期合同的特征貨幣遠期合同，是一方（超買方）承諾在特定日期以確定的價格從另一方（賣空方）買入某種貨幣的合同。貨幣遠期合同可以通過實際交割來結(jié)算，或者兩方選擇在期滿日以現(xiàn)金結(jié)算。第三章期貨市場和合同Chapter⒊FuturesMarketandContract（AnalysisofDerivativesforCFA）§⒈識別用以區(qū)分期貨合同和遠期合同的機構(gòu)特征期貨合同是在期貨交易所進行交易的標準化工具。它有二級市場，并且通過對利得和損失進行日常結(jié)算的方式保證不至于違約。遠期合同是習慣化的工具。它不能保證不出現(xiàn)違約，并且可以在交易所之外的任何地方達成交易?！膦裁枋銎谪浐贤奶卣髌谪浐贤奶卣鳎孩俳灰椎臉藴驶⑶以诠_的市場進行交易；②同質(zhì)化（homogeneous）即有普遍接受的條款；③有二級市場提供流動性；④設有票據(jù)交換所（clearinghouse）?！膦硡^(qū)別：證券市場的保證金和期貨市場的保證金證券市場保證金，是對購買債券和股票的基金所要求的貨幣存款，保證金和對余額的貸款。期貨市場的保證金是一方開立期貨頭寸必須投入賬戶的貨幣金額。期貨市場的保證金要小得多，并且不涉及貸款。期貨保證金更象是表現(xiàn)債券（performanceBonds）或最低付款（DownPayment），也可以將它看成是良好信譽貨幣、質(zhì)押。但是，兩者的杠桿效應（或齒輪效應）是相似的?！膦疵枋銎谪浗灰资侨绾伟l(fā)生的§⒌描述期貨頭寸如何在期滿前斷頭通過進行與原合同相反的交易，已經(jīng)建立了頭寸的期貨交易人可以重新進入市場并斷掉頭寸。已經(jīng)抵消頭寸的一方，就不再有未償付的合同，且不存在期貨義務?！膦抖x：期初保證金、維持保證金、價格變動保證金和清算價格期初保證金（InitialMargin），即交易的當天或在追加保證金時，保證金賬戶中的金額。維持保證金（MaintenanceMargin），即在適用期初保證金之外的任意一天保證金賬戶中的金額。期初保證金和維持保證金，都要求有最低必要保證金（InitialMarginRequirement）。最低期初保證金通常少于期貨價格的10%，而最低維持保證金要少于最低期初保證金。變動保證金（VariationMargin），即為了使月末余額達到最低期初保證金，必須存入的額外保證金。清算價格（SettlementPrice），為了提供公允的每月結(jié)算程序，票據(jù)交換所確定的官方價格用以決定日常的利得和損失。它是當天數(shù)宗交易的平均值。§⒎描述結(jié)算程序（MarkingtoMarket／DailySettlement）結(jié)算程序（MarkingtoMarket／DailySettlement），即票據(jù)交換所在每個交易日將期貨頭寸的利得和損失歸賬并向保證金賬戶付賬。這樣，獲利一方在離市時可以得到收益，同時，受損一方能夠在損失增大并造成無法彌補的巨大損失之前能夠迅速支付損失?！膦附o定前一天余額和新的期貨價格，計算保證金余額保證金余額（MarginBalance），以前一天的余額加上（或減去）當天的利得（或損失），然后再加上（或減去）添入（或取走）的得貨幣金額。當天的利得或損失，要根據(jù)結(jié)算價格來確定?！膦菇忉寖r格限制、限制變動、漲停板、跌停板和鎖定價格價格限制（PriceLimits），即對期貨交易價格的約束。它的根據(jù)是相對前一天的清算價格的范圍。不能在價格限制之外進行期貨交易。限制變動（LimitMove），即兩方都愿意以價格限制點的價格（或超出價格限制的價格）進行交易的時間。漲停板（LimitUp），即市場價格正好處于上限或超過上限的時間。跌停板（LimitDown），即市場價格正好處于下限或低于下限的時間。鎖定價格（LockedLimit），因為價格可能高于漲停板或低于跌停板，而使交易不能發(fā)生時，這種情形即為鎖定價格?！膦好枋鋈绻谄跐M時發(fā)生斷頭，期貨合同如何終止、如何交割、如何用約當現(xiàn)金結(jié)算或如何現(xiàn)貨轉(zhuǎn)期貨交貨（ExchangeForPhysicals）在合同期滿當天結(jié)束前，通過迅速地進入抵消頭寸可以終止期貨合同。在合同到期時，如果頭寸仍然開放，交易人必須接受交割（Long）或作出交割（short），除非合同要求約當現(xiàn)金結(jié)算用于交割的留置。另外，雙方可以協(xié)議改變交割條款，即現(xiàn)貨轉(zhuǎn)期貨交貨協(xié)議?！膦唤忉屍谪浐贤械慕桓钸x擇權(quán)交割選擇權(quán)（DeliveryOptions），即期貨合同中允許賣空方在決定交割對象、交割地點和在期滿的月份何時進行交割時，有某些靈活性?！膦紖^(qū)別：小投機者、當日交易者和頭寸交易者小投機者（Scalpers），就是在非常短的期間內(nèi)設立頭寸，并試圖通過以要價買進以出價賣出以獲取利潤的交易人。當日交易者（DayTraders），即在當天結(jié)束時對所有的頭寸都斷頭的交易人。頭寸交易者（PositionTraders），保持頭寸隔夜開放的交易人?！膦矫枋鱿铝蓄愋推谪浐贤奶卣鳎簢鴰烊瑲W洲美元，財政債券、股票指數(shù)和貨幣國庫券期貨合同，即標的是＄1,000,000美國國庫券的合同。歐洲美元期貨合同，即標的是＄1,000,000歐洲美元定期存款的合同。財政債券期貨合同，即標的是＄100,000的財政債券，最低15年到期期間的合同。股票指數(shù)期貨合同，即標的是眾所周知的股票指數(shù)的合同。貨幣期貨合同，即標的是外幣的合同。第四章選擇權(quán)市場合同Chapter⒋OptionMarketandContract（AnalysisofDerivativesforCFA）§⒈確定選擇權(quán)合同的基本要素，并描述其特征選擇權(quán)（Options），即在一定期間內(nèi)，以固定價格（執(zhí)行價格）買入或賣出某一標的的權(quán)利。選擇權(quán)包括買入選擇權(quán)（Call）和賣出選擇權(quán)（Put）。為了購得對某項標的工具的買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)，選擇權(quán)的買方或持有人（Holder），要向賣方（Writer）支付價金；選擇權(quán)的賣方有相應的潛在義務購買或出售標的。選擇權(quán)合同的基本要素：①選擇權(quán)價格（OptionPrice／OptionPremium）；②執(zhí)行價格（ExercisePrice／StrikePrice），即選擇權(quán)的持有人能夠購買或出售標的的確定價格；③期滿日期（ExpirationDate）；④距期滿的時間?！膦捕x歐洲選擇權(quán)、美國選擇權(quán)、moneyness、報償（payoff）、內(nèi)在價值和時間價值選擇權(quán)定價的幾個有關原則：①買入選擇權(quán)的溢價越低，它的執(zhí)行價格越高；②賣出選擇權(quán)的溢價越低，它的執(zhí)行價格越低；③賣出選擇權(quán)越便宜，它的到期期間越短。歐洲選擇權(quán)(EuropeanOptions)，只能在期滿時執(zhí)行。美國選擇權(quán)(AmericanOptions)，在期滿前的任何時候都可以執(zhí)行。（Moneyness），即選擇權(quán)具有正內(nèi)在價值的特征。In-the-MoneyOptions，即選擇權(quán)執(zhí)行產(chǎn)生的現(xiàn)金流入大于現(xiàn)金流出；Out-the-MoneyOptions，即選擇權(quán)執(zhí)行產(chǎn)生的現(xiàn)金流入小于現(xiàn)金流出；At-the-MoneyOptions，即選擇權(quán)執(zhí)行產(chǎn)生的現(xiàn)金流入等于現(xiàn)金流出。報償（payoff），即選擇權(quán)在期滿時的價值。內(nèi)在價值（IntrinsicValue），選擇權(quán)被執(zhí)行時能夠獲得的價值。時間價值（TimeValue／SpeculativeValue），是選擇權(quán)價格的組成部分，它反映了標的價格將來會發(fā)生什么的不確定性。§⒊區(qū)別：交易所交易選擇權(quán)；場外交易選擇權(quán)§⒋根據(jù)選擇權(quán)的標的工具識別其類型選擇權(quán)的標的工具有：股票選擇權(quán)；股票指數(shù)選擇權(quán)；債券選擇權(quán)；利率選擇權(quán)；貨幣選擇權(quán)；期貨選擇權(quán)；商品選擇權(quán)；某些隨機因素（甚至是天氣）選擇權(quán)。§⒌對比：利率選擇權(quán)協(xié)議；遠期利率協(xié)議（FRAs）利率選擇權(quán)協(xié)議（InterestRateOptions）和遠期利率協(xié)議的標的都是利率。但是，利率選擇權(quán)協(xié)議是以一項利息付款獲得另一項利息的權(quán)利；遠期利率協(xié)議是以一項利息付款獲得另一項利息的承諾。利率買入選擇權(quán)（InterestRateCall），即選擇權(quán)持有人（買方）有權(quán)支付一筆已知的利息付款，以收到一項未知的利息付款。標的為未知的利率。利率賣出選擇權(quán)（InterestRatePut），即選擇權(quán)持有人（買方）有權(quán)支付一筆未知的利息付款，以收到一項已知的利息付款?！膦督忉屵x擇權(quán)報償（OptionPayoffs）如何決定，并說明利率選擇權(quán)報償與其他類型選擇權(quán)報償?shù)牟煌庍x擇權(quán)報償（OptionPayoffs）選擇權(quán)報償，即選擇權(quán)在期滿時的價值。對買入選擇權(quán)，選擇權(quán)報償?shù)扔跇说膬r格減去執(zhí)行價格（如果為負值則取零）；對賣出選擇權(quán)，選擇權(quán)報償?shù)扔趫?zhí)行價格減去標的價格（如果為負值則取零）。對于利率選擇權(quán)協(xié)，執(zhí)行價格是執(zhí)行利率（ExerciseRate／StrikeRate），標的價格是利率。利率選擇權(quán)的報償⒈利率買入選擇權(quán)的報償利率買入選擇權(quán)的報償利率買入選擇權(quán)的報償＝假定本金×（期滿時的標的利率－執(zhí)行利率）×（標的利率的天數(shù)／360）若期滿時的標的利率與執(zhí)行利率的差為負值，上述等式中兩者的差取0。Max（0，UnderlyingRateatExpiration－ExerciseRate）表示：期滿時的標的利率與執(zhí)行利率的差為負值時則取0；期滿時的標的利率與執(zhí)行利率的差為正值時則取它們的差。⒉利率賣出選擇權(quán)的報償利率買入選擇權(quán)的報償利率買入選擇權(quán)的報償＝假定本金×（執(zhí)行利率－期滿時的標的利率）×（標的利率的天數(shù)／360）§⒎定義利率的上限和下限利率上限選擇權(quán)（InterestRateCap），是一系列利率買入選擇權(quán)的組合，每一個選擇權(quán)都在浮動貸款利率重設的日期到期，并且每一個選擇權(quán)都具有同樣的執(zhí)行利率。構(gòu)成利率上限的每一個選擇權(quán)稱為Caplet。利率下限選擇權(quán)（InterestRateFloor），是一系列利率賣出選擇權(quán)的組合，每一個選擇權(quán)都在浮動貸款利率重設的日期到期，并且每一個選擇權(quán)都具有同樣的執(zhí)行利率。構(gòu)成利率下限的每一個選擇權(quán)稱為Floorlet。利率上限選擇權(quán)和利率下限選擇權(quán)的價格，使它們的構(gòu)成選擇權(quán)的總和。（InterestRateCollar），是一系列利率上限選擇權(quán)和利率下限選擇權(quán)組合。選擇權(quán)定價的基本原則§⒏識別歐洲選擇權(quán)和美國選擇權(quán)的最大價值和最小價值報償價值（PayoffValue）符號意義S0,ST標的資產(chǎn)在時間0和時間T的價格X執(zhí)行價格r無風險利率T期滿時間（等于距期滿時的天數(shù)與365的比值）c0，cT歐洲買入選擇權(quán)的當前價格和期滿時的價格C0，CT美國買入選擇權(quán)的當前價格和期滿時的價格p0，pT歐洲賣出選擇權(quán)的當前價格和期滿時的價格P0，PT美國賣出選擇權(quán)的當前價格和期滿時的價格則對買入選擇權(quán)有：cT＝Max（0,ST－X）；CT＝Max（0,ST－X）。對于賣出選擇權(quán)有：pT＝Max（0,X－ST）；PT＝Max（0,X－ST）。對買入選擇權(quán)的Max（0,ST－X）和賣出選擇權(quán)的Max（0,X－ST），稱為選擇權(quán)的內(nèi)在價值或執(zhí)行價值（IntrinsicValue／ExerciseValue）。時間價值（TimeValue／SpeculativeValue），等于選擇權(quán)市場價格和它的內(nèi)在價值的差。即選擇權(quán)的價格，等于內(nèi)在價值與時間價值的和。下面的問題是決定期滿前選擇權(quán)在當天的價值。約束條件（BoundaryCondition）歐洲選擇權(quán)和美國選擇權(quán)的最大價值和最小價值歐洲選擇權(quán)和美國選擇權(quán)的最小價值0即：c0≥0，C0≥0，p0≥0，P0≥0歐洲和美國買入選擇權(quán)的最大價值標的價格S0即：c0≤S0，C0≤S歐洲賣出選擇權(quán)的最小價值執(zhí)行價格的現(xiàn)值，即：p0≤X／（1＋r）T美國賣出選擇權(quán)的最小價值執(zhí)行價格，即：P0≤X§⒐解釋為阻止套利對資產(chǎn)組合的擬制組合，是如何決定歐洲的買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)的較低約束的，并計算選擇權(quán)的較低約束美國買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)的較低約束美國選擇權(quán)是可以立即執(zhí)行的，則美國選擇權(quán)價格的較低約束可以表示為當前的內(nèi)在價值，即：C0≥Max（0,S0－X）；P0≥Max（0,X－S0）。其原因在于：如果選擇權(quán)執(zhí)行產(chǎn)生的現(xiàn)金流入大于現(xiàn)金流出（即In-the-MoneyOptions）并且出售價格低于它的內(nèi)在價值，則購買該選擇權(quán)并執(zhí)行選擇權(quán)，就會得到凈的直接無風險收益，即形成套利。對于買入選擇權(quán)（In-the-MoneyCalls）：如果出售價格(C0)低于它的內(nèi)在價值（S0－X），則購買該選擇權(quán)并執(zhí)行，就會得到凈的直接無風險收益（S0－X－C0）。對于賣出選擇權(quán)（In-the-MoneyPuts）：如果出售價格(P0)低于它的內(nèi)在價值（X－S0），則購買該選擇權(quán)并執(zhí)行，就會得到凈的直接無風險收益（X－S0－C0）。眾多市場參與者的聯(lián)合套利行為，迫使美國選擇權(quán)價格的最低值為內(nèi)在價值。歐洲的買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)的較低約束（LowerBound）歐洲選擇權(quán)的較低約束，是標的的當前價格和執(zhí)行價格現(xiàn)值的差與0兩者中的最大者，即：c0≥Max[0,S0－X／（1＋r）T]；p0≥Max[0,X／（1＋r）T－S0]。歐洲選擇權(quán)不能提前執(zhí)行，因此，市場參與者沒有辦法執(zhí)行一個與內(nèi)在價值幾乎沒有關系的選擇權(quán)出售。為此，我們可以組合無風險債券的選擇權(quán)和標的，以求得歐洲選擇權(quán)的較低約束。⒈歐洲買入選擇權(quán)較低約束的擬制組合擬制組合如下：①購買歐洲賣入選擇權(quán)。②購買無風險債券。無風險債券的當前價值為空賣標的執(zhí)行價格的現(xiàn)值，即X／（1＋r）T，到期期間為空賣標的的期滿之日。這樣在債券到期之時期報酬就為X。③空賣包括借入一項資產(chǎn)并將它出售，在期滿之日將該資產(chǎn)購回以拋補空賣頭寸。交易當前價值CurrentValue期滿時的價值（ValueatExpiration）ST≤XST＞X購入買入選擇權(quán)C00ST－X空賣標的－S0－ST－ST購入債券X／（1＋r）TXX總計C0－S0＋X／（1＋r）TX－ST≥00進入頭寸的成本如商標中的第二欄（當前價值），這個成本必須為正值，否則我們就可以得到貨幣而無需付出代價（因為期滿時的總價值至少不會小于0）。這樣就可以得到歐洲買入選擇權(quán)的較低約束：c0≥Max[0,S0－X／（1＋r）T]。眾多市場參與者的聯(lián)合套利行為，迫使歐洲買入選擇權(quán)的格的最低值為當前價格和執(zhí)行價格現(xiàn)值的差。⒉歐洲賣出選擇權(quán)較低約束的擬制組合交易當前價值CurrentValue期滿時價值（ValueatExpiration）ST＜XST≥X購入賣出選擇權(quán)p0X－ST0購買標的S0STST發(fā)行0息票率債券－X／（1＋r）T－X－X總計C0＋S0－X／（1＋r）T0ST－X≥0§⒑根據(jù)最低價值和較低約束規(guī)則，確定歐洲和美國的買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)的最低價格TheLowestPrice說明歐洲買入選擇權(quán)的最低價格c0≥Max[0,S0－X／（1＋r）T]美國買入選擇權(quán)的最低價格C0≥Max[0,S0－X／（1＋r）T]歐洲較低約束歐洲賣出選擇權(quán)的最低價格p0≥Max[0,X／（1＋r）T－S0]美國賣出選擇權(quán)的最低價格P0≥Max（0,X－S0）內(nèi)在價值§⒒對于只能通過執(zhí)行價格加以區(qū)分的選擇權(quán)，描述選擇權(quán)資產(chǎn)組合是如何建立它們之間的關系的對于兩個標的相同、具有同樣的期滿日、但執(zhí)行價格不同的選擇權(quán)，通常可得到這樣的結(jié)論：①執(zhí)行價格較高的買入選擇權(quán)，其價值較低（或最多等于執(zhí)行價格較低的買入選擇權(quán)）；②執(zhí)行價格較高的賣出選擇權(quán)，其價值較高（或至少等于執(zhí)行價格較低的買入選擇權(quán)）。⒈對于歐洲買入選擇權(quán)，執(zhí)行價格不同的影響。交易當前價值CurrentValue期滿時價值ST≤X1X1＜ST＜X2ST≥X2購入買入選擇權(quán)X1c0（X1）0ST－X1ST－X1出售買入選擇權(quán)X2－c0（X2）00－（ST－X2）總計c0（X1）－c0（X2）0ST－X1＞0X2－X1＞0X1和X2（X2＞X1）表示兩個標的相同、期滿日相同、執(zhí)行價格不同的選擇權(quán)。因為期滿時的價值總為非負數(shù)，所以這兩項選擇權(quán)的價值（或當前價格）的關系必須滿足：c0（X1）≥c0（X2）。同樣，對美國買入選擇權(quán)有：C0（X1）≥C0（X2）。⒉對于歐洲賣出選擇權(quán)，執(zhí)行價格不同的影響。交易當前價值CurrentValue期滿時價值ST≤X1X1＜ST＜X2ST≥X2購入買入選擇權(quán)X2p0（X2）X2－STX2－ST0出售買入選擇權(quán)X1－p0（X1）－（X1－ST）00總計p0（X2）－p0（X1）X2－X1＞0X2－ST＞00同樣分析可以得到：p0（X2）≥p0（X1）和P0（X2）≥P0（X1）。§⒓解釋距選擇權(quán)期滿的時間如何影響選擇權(quán)的價格距選擇權(quán)期滿的時間對買入選擇權(quán)價格的影響距選擇權(quán)期滿時間不同的兩個買入選擇權(quán)，期間較長的買入選擇權(quán)的價值至少等于期間較短的價值，即：當T2＞T1時，有：c0（T2）≥c0（T1）；或C0（T2）≥C0（T1）。由P12的表可知，在期滿時對歐洲買入選擇權(quán)：T1的價值為Max（0,ST1－X）；選擇權(quán)T2的價值至少為：Max[0,ST1－X／（1＋r）（T2－T1）]。在期滿時對美國買入選擇權(quán)：T1的價值為Max（0,ST1－X）；選擇權(quán)T2的價值至少為：Max[0,S－X／（1＋r）（T2－T1）]。距選擇權(quán)期滿的時間對美國賣出選擇權(quán)價格的影響距選擇權(quán)期滿時間不同的兩個美國的賣出選擇權(quán)，期間較長的賣出選擇權(quán)的價值至少等于期間較短的價值，即：當T2＞T1時，有：P0（T2）≥P0（T1）。其原因：美國賣出選擇權(quán)可以隨時執(zhí)行，因此，不會因為等待期滿而使持有權(quán)人受到不利。距選擇權(quán)期滿的時間對歐洲賣出選擇權(quán)價格的影響距選擇權(quán)期滿時間不同的兩個歐洲的賣出選擇權(quán)，期間較長的賣出選擇權(quán)的價值可能大于爺可能小于期間較短的價值，即：當T2＞T1時，有：p0（T2）＞p0（T1）或p0（T2）＜p0（T1）。其原因：歐洲賣出選擇權(quán)可能會因為額外的時間而受到不利。如果執(zhí)行賣出選擇權(quán)，賣出選擇權(quán)持有人的貨幣利息會喪失（而買入選擇權(quán)不存在利息喪失）?！膦浇o定誠信買入選擇權(quán)和保護性賣出選擇權(quán)的報償，解釋歐洲選擇權(quán)的買入選擇權(quán)—賣出選擇權(quán)的平價關系(Put-CallParity)誠信買入選擇權(quán)和保護性賣出選擇權(quán)誠信買入選擇權(quán)（FiduciaryCall），是由一個歐洲買入選擇權(quán)和一個無風險債券組成的選擇權(quán)策略。無風險債券的到期日與選擇權(quán)的期滿日相同，并且它的面值等于選擇權(quán)的執(zhí)行價格。保護性賣出選擇權(quán)（ProtectivePut），是由一個歐洲賣出選擇權(quán)和一項標的資產(chǎn)組成的選擇權(quán)策略。交易當前價值CurrentValue期滿時價值（ValueatExpiration）ST≤XST＞XFiduciaryCall購入買入選擇權(quán)c00ST－X購買債券X／（1＋r）TXX總計c0＋X／（1＋r）TXSTProtectivePut購入賣出選擇權(quán)p0X－ST0購入標的資產(chǎn)S0STST總計p0＋S0XST誠信買入選擇權(quán)和保護性賣出選擇權(quán)，在期滿時的價值相同。因此，為了避免套利，兩者的當前價值必須相等，即c0＋X／（1＋r）T＝p0＋S0，或者是：c0＝p0＋S0－X／（1＋r）T其意思：買入選擇權(quán)，與賣出選擇權(quán)的超買頭寸，資產(chǎn)的超買頭寸和無風險債券的買空頭寸等值。合成買入選擇權(quán)（SyntheticCall）和合成買出選擇權(quán)（SyntheticPut）因為c0＝p0＋S0－X／（1＋r）T，所以，可以將p0＋S0－X／（1＋r）T稱為合成的買入選擇權(quán)（SyntheticCall）。因為p0＝c0－S0＋X／（1＋r）T，所以，可以將c0－S0＋X／（1＋r）T稱為合成買出選擇權(quán)（SyntheticPut）。另外，該平價關系還可以變形為債券的買空頭寸：X／（1＋r）T＝p0＋S0－c0。總之，上述的五個等式表示了各種組合之間的關系?！膦靖鶕?jù)選擇權(quán)價格的較低約束和可能的早期執(zhí)行，解釋美國選擇權(quán)和歐洲選擇權(quán)的關系美國的買入選擇權(quán)和歐洲的買入選擇權(quán)的關系⒈在標的不能產(chǎn)生現(xiàn)金支付時，C0＝c0；⒉如果在買入選擇權(quán)的生命期內(nèi)標的能夠產(chǎn)生現(xiàn)金支付，美國買入選擇權(quán)的早期執(zhí)行可能是有值得的，即C0＞c0。因為美國選擇權(quán)的早期執(zhí)行不是強制性的，那么，選擇權(quán)的早期執(zhí)行應該是劃算的，并且不會有害于選擇權(quán)持有人。因此，美國選擇權(quán)的價格是不會低于歐洲選擇權(quán)的價格的，即：C0≥c0；P0≥p0。如果在時間0執(zhí)行美國買入選擇權(quán)，則支付款項X而收到價值為S0資產(chǎn)，其結(jié)果是S0－X。但是，歐洲選擇權(quán)的價值至少是S0－X／（1＋r）T，這個值大于S0－X。而美國選擇權(quán)的價格是不會低于歐洲選擇權(quán)的價格的，這說明執(zhí)行美國買入選擇權(quán)反而使選擇權(quán)的價值降低了，因此，沒有理由早期執(zhí)行美國買入選擇權(quán)。如果標的在買入選擇權(quán)的生命期內(nèi)能夠產(chǎn)生現(xiàn)金支付（如標的是股票時可以收到股息），則由理由早期執(zhí)行美國買入選擇權(quán)。在此情形，選擇權(quán)持有人雖然放棄了時間價值，但是獲得了現(xiàn)金付款。只要這是劃算的，選擇權(quán)持有人就可以選擇早期執(zhí)行而實現(xiàn)大于歐洲買入選擇權(quán)的價值。美國的賣出選擇權(quán)和歐洲的賣出選擇權(quán)的關系為了避免更大的損失，賣出選擇權(quán)幾乎總是有先期執(zhí)行的可能性。因為美國選擇權(quán)的早期執(zhí)行不是強制性的，因此，美國的賣出選擇權(quán)的價值幾乎總是高于歐洲的賣出選擇權(quán)的價值，即：P0＞p0?！膦拷忉寴说馁Y產(chǎn)的現(xiàn)金流量如何影響買入選擇權(quán)—賣出選擇權(quán)的平價關系、以及選擇權(quán)價格的最低約束要根據(jù)標的資產(chǎn)現(xiàn)金流量，對買入選擇權(quán)—賣出選擇權(quán)的平價關系以及選擇權(quán)價格的最低約束進行修正。用PV（CF，0，T）表示在買入選擇權(quán)的生命期內(nèi)標的能夠產(chǎn)生現(xiàn)金流量，則：⒈對選擇權(quán)價格最低約束進行的修正。c0≥Max{0,[S0－PV（CF，0，T）]－X／（1＋r）T}p0≥Max{0,X／（1＋r）T－[S0－PV（CF，0，T）]}⒉對買入選擇權(quán)—賣出選擇權(quán)的平價關系進行的修正。c0＋X／（1＋r）T＝p0＋[S0－PV（CF，0，T）]§⒗確定利率變化對選擇權(quán)價格的直接影響利率對選擇權(quán)價格的直接影響：利率越高，買入選擇權(quán)的價格越高，賣出選擇權(quán)的價格越低。利率波動性對選擇權(quán)價格的直接影響：利率波動性增大，會升高買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)的價格。這是因為利率波動性增大，增大了價值上漲的可能性，降低了資產(chǎn)價格下降的可能性。上漲效應有利于買入選擇權(quán)而無害于賣出選擇權(quán)；下滑效應有利于賣出選擇權(quán)而無害于買入選擇權(quán)。這是因為如果選擇權(quán)是出賬的（Out-of-the-Money），則在終結(jié)時有更多出賬不會有什么關系；如果選擇權(quán)是進賬的（Out-of-the-Money），則在終結(jié)時有更多進賬就會大有關系。第五章選擇權(quán)交換市場和合同Chapter⒌SwapMarketandContract（AnalysisofDerivativesforCFA）§⒈描述選擇權(quán)交換的特征選擇權(quán)交換（Swaps），是雙方同意相互支付一系列現(xiàn)金流量的場外交易合同。在選擇權(quán)交換中，至少有一個系列的現(xiàn)金流量是浮動的或可變的，并且與利率、匯率、股票價格或商品價格相聯(lián)系；另一個現(xiàn)金流量可能是固定的或浮動的。選擇權(quán)交換在開始時價值為0，隨后的付款可能按照安排的支付進行，或者在結(jié)算日期和最后終止日（或期滿之日）進行付款。如果選擇權(quán)交換的付款是以同種貨幣支付的，則付款通常使用凈值。在選擇權(quán)交換中，雙方都有可能遭受不履行風險?！膦步忉尳粨Q選擇權(quán)如何終止選擇權(quán)交換終止的方式有：一方向另一方支付選擇權(quán)交換的市場價值；進入選擇權(quán)交換以抵消可變的支付；雙方都以各自的貨幣支付浮動利率；一方以一種貨幣支付固定利率，而另一方以其他貨幣支付浮動利率（或者相反）。§⒊定義貨幣選擇權(quán)交換并給出實例貨幣選擇權(quán)交換，即交易各方都向另一方以不同的貨幣進行付款。在貨幣選擇權(quán)交換中，合同開始時雙方以不同的貨幣支付假想本金，在隨后的選擇權(quán)生命期內(nèi)各自以不同的貨幣支付利息，合同結(jié)束時對換假想本金。§⒋計算貨幣選擇權(quán)交換的付款貨幣選擇權(quán)交換的付款，等于以浮動（或固定）的利率乘以以天計數(shù)的調(diào)整（Day-countAdjustment／即利息支付期間的天數(shù)與全年度天數(shù)的比值），然后再乘以假想本金，即：假想本金×固定利率×（結(jié)算期間的天數(shù)／年度的天數(shù)）。每一種貨幣都各自以這種程序進行，并且交易各方都向另一方進行獨立的付款。付款不是凈值。§⒌定義PlainVallianInterestRateSwap，并給出實例PlainVallianInterestRateSwap，是利率選擇權(quán)交換。其中一方支付固定利率而另一方支付浮動利率，并且兩個系列的現(xiàn)金支付都是同種貨幣。因此，在合同開始時和結(jié)束時沒有必要支付利率選擇權(quán)交換的假想本金，并且利息的支付也是凈值。PlainVallianInterestRateSwap的圖示如下：利率付款為：LIBOR＋25bpsGE利率付款為：LIBOR＋25bpsGEBank浮動付款LIBOR利率為6.2%的固定付款浮動付款LIBOR利率為6.2%的固定付款凈影響即將貸款轉(zhuǎn)換為固定利率。GE的付款：凈影響即將貸款轉(zhuǎn)換為固定利率。GE的付款：6.2%＋25bps的固定付款JMPJMP§⒍計算利率選擇權(quán)交換的付款利率選擇權(quán)交換的付款，等于以浮動（或固定）的利率乘以以天計數(shù)的調(diào)整（Day-countAdjustment／即利息支付期間的天數(shù)與與全年度天數(shù)的比值），然后再乘以假想本金，即：假想本金×固定利率×（結(jié)算期間的天數(shù)／年度的天數(shù)）。付款是凈值，由付款數(shù)額大的一方向另一方付款?！膦范x股權(quán)選擇權(quán)交換，并給出實例股權(quán)選擇權(quán)股權(quán)選擇權(quán)交換有三種類型，一方向另一方支付固定比率，浮動比率或另一股票的收益率；另一方相對方支付股票的收益。因此，股權(quán)選擇權(quán)交換，是至少一方支付股票收益和股票指數(shù)的選擇權(quán)交換。股權(quán)選擇權(quán)交換的特征⒈以固定比率付款的一方可能還需要根據(jù)股票的收益支付可變的付款。例如：在股票指數(shù)降低時，股票收益為負。下圖中的MWD除了支付固定比率付款外，還要額外支付負的股票收益（即彌補損失）。⒉只有在結(jié)算其到來，并且知道了股票的收益時，才能確定付款。⒊對某些股權(quán)選擇權(quán)交換合同，收益率通常包括了股息和資本利得。股權(quán)選擇權(quán)交換的實例S&P500收益S&P500收益總指數(shù)收益MWDVAAPXMWDVAAPX固定比率6.5%固定比率6.5%股息和資本利得股息和資本利得凈影響：VAAPX將股權(quán)地位轉(zhuǎn)換為固定收益地位。凈影響：VAAPX將股權(quán)地位轉(zhuǎn)換為固定收益地位。U.S.LargeCapStockU.S.LargeCapStock§⒏計算股權(quán)選擇權(quán)交換的付款⒈如果交換雙方與股票收益率相聯(lián)系，則股權(quán)選擇權(quán)交換的股權(quán)付款，是以結(jié)算期間的股票收益乘以假想本金，即：假想本金×[（期初的股票指數(shù)／期末的股票指數(shù)）－1]。如果交換雙方分別與兩個股票指數(shù)相聯(lián)系，而這兩個股票指數(shù)都出現(xiàn)下降時，則比較損失的大小，以決定雙方付款的凈值（以同種貨幣付款的情形）。⒉如果是固定比率或浮動比率付款，則與利率選擇權(quán)交換的計算方法相同，即：假想本金×固定比率×（結(jié)算期間的天數(shù)／年度的天數(shù)）。第七章選擇權(quán)策略的風險管理Chapter⒎RiskManagementApplicationofOptionStrategies（AnalysisofDerivativesforCFA）§⒈確定購買和出售買入選擇權(quán)和賣出選擇權(quán)策略的期滿價值，收益，最大收益，最大損失，期滿時標的物價格的兩平點（Breakeven），圖形的基本形狀；并解釋每一個策略的特征本部分內(nèi)容是講最簡單的策略，即買入標的和空賣（SellShort）標的?？召u策略包括借入資產(chǎn)并將它以當前價格出售，在以后期間在將它賣回以歸還給債權(quán)人。本章以歐洲選擇權(quán)為主，計算用到的測度符號（續(xù)第四章第8題的表）：符號意義V0，VT頭寸在時間0和時間T的價值∏交易利潤?！牵絍T－V0或∏＝cT－c0；∏＝pT－p0ST*價格的兩平點，即利潤等于0時標的的價格c0，cT歐洲買入選擇權(quán)的當前價格和期滿時的價格則對買入選擇權(quán)有：cT＝Max（0,ST－X）；CT＝Max（0,ST－X）。對于賣出選擇權(quán)有：pT＝Max（0,X－ST）；PT＝Max（0,X－ST）。購買和出售買入選擇權(quán)的策略⒈購買買入選擇權(quán)的策略?！遚T＝Max（0,ST－X）即：cT＝0（若ST≤X）；cT＝ST－X（若ST＞X）?！嗬麧櫍骸牵剑璫0（若ST≤X）；∏＝ST－X－c0（若ST＞X）?！鄡善近c：ST*＝X＋c0。⒉出售買入選擇權(quán)的策略。表：購買和出售買入選擇權(quán)的策略的總結(jié)符號購買買入選擇權(quán)的策略出售買入選擇權(quán)的策略cTcT＝Max（0,ST－X）cT＝Max（0,ST－X）期滿價值cT－cT利潤∏∏＝cT－c0∏＝－cT＋c0最大利潤∞c0最大損失c0∞兩平點ST*X＋c0X＋c0圖像：購買買入選擇權(quán)的圖像交易利潤交易利潤ValueatExpiration（cT＝0或cT＝ST－X）∏＝ST－X－c00Breakeven－c0∏＝－c0ProfitX標的在期滿時的價值圖像：出售買入選擇權(quán)的圖像交易利潤交易利潤∏＝c0Profitc0Breakeven0∏＝X＋c0－ST（cT＝0或cT＝ST－X）ValueatExpirationX標的在期滿時的價值購買和出售賣出選擇權(quán)策略⒈購買賣出選擇權(quán)的策略?！遬T＝Max（0,X－ST）即：pT＝0（若ST≥X）；pT＝X－ST（若ST<X）?！嗬麧櫍骸牵剑璸0（若ST≥X）；∏＝X－ST－p0（若ST<X）?！鄡善近c：ST*＝X－p0。⒉