2022年數(shù)學(百色專用)一輪復習階段測評(8)圖形的變化

階段測評(八)圖形的變化(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．下列各圖是由5個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子(B)A．越長B．越短C．一樣長D．隨時間變化而變化4．下面是四面體的展開圖的是(A)5．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則下列說法錯誤的是(D)A．該幾何體是長方體B．該幾何體的高是3mC．底面有一邊的長是1mD．該幾何體的表面積為18m26．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉角α，得到△ADE，若點E恰好在CB的延長線上，則∠BED等于(D)A．eq\f(α,2)B．eq\f(2,3)αC．αD．180°－α(第6題圖)(第8題圖)7．下列說法正確的是(B)①平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②同一物體的三視圖中，俯視圖與左視圖的寬相等；③線段的正投影是一條線段；④主視圖是正三角形的圓錐的側面展開圖一定是半圓；⑤圖形平移的方向總是水平的，圖形旋轉后的效果總是不同的．A．①③B．②④C．③⑤D．②⑤8．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD＝60°.若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為(D)A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)9．若將點P(－2，3)向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關于原點對稱，則點P2的坐標是__(－1，－3)__．10．如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，點B的對應點B′的坐標是__(－eq\r(3)，3)__．(第10題圖)(第11題圖)11．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，點A落在點A′處，若∠A＝55°，∠ABD＝45°，則∠A′BC的度數(shù)為__35°__．12．一個圓錐的主視圖是邊長為2cm的正三角形，則這個圓錐的側面積等于__2π__．13．如圖，小華家客廳有一張直徑為1.2m，高為0.8m的圓桌AB，有一盞燈E到地面垂直距離EF為2m，圓桌的影子為CD，F(xiàn)C＝2m，則點D到點F的距離為__4__m.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第13題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第14題圖）))14．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是__eq\r(3)－1__.三、解答題(本大題共2小題，共30分)15．(14分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為(1，0).(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出對稱中心的坐標．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；(2)如圖，△A2B2C2即為所求；(3)成軸對稱圖形，對稱軸l1，l2如圖所示；(4)成中心對稱，對稱中心為線段B1B2的中點P，坐標是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))．16．(16分)如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，2eq\r(,2)，eq\r(,10)，△ADP繞點A旋轉至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點Q.(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大?。?3)求CQ的長．(1)證明：∵△ADP繞點A旋轉至△ABP′，∴△APD≌△AP′B.∴AP＝AP′，∠PAD＝∠P′AB.∵∠PAD＋∠PAB＝90°，∴∠P′AB＋∠PAB＝90°，即∠PAP′＝90°.∴△APP′是等腰直角三角形；(2)解：由(1)知∠PAP′＝90°，AP＝AP′＝1，∴PP′＝eq\r(2)PA＝eq\r(,2).∵P′B＝PD＝eq\r(,10)，PB＝2eq\r(,2)，∴P′B2＝PP′2＋PB2.∴∠P′PB＝90°.∵△APP′是等腰直角三角形，∴∠APP′＝45°.∴∠BPQ＝180°－90°－45°＝45°；(3)解：過點B作BE⊥AQ，垂足為點E.∵∠BPQ＝45°，PB＝2eq\r(,2)，∴PE＝BE＝2.∴AE＝2＋1＝3.∴AB＝eq\r(,AE2＋BE2)＝eq\r(,13).∵∠EBQ＝∠EAB，cos∠EAB＝eq\f(AE,AB)＝eq\f(3,\r(,13))，∴cos∠EBQ＝eq\f(BE,